- 1.248/1.823 × - 9.546/1.179 × 7.610/1.181 × 11.424/1.195 × 963.721/1.959 × 1.914/1.187 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.248/1.823 × - 9.546/1.179 × 7.610/1.181 × 11.424/1.195 × 963.721/1.959 × 1.914/1.187 =
1.248/1.823 × 9.546/1.179 × 7.610/1.181 × 11.424/1.195 × 963.721/1.959 × 1.914/1.187
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.248/1.823
1.248/1.823 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.248 = 25 × 3 × 13
1.823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.248; 1.823) = 1
Fracția: 9.546/1.179
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.546 = 2 × 3 × 37 × 43
1.179 = 32 × 131
CMMDC (9.546; 1.179) = 3
9.546/1.179 =
(9.546 : 3)/(1.179 : 3) =
3.182/393
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.546/1.179 =
(2 × 3 × 37 × 43)/(32 × 131) =
((2 × 3 × 37 × 43) : 3)/((32 × 131) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 37 × 43)/(32 : 3 × 131) =
(2 × 1 × 37 × 43)/(3(2 - 1) × 131) =
(2 × 1 × 37 × 43)/(31 × 131) =
(2 × 1 × 37 × 43)/(3 × 131) =
3.182/393
Fracția: 7.610/1.181
7.610/1.181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.610 = 2 × 5 × 761
1.181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.610; 1.181) = 1
Fracția: 11.424/1.195
11.424/1.195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.424 = 25 × 3 × 7 × 17
1.195 = 5 × 239
CMMDC (11.424; 1.195) = 1
Fracția: 963.721/1.959
963.721/1.959 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.721 = 11 × 79 × 1.109
1.959 = 3 × 653
CMMDC (963.721; 1.959) = 1
Fracția: 1.914/1.187
1.914/1.187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.914 = 2 × 3 × 11 × 29
1.187 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.914; 1.187) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.248/1.823 × 9.546/1.179 × 7.610/1.181 × 11.424/1.195 × 963.721/1.959 × 1.914/1.187 =
1.248/1.823 × 3.182/393 × 7.610/1.181 × 11.424/1.195 × 963.721/1.959 × 1.914/1.187
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.248/1.823 × 3.182/393 × 7.610/1.181 × 11.424/1.195 × 963.721/1.959 × 1.914/1.187 =
(1.248 × 3.182 × 7.610 × 11.424 × 963.721 × 1.914) / (1.823 × 393 × 1.181 × 1.195 × 1.959 × 1.187) =
(25 × 3 × 13 × 2 × 37 × 43 × 2 × 5 × 761 × 25 × 3 × 7 × 17 × 11 × 79 × 1.109 × 2 × 3 × 11 × 29) / (1.823 × 3 × 131 × 1.181 × 5 × 239 × 3 × 653 × 1.187) =
(213 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 29 × 37 × 43 × 79 × 761 × 1.109) / (32 × 5 × 131 × 239 × 653 × 1.181 × 1.187 × 1.823)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 29 × 37 × 43 × 79 × 761 × 1.109; 32 × 5 × 131 × 239 × 653 × 1.181 × 1.187 × 1.823) = 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 29 × 37 × 43 × 79 × 761 × 1.109) / (32 × 5 × 131 × 239 × 653 × 1.181 × 1.187 × 1.823) =
((213 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 29 × 37 × 43 × 79 × 761 × 1.109) : (32 × 5)) / ((32 × 5 × 131 × 239 × 653 × 1.181 × 1.187 × 1.823) : (32 × 5)) =
(213 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 29 × 37 × 43 × 79 × 761 × 1.109)/(32 : 32 × 5 : 5 × 131 × 239 × 653 × 1.181 × 1.187 × 1.823) =
(213 × 3(3 - 2) × 1 × 7 × 112 × 13 × 17 × 29 × 37 × 43 × 79 × 761 × 1.109)/(3(2 - 2) × 1 × 131 × 239 × 653 × 1.181 × 1.187 × 1.823) =
(213 × 31 × 1 × 7 × 112 × 13 × 17 × 29 × 37 × 43 × 79 × 761 × 1.109)/(30 × 1 × 131 × 239 × 653 × 1.181 × 1.187 × 1.823) =
(213 × 3 × 1 × 7 × 112 × 13 × 17 × 29 × 37 × 43 × 79 × 761 × 1.109)/(1 × 1 × 131 × 239 × 653 × 1.181 × 1.187 × 1.823) =
(213 × 3 × 7 × 112 × 13 × 17 × 29 × 37 × 43 × 79 × 761 × 1.109)/(131 × 239 × 653 × 1.181 × 1.187 × 1.823) =
(8.192 × 3 × 7 × 121 × 13 × 17 × 29 × 37 × 43 × 79 × 761 × 1.109)/(131 × 239 × 653 × 1.181 × 1.187 × 1.823) =
14.151.365.698.763.666.300.928/52.247.999.079.585.937
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
14.151.365.698.763.666.300.928 : 52.247.999.079.585.937 = 270.849 și restul = 47.396.056.894.850.415 ⇒
14.151.365.698.763.666.300.928 = 270.849 × 52.247.999.079.585.937 + 47.396.056.894.850.415 ⇒
14.151.365.698.763.666.300.928/52.247.999.079.585.937 =
(270.849 × 52.247.999.079.585.937 + 47.396.056.894.850.415)/52.247.999.079.585.937 =
(270.849 × 52.247.999.079.585.937)/52.247.999.079.585.937 + 47.396.056.894.850.415/52.247.999.079.585.937 =
270.849 + 47.396.056.894.850.415/52.247.999.079.585.937 =
270.849 47.396.056.894.850.415/52.247.999.079.585.937
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
270.849 + 47.396.056.894.850.415/52.247.999.079.585.937 =
270.849 + 47.396.056.894.850.415 : 52.247.999.079.585.937 ≈
270.849,907136306266 ≈
270.849,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
270.849,907136306266 =
270.849,907136306266 × 100/100 =
(270.849,907136306266 × 100)/100 =
27.084.990,71363062661/100 ≈
27.084.990,71363062661% ≈
27.084.990,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.248/1.823 × - 9.546/1.179 × 7.610/1.181 × 11.424/1.195 × 963.721/1.959 × 1.914/1.187 = 14.151.365.698.763.666.300.928/52.247.999.079.585.937
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.248/1.823 × - 9.546/1.179 × 7.610/1.181 × 11.424/1.195 × 963.721/1.959 × 1.914/1.187 = 270.849 47.396.056.894.850.415/52.247.999.079.585.937
Ca număr zecimal:
- 1.248/1.823 × - 9.546/1.179 × 7.610/1.181 × 11.424/1.195 × 963.721/1.959 × 1.914/1.187 ≈ 270.849,91
Ca procentaj:
- 1.248/1.823 × - 9.546/1.179 × 7.610/1.181 × 11.424/1.195 × 963.721/1.959 × 1.914/1.187 ≈ 27.084.990,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.