- 1.247/481 × - 727/437 × - 7.783/441 × - 2.333/436 × - 721/429 × - 732/475 × - 703/451 × 722/441 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.247/481 × - 727/437 × - 7.783/441 × - 2.333/436 × - 721/429 × - 732/475 × - 703/451 × 722/441 =
- 1.247/481 × 727/437 × 7.783/441 × 2.333/436 × 721/429 × 732/475 × 703/451 × 722/441
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.247/481
1.247/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.247 = 29 × 43
481 = 13 × 37
CMMDC (1.247; 481) = 1
Fracția: 727/437
727/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
437 = 19 × 23
CMMDC (727; 437) = 1
Fracția: 7.783/441
7.783/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.783 = 43 × 181
441 = 32 × 72
CMMDC (7.783; 441) = 1
Fracția: 2.333/436
2.333/436 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.333 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
436 = 22 × 109
CMMDC (2.333; 436) = 1
Fracția: 721/429
721/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
721 = 7 × 103
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (721; 429) = 1
Fracția: 732/475
732/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
732 = 22 × 3 × 61
475 = 52 × 19
CMMDC (732; 475) = 1
Fracția: 703/451
703/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
703 = 19 × 37
451 = 11 × 41
CMMDC (703; 451) = 1
Fracția: 722/441
722/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
722 = 2 × 192
441 = 32 × 72
CMMDC (722; 441) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.247/481 × 727/437 × 7.783/441 × 2.333/436 × 721/429 × 732/475 × 703/451 × 722/441 =
- (1.247 × 727 × 7.783 × 2.333 × 721 × 732 × 703 × 722) / (481 × 437 × 441 × 436 × 429 × 475 × 451 × 441) =
- (29 × 43 × 727 × 43 × 181 × 2.333 × 7 × 103 × 22 × 3 × 61 × 19 × 37 × 2 × 192) / (13 × 37 × 19 × 23 × 32 × 72 × 22 × 109 × 3 × 11 × 13 × 52 × 19 × 11 × 41 × 32 × 72) =
- (23 × 3 × 7 × 193 × 29 × 37 × 432 × 61 × 103 × 181 × 727 × 2.333) / (22 × 35 × 52 × 74 × 112 × 132 × 192 × 23 × 37 × 41 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 7 × 193 × 29 × 37 × 432 × 61 × 103 × 181 × 727 × 2.333; 22 × 35 × 52 × 74 × 112 × 132 × 192 × 23 × 37 × 41 × 109) = 22 × 3 × 7 × 192 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 7 × 193 × 29 × 37 × 432 × 61 × 103 × 181 × 727 × 2.333) / (22 × 35 × 52 × 74 × 112 × 132 × 192 × 23 × 37 × 41 × 109) =
- ((23 × 3 × 7 × 193 × 29 × 37 × 432 × 61 × 103 × 181 × 727 × 2.333) : (22 × 3 × 7 × 192 × 37)) / ((22 × 35 × 52 × 74 × 112 × 132 × 192 × 23 × 37 × 41 × 109) : (22 × 3 × 7 × 192 × 37)) =
- (23 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 193 : 192 × 29 × 37 : 37 × 432 × 61 × 103 × 181 × 727 × 2.333)/(22 : 22 × 35 : 3 × 52 × 74 : 7 × 112 × 132 × 192 : 192 × 23 × 37 : 37 × 41 × 109) =
- (2(3 - 2) × 1 × 1 × 19(3 - 2) × 29 × 1 × 432 × 61 × 103 × 181 × 727 × 2.333)/(2(2 - 2) × 3(5 - 1) × 52 × 7(4 - 1) × 112 × 132 × 19(2 - 2) × 23 × 1 × 41 × 109) =
- (21 × 1 × 1 × 191 × 29 × 1 × 432 × 61 × 103 × 181 × 727 × 2.333)/(20 × 34 × 52 × 73 × 112 × 132 × 190 × 23 × 1 × 41 × 109) =
- (2 × 1 × 1 × 19 × 29 × 1 × 432 × 61 × 103 × 181 × 727 × 2.333)/(1 × 34 × 52 × 73 × 112 × 132 × 1 × 23 × 1 × 41 × 109) =
- (2 × 19 × 29 × 432 × 61 × 103 × 181 × 727 × 2.333)/(34 × 52 × 73 × 112 × 132 × 23 × 41 × 109) =
- (2 × 19 × 29 × 1.849 × 61 × 103 × 181 × 727 × 2.333)/(81 × 25 × 343 × 121 × 169 × 23 × 41 × 109) =
- 3.930.187.679.861.626.214/1.459.921.193.455.725
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.930.187.679.861.626.214 : 1.459.921.193.455.725 = - 2.692 și restul = - 79.827.078.814.514 ⇒
- 3.930.187.679.861.626.214 = - 2.692 × 1.459.921.193.455.725 - 79.827.078.814.514 ⇒
- 3.930.187.679.861.626.214/1.459.921.193.455.725 =
( - 2.692 × 1.459.921.193.455.725 - 79.827.078.814.514)/1.459.921.193.455.725 =
( - 2.692 × 1.459.921.193.455.725)/1.459.921.193.455.725 - 79.827.078.814.514/1.459.921.193.455.725 =
- 2.692 - 79.827.078.814.514/1.459.921.193.455.725 =
- 2.692 79.827.078.814.514/1.459.921.193.455.725
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.692 - 79.827.078.814.514/1.459.921.193.455.725 =
- 2.692 - 79.827.078.814.514 : 1.459.921.193.455.725 ≈
- 2.692,054679032795 ≈
- 2.692,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.692,054679032795 =
- 2.692,054679032795 × 100/100 =
( - 2.692,054679032795 × 100)/100 =
- 269.205,467903279461/100 ≈
- 269.205,467903279461% ≈
- 269.205,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.247/481 × - 727/437 × - 7.783/441 × - 2.333/436 × - 721/429 × - 732/475 × - 703/451 × 722/441 = - 3.930.187.679.861.626.214/1.459.921.193.455.725
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.247/481 × - 727/437 × - 7.783/441 × - 2.333/436 × - 721/429 × - 732/475 × - 703/451 × 722/441 = - 2.692 79.827.078.814.514/1.459.921.193.455.725
Ca număr zecimal:
- 1.247/481 × - 727/437 × - 7.783/441 × - 2.333/436 × - 721/429 × - 732/475 × - 703/451 × 722/441 ≈ - 2.692,05
Ca procentaj:
- 1.247/481 × - 727/437 × - 7.783/441 × - 2.333/436 × - 721/429 × - 732/475 × - 703/451 × 722/441 ≈ - 269.205,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.