- 1.247/474 × 731/439 × 7.790/446 × - 2.333/431 × - 709/430 × 731/456 × 717/460 × - 726/451 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.247/474 × 731/439 × 7.790/446 × - 2.333/431 × - 709/430 × 731/456 × 717/460 × - 726/451 =
1.247/474 × 731/439 × 7.790/446 × 2.333/431 × 709/430 × 731/456 × 717/460 × 726/451
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.247/474
1.247/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.247 = 29 × 43
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (1.247; 474) = 1
Fracția: 731/439
731/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
731 = 17 × 43
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (731; 439) = 1
Fracția: 7.790/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.790 = 2 × 5 × 19 × 41
446 = 2 × 223
CMMDC (7.790; 446) = 2
7.790/446 =
(7.790 : 2)/(446 : 2) =
3.895/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.790/446 =
(2 × 5 × 19 × 41)/(2 × 223) =
((2 × 5 × 19 × 41) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 19 × 41)/(2 : 2 × 223) =
(1 × 5 × 19 × 41)/(1 × 223) =
3.895/223
Fracția: 2.333/431
2.333/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.333 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.333; 431) = 1
Fracția: 709/430
709/430 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (709; 430) = 1
Fracția: 731/456
731/456 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
731 = 17 × 43
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (731; 456) = 1
Fracția: 717/460
717/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
717 = 3 × 239
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (717; 460) = 1
Fracția: 726/451
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
726 = 2 × 3 × 112
451 = 11 × 41
CMMDC (726; 451) = 11
726/451 =
(726 : 11)/(451 : 11) =
66/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
726/451 =
(2 × 3 × 112)/(11 × 41) =
((2 × 3 × 112) : 11)/((11 × 41) : 11) =
(2 × 3 × 112 : 11)/(11 : 11 × 41) =
(2 × 3 × 11(2 - 1))/(1 × 41) =
(2 × 3 × 111)/(1 × 41) =
(2 × 3 × 11)/(1 × 41) =
66/41
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.247/474 × 731/439 × 7.790/446 × 2.333/431 × 709/430 × 731/456 × 717/460 × 726/451 =
1.247/474 × 731/439 × 3.895/223 × 2.333/431 × 709/430 × 731/456 × 717/460 × 66/41
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.247/474 × 731/439 × 3.895/223 × 2.333/431 × 709/430 × 731/456 × 717/460 × 66/41 =
(1.247 × 731 × 3.895 × 2.333 × 709 × 731 × 717 × 66) / (474 × 439 × 223 × 431 × 430 × 456 × 460 × 41) =
(29 × 43 × 17 × 43 × 5 × 19 × 41 × 2.333 × 709 × 17 × 43 × 3 × 239 × 2 × 3 × 11) / (2 × 3 × 79 × 439 × 223 × 431 × 2 × 5 × 43 × 23 × 3 × 19 × 22 × 5 × 23 × 41) =
(2 × 32 × 5 × 11 × 172 × 19 × 29 × 41 × 433 × 239 × 709 × 2.333) / (27 × 32 × 52 × 19 × 23 × 41 × 43 × 79 × 223 × 431 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 11 × 172 × 19 × 29 × 41 × 433 × 239 × 709 × 2.333; 27 × 32 × 52 × 19 × 23 × 41 × 43 × 79 × 223 × 431 × 439) = 2 × 32 × 5 × 19 × 41 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 5 × 11 × 172 × 19 × 29 × 41 × 433 × 239 × 709 × 2.333) / (27 × 32 × 52 × 19 × 23 × 41 × 43 × 79 × 223 × 431 × 439) =
((2 × 32 × 5 × 11 × 172 × 19 × 29 × 41 × 433 × 239 × 709 × 2.333) : (2 × 32 × 5 × 19 × 41 × 43)) / ((27 × 32 × 52 × 19 × 23 × 41 × 43 × 79 × 223 × 431 × 439) : (2 × 32 × 5 × 19 × 41 × 43)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 × 172 × 19 : 19 × 29 × 41 : 41 × 433 : 43 × 239 × 709 × 2.333)/(27 : 2 × 32 : 32 × 52 : 5 × 19 : 19 × 23 × 41 : 41 × 43 : 43 × 79 × 223 × 431 × 439) =
(1 × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 172 × 1 × 29 × 1 × 43(3 - 1) × 239 × 709 × 2.333)/(2(7 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 23 × 1 × 1 × 79 × 223 × 431 × 439) =
(1 × 30 × 1 × 11 × 172 × 1 × 29 × 1 × 432 × 239 × 709 × 2.333)/(26 × 30 × 5 × 1 × 23 × 1 × 1 × 79 × 223 × 431 × 439) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 172 × 1 × 29 × 1 × 432 × 239 × 709 × 2.333)/(26 × 1 × 5 × 1 × 23 × 1 × 1 × 79 × 223 × 431 × 439) =
(11 × 172 × 29 × 432 × 239 × 709 × 2.333)/(26 × 5 × 23 × 79 × 223 × 431 × 439) =
(11 × 289 × 29 × 1.849 × 239 × 709 × 2.333)/(64 × 5 × 23 × 79 × 223 × 431 × 439) =
67.388.270.720.703.097/24.533.050.854.080
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
67.388.270.720.703.097 : 24.533.050.854.080 = 2.746 și restul = 20.513.075.399.417 ⇒
67.388.270.720.703.097 = 2.746 × 24.533.050.854.080 + 20.513.075.399.417 ⇒
67.388.270.720.703.097/24.533.050.854.080 =
(2.746 × 24.533.050.854.080 + 20.513.075.399.417)/24.533.050.854.080 =
(2.746 × 24.533.050.854.080)/24.533.050.854.080 + 20.513.075.399.417/24.533.050.854.080 =
2.746 + 20.513.075.399.417/24.533.050.854.080 =
2.746 20.513.075.399.417/24.533.050.854.080
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.746 + 20.513.075.399.417/24.533.050.854.080 =
2.746 + 20.513.075.399.417 : 24.533.050.854.080 ≈
2.746,836140418141 ≈
2.746,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.746,836140418141 =
2.746,836140418141 × 100/100 =
(2.746,836140418141 × 100)/100 =
274.683,614041814149/100 ≈
274.683,614041814149% ≈
274.683,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.247/474 × 731/439 × 7.790/446 × - 2.333/431 × - 709/430 × 731/456 × 717/460 × - 726/451 = 67.388.270.720.703.097/24.533.050.854.080
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.247/474 × 731/439 × 7.790/446 × - 2.333/431 × - 709/430 × 731/456 × 717/460 × - 726/451 = 2.746 20.513.075.399.417/24.533.050.854.080
Ca număr zecimal:
- 1.247/474 × 731/439 × 7.790/446 × - 2.333/431 × - 709/430 × 731/456 × 717/460 × - 726/451 ≈ 2.746,84
Ca procentaj:
- 1.247/474 × 731/439 × 7.790/446 × - 2.333/431 × - 709/430 × 731/456 × 717/460 × - 726/451 ≈ 274.683,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.