- 1.246/1.885 × - 9.606/1.185 × 7.669/1.197 × - 11.486/1.195 × 963.760/1.980 × 1.933/1.204 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.246/1.885 × - 9.606/1.185 × 7.669/1.197 × - 11.486/1.195 × 963.760/1.980 × 1.933/1.204 =
- 1.246/1.885 × 9.606/1.185 × 7.669/1.197 × 11.486/1.195 × 963.760/1.980 × 1.933/1.204
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.246/1.885
1.246/1.885 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.246 = 2 × 7 × 89
1.885 = 5 × 13 × 29
CMMDC (1.246; 1.885) = 1
Fracția: 9.606/1.185
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.606 = 2 × 3 × 1.601
1.185 = 3 × 5 × 79
CMMDC (9.606; 1.185) = 3
9.606/1.185 =
(9.606 : 3)/(1.185 : 3) =
3.202/395
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.606/1.185 =
(2 × 3 × 1.601)/(3 × 5 × 79) =
((2 × 3 × 1.601) : 3)/((3 × 5 × 79) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.601)/(3 : 3 × 5 × 79) =
(2 × 1 × 1.601)/(1 × 5 × 79) =
3.202/395
Fracția: 7.669/1.197
7.669/1.197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.669 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.197 = 32 × 7 × 19
CMMDC (7.669; 1.197) = 1
Fracția: 11.486/1.195
11.486/1.195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.486 = 2 × 5.743
1.195 = 5 × 239
CMMDC (11.486; 1.195) = 1
Fracția: 963.760/1.980
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.760 = 24 × 5 × 7 × 1.721
1.980 = 22 × 32 × 5 × 11
CMMDC (963.760; 1.980) = 22 × 5 = 20
963.760/1.980 =
(963.760 : 20)/(1.980 : 20) =
48.188/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.760/1.980 =
(24 × 5 × 7 × 1.721)/(22 × 32 × 5 × 11) =
((24 × 5 × 7 × 1.721) : (22 × 5))/((22 × 32 × 5 × 11) : (22 × 5)) =
(24 : 22 × 5 : 5 × 7 × 1.721)/(22 : 22 × 32 × 5 : 5 × 11) =
(2(4 - 2) × 1 × 7 × 1.721)/(2(2 - 2) × 32 × 1 × 11) =
(22 × 1 × 7 × 1.721)/(20 × 32 × 1 × 11) =
(22 × 1 × 7 × 1.721)/(1 × 32 × 1 × 11) =
48.188/99
Fracția: 1.933/1.204
1.933/1.204 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.933 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.204 = 22 × 7 × 43
CMMDC (1.933; 1.204) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.246/1.885 × 9.606/1.185 × 7.669/1.197 × 11.486/1.195 × 963.760/1.980 × 1.933/1.204 =
- 1.246/1.885 × 3.202/395 × 7.669/1.197 × 11.486/1.195 × 48.188/99 × 1.933/1.204
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.246/1.885 × 3.202/395 × 7.669/1.197 × 11.486/1.195 × 48.188/99 × 1.933/1.204 =
- (1.246 × 3.202 × 7.669 × 11.486 × 48.188 × 1.933) / (1.885 × 395 × 1.197 × 1.195 × 99 × 1.204) =
- (2 × 7 × 89 × 2 × 1.601 × 7.669 × 2 × 5.743 × 22 × 7 × 1.721 × 1.933) / (5 × 13 × 29 × 5 × 79 × 32 × 7 × 19 × 5 × 239 × 32 × 11 × 22 × 7 × 43) =
- (25 × 72 × 89 × 1.601 × 1.721 × 1.933 × 5.743 × 7.669) / (22 × 34 × 53 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 79 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 72 × 89 × 1.601 × 1.721 × 1.933 × 5.743 × 7.669; 22 × 34 × 53 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 79 × 239) = 22 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 72 × 89 × 1.601 × 1.721 × 1.933 × 5.743 × 7.669) / (22 × 34 × 53 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 79 × 239) =
- ((25 × 72 × 89 × 1.601 × 1.721 × 1.933 × 5.743 × 7.669) : (22 × 72)) / ((22 × 34 × 53 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 79 × 239) : (22 × 72)) =
- (25 : 22 × 72 : 72 × 89 × 1.601 × 1.721 × 1.933 × 5.743 × 7.669)/(22 : 22 × 34 × 53 × 72 : 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 79 × 239) =
- (2(5 - 2) × 7(2 - 2) × 89 × 1.601 × 1.721 × 1.933 × 5.743 × 7.669)/(2(2 - 2) × 34 × 53 × 7(2 - 2) × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 79 × 239) =
- (23 × 70 × 89 × 1.601 × 1.721 × 1.933 × 5.743 × 7.669)/(20 × 34 × 53 × 70 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 79 × 239) =
- (23 × 1 × 89 × 1.601 × 1.721 × 1.933 × 5.743 × 7.669)/(1 × 34 × 53 × 1 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 79 × 239) =
- (23 × 89 × 1.601 × 1.721 × 1.933 × 5.743 × 7.669)/(34 × 53 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 79 × 239) =
- (8 × 89 × 1.601 × 1.721 × 1.933 × 5.743 × 7.669)/(81 × 125 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 79 × 239) =
- 167.017.355.900.554.846.072/647.703.309.342.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 167.017.355.900.554.846.072 : 647.703.309.342.375 = - 257.860 și restul = - 580.553.530.028.572 ⇒
- 167.017.355.900.554.846.072 = - 257.860 × 647.703.309.342.375 - 580.553.530.028.572 ⇒
- 167.017.355.900.554.846.072/647.703.309.342.375 =
( - 257.860 × 647.703.309.342.375 - 580.553.530.028.572)/647.703.309.342.375 =
( - 257.860 × 647.703.309.342.375)/647.703.309.342.375 - 580.553.530.028.572/647.703.309.342.375 =
- 257.860 - 580.553.530.028.572/647.703.309.342.375 =
- 257.860 580.553.530.028.572/647.703.309.342.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 257.860 - 580.553.530.028.572/647.703.309.342.375 =
- 257.860 - 580.553.530.028.572 : 647.703.309.342.375 ≈
- 257.860,896326329748 ≈
- 257.860,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 257.860,896326329748 =
- 257.860,896326329748 × 100/100 =
( - 257.860,896326329748 × 100)/100 =
- 25.786.089,632632974814/100 ≈
- 25.786.089,632632974814% ≈
- 25.786.089,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.246/1.885 × - 9.606/1.185 × 7.669/1.197 × - 11.486/1.195 × 963.760/1.980 × 1.933/1.204 = - 167.017.355.900.554.846.072/647.703.309.342.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.246/1.885 × - 9.606/1.185 × 7.669/1.197 × - 11.486/1.195 × 963.760/1.980 × 1.933/1.204 = - 257.860 580.553.530.028.572/647.703.309.342.375
Ca număr zecimal:
- 1.246/1.885 × - 9.606/1.185 × 7.669/1.197 × - 11.486/1.195 × 963.760/1.980 × 1.933/1.204 ≈ - 257.860,9
Ca procentaj:
- 1.246/1.885 × - 9.606/1.185 × 7.669/1.197 × - 11.486/1.195 × 963.760/1.980 × 1.933/1.204 ≈ - 25.786.089,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.