- 1.246/1.865 × - 9.590/1.176 × - 7.651/1.198 × 11.461/1.194 × 963.752/1.970 × 1.913/1.195 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.246/1.865 × - 9.590/1.176 × - 7.651/1.198 × 11.461/1.194 × 963.752/1.970 × 1.913/1.195 =
- 1.246/1.865 × 9.590/1.176 × 7.651/1.198 × 11.461/1.194 × 963.752/1.970 × 1.913/1.195
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.246/1.865
1.246/1.865 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.246 = 2 × 7 × 89
1.865 = 5 × 373
CMMDC (1.246; 1.865) = 1
Fracția: 9.590/1.176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.590 = 2 × 5 × 7 × 137
1.176 = 23 × 3 × 72
CMMDC (9.590; 1.176) = 2 × 7 = 14
9.590/1.176 =
(9.590 : 14)/(1.176 : 14) =
685/84
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.590/1.176 =
(2 × 5 × 7 × 137)/(23 × 3 × 72) =
((2 × 5 × 7 × 137) : (2 × 7))/((23 × 3 × 72) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 5 × 7 : 7 × 137)/(23 : 2 × 3 × 72 : 7) =
(1 × 5 × 1 × 137)/(2(3 - 1) × 3 × 7(2 - 1)) =
(1 × 5 × 1 × 137)/(22 × 3 × 71) =
(1 × 5 × 1 × 137)/(22 × 3 × 7) =
685/84
Fracția: 7.651/1.198
7.651/1.198 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.651 = 7 × 1.093
1.198 = 2 × 599
CMMDC (7.651; 1.198) = 1
Fracția: 11.461/1.194
11.461/1.194 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.461 = 73 × 157
1.194 = 2 × 3 × 199
CMMDC (11.461; 1.194) = 1
Fracția: 963.752/1.970
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.752 = 23 × 53 × 2.273
1.970 = 2 × 5 × 197
CMMDC (963.752; 1.970) = 2
963.752/1.970 =
(963.752 : 2)/(1.970 : 2) =
481.876/985
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.752/1.970 =
(23 × 53 × 2.273)/(2 × 5 × 197) =
((23 × 53 × 2.273) : 2)/((2 × 5 × 197) : 2) =
(23 : 2 × 53 × 2.273)/(2 : 2 × 5 × 197) =
(2(3 - 1) × 53 × 2.273)/(1 × 5 × 197) =
(22 × 53 × 2.273)/(1 × 5 × 197) =
481.876/985
Fracția: 1.913/1.195
1.913/1.195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.913 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.195 = 5 × 239
CMMDC (1.913; 1.195) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.246/1.865 × 9.590/1.176 × 7.651/1.198 × 11.461/1.194 × 963.752/1.970 × 1.913/1.195 =
- 1.246/1.865 × 685/84 × 7.651/1.198 × 11.461/1.194 × 481.876/985 × 1.913/1.195
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.246/1.865 × 685/84 × 7.651/1.198 × 11.461/1.194 × 481.876/985 × 1.913/1.195 =
- (1.246 × 685 × 7.651 × 11.461 × 481.876 × 1.913) / (1.865 × 84 × 1.198 × 1.194 × 985 × 1.195) =
- (2 × 7 × 89 × 5 × 137 × 7 × 1.093 × 73 × 157 × 22 × 53 × 2.273 × 1.913) / (5 × 373 × 22 × 3 × 7 × 2 × 599 × 2 × 3 × 199 × 5 × 197 × 5 × 239) =
- (23 × 5 × 72 × 53 × 73 × 89 × 137 × 157 × 1.093 × 1.913 × 2.273) / (24 × 32 × 53 × 7 × 197 × 199 × 239 × 373 × 599)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 72 × 53 × 73 × 89 × 137 × 157 × 1.093 × 1.913 × 2.273; 24 × 32 × 53 × 7 × 197 × 199 × 239 × 373 × 599) = 23 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 5 × 72 × 53 × 73 × 89 × 137 × 157 × 1.093 × 1.913 × 2.273) / (24 × 32 × 53 × 7 × 197 × 199 × 239 × 373 × 599) =
- ((23 × 5 × 72 × 53 × 73 × 89 × 137 × 157 × 1.093 × 1.913 × 2.273) : (23 × 5 × 7)) / ((24 × 32 × 53 × 7 × 197 × 199 × 239 × 373 × 599) : (23 × 5 × 7)) =
- (23 : 23 × 5 : 5 × 72 : 7 × 53 × 73 × 89 × 137 × 157 × 1.093 × 1.913 × 2.273)/(24 : 23 × 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 197 × 199 × 239 × 373 × 599) =
- (2(3 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 53 × 73 × 89 × 137 × 157 × 1.093 × 1.913 × 2.273)/(2(4 - 3) × 32 × 5(3 - 1) × 1 × 197 × 199 × 239 × 373 × 599) =
- (20 × 1 × 71 × 53 × 73 × 89 × 137 × 157 × 1.093 × 1.913 × 2.273)/(2 × 32 × 52 × 1 × 197 × 199 × 239 × 373 × 599) =
- (1 × 1 × 7 × 53 × 73 × 89 × 137 × 157 × 1.093 × 1.913 × 2.273)/(2 × 32 × 52 × 1 × 197 × 199 × 239 × 373 × 599) =
- (7 × 53 × 73 × 89 × 137 × 157 × 1.093 × 1.913 × 2.273)/(2 × 32 × 52 × 197 × 199 × 239 × 373 × 599) =
- (7 × 53 × 73 × 89 × 137 × 157 × 1.093 × 1.913 × 2.273)/(2 × 9 × 25 × 197 × 199 × 239 × 373 × 599) =
- 246.400.488.015.776.383.331/942.031.383.641.550
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 246.400.488.015.776.383.331 : 942.031.383.641.550 = - 261.562 și restul = - 875.247.725.282.231 ⇒
- 246.400.488.015.776.383.331 = - 261.562 × 942.031.383.641.550 - 875.247.725.282.231 ⇒
- 246.400.488.015.776.383.331/942.031.383.641.550 =
( - 261.562 × 942.031.383.641.550 - 875.247.725.282.231)/942.031.383.641.550 =
( - 261.562 × 942.031.383.641.550)/942.031.383.641.550 - 875.247.725.282.231/942.031.383.641.550 =
- 261.562 - 875.247.725.282.231/942.031.383.641.550 =
- 261.562 875.247.725.282.231/942.031.383.641.550
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 261.562 - 875.247.725.282.231/942.031.383.641.550 =
- 261.562 - 875.247.725.282.231 : 942.031.383.641.550 ≈
- 261.562,929106758523 ≈
- 261.562,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 261.562,929106758523 =
- 261.562,929106758523 × 100/100 =
( - 261.562,929106758523 × 100)/100 =
- 26.156.292,91067585231/100 ≈
- 26.156.292,91067585231% ≈
- 26.156.292,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.246/1.865 × - 9.590/1.176 × - 7.651/1.198 × 11.461/1.194 × 963.752/1.970 × 1.913/1.195 = - 246.400.488.015.776.383.331/942.031.383.641.550
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.246/1.865 × - 9.590/1.176 × - 7.651/1.198 × 11.461/1.194 × 963.752/1.970 × 1.913/1.195 = - 261.562 875.247.725.282.231/942.031.383.641.550
Ca număr zecimal:
- 1.246/1.865 × - 9.590/1.176 × - 7.651/1.198 × 11.461/1.194 × 963.752/1.970 × 1.913/1.195 ≈ - 261.562,93
Ca procentaj:
- 1.246/1.865 × - 9.590/1.176 × - 7.651/1.198 × 11.461/1.194 × 963.752/1.970 × 1.913/1.195 ≈ - 26.156.292,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.