- 1.245/435 × - 697/420 × 7.779/416 × - 2.336/420 × - 694/430 × - 721/437 × 691/421 × 695/436 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.245/435 × - 697/420 × 7.779/416 × - 2.336/420 × - 694/430 × - 721/437 × 691/421 × 695/436 =
- 1.245/435 × 697/420 × 7.779/416 × 2.336/420 × 694/430 × 721/437 × 691/421 × 695/436
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.245/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.245 = 3 × 5 × 83
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (1.245; 435) = 3 × 5 = 15
1.245/435 =
(1.245 : 15)/(435 : 15) =
83/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.245/435 =
(3 × 5 × 83)/(3 × 5 × 29) =
((3 × 5 × 83) : (3 × 5))/((3 × 5 × 29) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 83)/(3 : 3 × 5 : 5 × 29) =
(1 × 1 × 83)/(1 × 1 × 29) =
83/29
Fracția: 697/420
697/420 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
697 = 17 × 41
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (697; 420) = 1
Fracția: 7.779/416
7.779/416 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.779 = 3 × 2.593
416 = 25 × 13
CMMDC (7.779; 416) = 1
Fracția: 2.336/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.336 = 25 × 73
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (2.336; 420) = 22 = 4
2.336/420 =
(2.336 : 4)/(420 : 4) =
584/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.336/420 =
(25 × 73)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((25 × 73) : 22)/((22 × 3 × 5 × 7) : 22) =
(25 : 22 × 73)/(22 : 22 × 3 × 5 × 7) =
(2(5 - 2) × 73)/(2(2 - 2) × 3 × 5 × 7) =
(23 × 73)/(20 × 3 × 5 × 7) =
(23 × 73)/(1 × 3 × 5 × 7) =
584/105
Fracția: 694/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
694 = 2 × 347
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (694; 430) = 2
694/430 =
(694 : 2)/(430 : 2) =
347/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
694/430 =
(2 × 347)/(2 × 5 × 43) =
((2 × 347) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 347)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(1 × 347)/(1 × 5 × 43) =
347/215
Fracția: 721/437
721/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
721 = 7 × 103
437 = 19 × 23
CMMDC (721; 437) = 1
Fracția: 691/421
691/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (691; 421) = 1
Fracția: 695/436
695/436 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
695 = 5 × 139
436 = 22 × 109
CMMDC (695; 436) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.245/435 × 697/420 × 7.779/416 × 2.336/420 × 694/430 × 721/437 × 691/421 × 695/436 =
- 83/29 × 697/420 × 7.779/416 × 584/105 × 347/215 × 721/437 × 691/421 × 695/436
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 83/29 × 697/420 × 7.779/416 × 584/105 × 347/215 × 721/437 × 691/421 × 695/436 =
- (83 × 697 × 7.779 × 584 × 347 × 721 × 691 × 695) / (29 × 420 × 416 × 105 × 215 × 437 × 421 × 436) =
- (83 × 17 × 41 × 3 × 2.593 × 23 × 73 × 347 × 7 × 103 × 691 × 5 × 139) / (29 × 22 × 3 × 5 × 7 × 25 × 13 × 3 × 5 × 7 × 5 × 43 × 19 × 23 × 421 × 22 × 109) =
- (23 × 3 × 5 × 7 × 17 × 41 × 73 × 83 × 103 × 139 × 347 × 691 × 2.593) / (29 × 32 × 53 × 72 × 13 × 19 × 23 × 29 × 43 × 109 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 7 × 17 × 41 × 73 × 83 × 103 × 139 × 347 × 691 × 2.593; 29 × 32 × 53 × 72 × 13 × 19 × 23 × 29 × 43 × 109 × 421) = 23 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 5 × 7 × 17 × 41 × 73 × 83 × 103 × 139 × 347 × 691 × 2.593) / (29 × 32 × 53 × 72 × 13 × 19 × 23 × 29 × 43 × 109 × 421) =
- ((23 × 3 × 5 × 7 × 17 × 41 × 73 × 83 × 103 × 139 × 347 × 691 × 2.593) : (23 × 3 × 5 × 7)) / ((29 × 32 × 53 × 72 × 13 × 19 × 23 × 29 × 43 × 109 × 421) : (23 × 3 × 5 × 7)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 41 × 73 × 83 × 103 × 139 × 347 × 691 × 2.593)/(29 : 23 × 32 : 3 × 53 : 5 × 72 : 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 43 × 109 × 421) =
- (2(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 17 × 41 × 73 × 83 × 103 × 139 × 347 × 691 × 2.593)/(2(9 - 3) × 3(2 - 1) × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 13 × 19 × 23 × 29 × 43 × 109 × 421) =
- (20 × 1 × 1 × 1 × 17 × 41 × 73 × 83 × 103 × 139 × 347 × 691 × 2.593)/(26 × 3 × 52 × 71 × 13 × 19 × 23 × 29 × 43 × 109 × 421) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 41 × 73 × 83 × 103 × 139 × 347 × 691 × 2.593)/(26 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 43 × 109 × 421) =
- (17 × 41 × 73 × 83 × 103 × 139 × 347 × 691 × 2.593)/(26 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 43 × 109 × 421) =
- (17 × 41 × 73 × 83 × 103 × 139 × 347 × 691 × 2.593)/(64 × 3 × 25 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 43 × 109 × 421) =
- 37.592.031.375.262.296.151/10.922.929.080.772.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 37.592.031.375.262.296.151 : 10.922.929.080.772.800 = - 3.441 și restul = - 6.232.408.323.091.351 ⇒
- 37.592.031.375.262.296.151 = - 3.441 × 10.922.929.080.772.800 - 6.232.408.323.091.351 ⇒
- 37.592.031.375.262.296.151/10.922.929.080.772.800 =
( - 3.441 × 10.922.929.080.772.800 - 6.232.408.323.091.351)/10.922.929.080.772.800 =
( - 3.441 × 10.922.929.080.772.800)/10.922.929.080.772.800 - 6.232.408.323.091.351/10.922.929.080.772.800 =
- 3.441 - 6.232.408.323.091.351/10.922.929.080.772.800 =
- 3.441 6.232.408.323.091.351/10.922.929.080.772.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.441 - 6.232.408.323.091.351/10.922.929.080.772.800 =
- 3.441 - 6.232.408.323.091.351 : 10.922.929.080.772.800 ≈
- 3.441,570580315683 ≈
- 3.441,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.441,570580315683 =
- 3.441,570580315683 × 100/100 =
( - 3.441,570580315683 × 100)/100 =
- 344.157,058031568309/100 =
- 344.157,058031568309% ≈
- 344.157,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.245/435 × - 697/420 × 7.779/416 × - 2.336/420 × - 694/430 × - 721/437 × 691/421 × 695/436 = - 37.592.031.375.262.296.151/10.922.929.080.772.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.245/435 × - 697/420 × 7.779/416 × - 2.336/420 × - 694/430 × - 721/437 × 691/421 × 695/436 = - 3.441 6.232.408.323.091.351/10.922.929.080.772.800
Ca număr zecimal:
- 1.245/435 × - 697/420 × 7.779/416 × - 2.336/420 × - 694/430 × - 721/437 × 691/421 × 695/436 ≈ - 3.441,57
Ca procentaj:
- 1.245/435 × - 697/420 × 7.779/416 × - 2.336/420 × - 694/430 × - 721/437 × 691/421 × 695/436 ≈ - 344.157,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.