- 1.245/425 × 676/429 × 7.764/416 × - 2.318/417 × - 692/396 × 712/434 × 692/425 × 671/426 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.245/425 × 676/429 × 7.764/416 × - 2.318/417 × - 692/396 × 712/434 × 692/425 × 671/426 =
- 1.245/425 × 676/429 × 7.764/416 × 2.318/417 × 692/396 × 712/434 × 692/425 × 671/426
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.245/425
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.245 = 3 × 5 × 83
425 = 52 × 17
CMMDC (1.245; 425) = 5
1.245/425 =
(1.245 : 5)/(425 : 5) =
249/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.245/425 =
(3 × 5 × 83)/(52 × 17) =
((3 × 5 × 83) : 5)/((52 × 17) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 83)/(52 : 5 × 17) =
(3 × 1 × 83)/(5(2 - 1) × 17) =
(3 × 1 × 83)/(51 × 17) =
(3 × 1 × 83)/(5 × 17) =
249/85
Fracția: 676/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
676 = 22 × 132
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (676; 429) = 13
676/429 =
(676 : 13)/(429 : 13) =
52/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
676/429 =
(22 × 132)/(3 × 11 × 13) =
((22 × 132) : 13)/((3 × 11 × 13) : 13) =
(22 × 132 : 13)/(3 × 11 × 13 : 13) =
(22 × 13(2 - 1))/(3 × 11 × 1) =
(22 × 131)/(3 × 11 × 1) =
(22 × 13)/(3 × 11 × 1) =
52/33
Fracția: 7.764/416
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.764 = 22 × 3 × 647
416 = 25 × 13
CMMDC (7.764; 416) = 22 = 4
7.764/416 =
(7.764 : 4)/(416 : 4) =
1.941/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.764/416 =
(22 × 3 × 647)/(25 × 13) =
((22 × 3 × 647) : 22)/((25 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 647)/(25 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 3 × 647)/(2(5 - 2) × 13) =
(20 × 3 × 647)/(23 × 13) =
(1 × 3 × 647)/(23 × 13) =
1.941/104
Fracția: 2.318/417
2.318/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.318 = 2 × 19 × 61
417 = 3 × 139
CMMDC (2.318; 417) = 1
Fracția: 692/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
692 = 22 × 173
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (692; 396) = 22 = 4
692/396 =
(692 : 4)/(396 : 4) =
173/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
692/396 =
(22 × 173)/(22 × 32 × 11) =
((22 × 173) : 22)/((22 × 32 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 173)/(22 : 22 × 32 × 11) =
(2(2 - 2) × 173)/(2(2 - 2) × 32 × 11) =
(20 × 173)/(20 × 32 × 11) =
(1 × 173)/(1 × 32 × 11) =
173/99
Fracția: 712/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
712 = 23 × 89
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (712; 434) = 2
712/434 =
(712 : 2)/(434 : 2) =
356/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
712/434 =
(23 × 89)/(2 × 7 × 31) =
((23 × 89) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(23 : 2 × 89)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(2(3 - 1) × 89)/(1 × 7 × 31) =
(22 × 89)/(1 × 7 × 31) =
356/217
Fracția: 692/425
692/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
692 = 22 × 173
425 = 52 × 17
CMMDC (692; 425) = 1
Fracția: 671/426
671/426 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
671 = 11 × 61
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (671; 426) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.245/425 × 676/429 × 7.764/416 × 2.318/417 × 692/396 × 712/434 × 692/425 × 671/426 =
- 249/85 × 52/33 × 1.941/104 × 2.318/417 × 173/99 × 356/217 × 692/425 × 671/426
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 249/85 × 52/33 × 1.941/104 × 2.318/417 × 173/99 × 356/217 × 692/425 × 671/426 =
- (249 × 52 × 1.941 × 2.318 × 173 × 356 × 692 × 671) / (85 × 33 × 104 × 417 × 99 × 217 × 425 × 426) =
- (3 × 83 × 22 × 13 × 3 × 647 × 2 × 19 × 61 × 173 × 22 × 89 × 22 × 173 × 11 × 61) / (5 × 17 × 3 × 11 × 23 × 13 × 3 × 139 × 32 × 11 × 7 × 31 × 52 × 17 × 2 × 3 × 71) =
- (27 × 32 × 11 × 13 × 19 × 612 × 83 × 89 × 1732 × 647) / (24 × 35 × 53 × 7 × 112 × 13 × 172 × 31 × 71 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 11 × 13 × 19 × 612 × 83 × 89 × 1732 × 647; 24 × 35 × 53 × 7 × 112 × 13 × 172 × 31 × 71 × 139) = 24 × 32 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 11 × 13 × 19 × 612 × 83 × 89 × 1732 × 647) / (24 × 35 × 53 × 7 × 112 × 13 × 172 × 31 × 71 × 139) =
- ((27 × 32 × 11 × 13 × 19 × 612 × 83 × 89 × 1732 × 647) : (24 × 32 × 11 × 13)) / ((24 × 35 × 53 × 7 × 112 × 13 × 172 × 31 × 71 × 139) : (24 × 32 × 11 × 13)) =
- (27 : 24 × 32 : 32 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 612 × 83 × 89 × 1732 × 647)/(24 : 24 × 35 : 32 × 53 × 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 172 × 31 × 71 × 139) =
- (2(7 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 19 × 612 × 83 × 89 × 1732 × 647)/(2(4 - 4) × 3(5 - 2) × 53 × 7 × 11(2 - 1) × 1 × 172 × 31 × 71 × 139) =
- (23 × 30 × 1 × 1 × 19 × 612 × 83 × 89 × 1732 × 647)/(20 × 33 × 53 × 7 × 11 × 1 × 172 × 31 × 71 × 139) =
- (23 × 1 × 1 × 1 × 19 × 612 × 83 × 89 × 1732 × 647)/(1 × 33 × 53 × 7 × 11 × 1 × 172 × 31 × 71 × 139) =
- (23 × 19 × 612 × 83 × 89 × 1732 × 647)/(33 × 53 × 7 × 11 × 172 × 31 × 71 × 139) =
- (8 × 19 × 3.721 × 83 × 89 × 29.929 × 647)/(27 × 125 × 7 × 11 × 289 × 31 × 71 × 139) =
- 80.903.599.421.626.552/22.977.204.413.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 80.903.599.421.626.552 : 22.977.204.413.625 = - 3.521 și restul = - 862.681.252.927 ⇒
- 80.903.599.421.626.552 = - 3.521 × 22.977.204.413.625 - 862.681.252.927 ⇒
- 80.903.599.421.626.552/22.977.204.413.625 =
( - 3.521 × 22.977.204.413.625 - 862.681.252.927)/22.977.204.413.625 =
( - 3.521 × 22.977.204.413.625)/22.977.204.413.625 - 862.681.252.927/22.977.204.413.625 =
- 3.521 - 862.681.252.927/22.977.204.413.625 =
- 3.521 862.681.252.927/22.977.204.413.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.521 - 862.681.252.927/22.977.204.413.625 =
- 3.521 - 862.681.252.927 : 22.977.204.413.625 ≈
- 3.521,03754509197 ≈
- 3.521,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.521,03754509197 =
- 3.521,03754509197 × 100/100 =
( - 3.521,03754509197 × 100)/100 =
- 352.103,754509197017/100 ≈
- 352.103,754509197017% ≈
- 352.103,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.245/425 × 676/429 × 7.764/416 × - 2.318/417 × - 692/396 × 712/434 × 692/425 × 671/426 = - 80.903.599.421.626.552/22.977.204.413.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.245/425 × 676/429 × 7.764/416 × - 2.318/417 × - 692/396 × 712/434 × 692/425 × 671/426 = - 3.521 862.681.252.927/22.977.204.413.625
Ca număr zecimal:
- 1.245/425 × 676/429 × 7.764/416 × - 2.318/417 × - 692/396 × 712/434 × 692/425 × 671/426 ≈ - 3.521,04
Ca procentaj:
- 1.245/425 × 676/429 × 7.764/416 × - 2.318/417 × - 692/396 × 712/434 × 692/425 × 671/426 ≈ - 352.103,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.