- 1.244/471 × - 724/431 × 7.791/444 × 2.331/428 × - 712/428 × 731/461 × 710/463 × - 723/443 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.244/471 × - 724/431 × 7.791/444 × 2.331/428 × - 712/428 × 731/461 × 710/463 × - 723/443 =
1.244/471 × 724/431 × 7.791/444 × 2.331/428 × 712/428 × 731/461 × 710/463 × 723/443
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.244/471
1.244/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.244 = 22 × 311
471 = 3 × 157
CMMDC (1.244; 471) = 1
Fracția: 724/431
724/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
724 = 22 × 181
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (724; 431) = 1
Fracția: 7.791/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.791 = 3 × 72 × 53
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (7.791; 444) = 3
7.791/444 =
(7.791 : 3)/(444 : 3) =
2.597/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.791/444 =
(3 × 72 × 53)/(22 × 3 × 37) =
((3 × 72 × 53) : 3)/((22 × 3 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 72 × 53)/(22 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 72 × 53)/(22 × 1 × 37) =
2.597/148
Fracția: 2.331/428
2.331/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.331 = 32 × 7 × 37
428 = 22 × 107
CMMDC (2.331; 428) = 1
Fracția: 712/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
712 = 23 × 89
428 = 22 × 107
CMMDC (712; 428) = 22 = 4
712/428 =
(712 : 4)/(428 : 4) =
178/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
712/428 =
(23 × 89)/(22 × 107) =
((23 × 89) : 22)/((22 × 107) : 22) =
(23 : 22 × 89)/(22 : 22 × 107) =
(2(3 - 2) × 89)/(2(2 - 2) × 107) =
(21 × 89)/(20 × 107) =
(2 × 89)/(1 × 107) =
178/107
Fracția: 731/461
731/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
731 = 17 × 43
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (731; 461) = 1
Fracția: 710/463
710/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
710 = 2 × 5 × 71
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (710; 463) = 1
Fracția: 723/443
723/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
723 = 3 × 241
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (723; 443) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.244/471 × 724/431 × 7.791/444 × 2.331/428 × 712/428 × 731/461 × 710/463 × 723/443 =
1.244/471 × 724/431 × 2.597/148 × 2.331/428 × 178/107 × 731/461 × 710/463 × 723/443
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.244/471 × 724/431 × 2.597/148 × 2.331/428 × 178/107 × 731/461 × 710/463 × 723/443 =
(1.244 × 724 × 2.597 × 2.331 × 178 × 731 × 710 × 723) / (471 × 431 × 148 × 428 × 107 × 461 × 463 × 443) =
(22 × 311 × 22 × 181 × 72 × 53 × 32 × 7 × 37 × 2 × 89 × 17 × 43 × 2 × 5 × 71 × 3 × 241) / (3 × 157 × 431 × 22 × 37 × 22 × 107 × 107 × 461 × 463 × 443) =
(26 × 33 × 5 × 73 × 17 × 37 × 43 × 53 × 71 × 89 × 181 × 241 × 311) / (24 × 3 × 37 × 1072 × 157 × 431 × 443 × 461 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 5 × 73 × 17 × 37 × 43 × 53 × 71 × 89 × 181 × 241 × 311; 24 × 3 × 37 × 1072 × 157 × 431 × 443 × 461 × 463) = 24 × 3 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 5 × 73 × 17 × 37 × 43 × 53 × 71 × 89 × 181 × 241 × 311) / (24 × 3 × 37 × 1072 × 157 × 431 × 443 × 461 × 463) =
((26 × 33 × 5 × 73 × 17 × 37 × 43 × 53 × 71 × 89 × 181 × 241 × 311) : (24 × 3 × 37)) / ((24 × 3 × 37 × 1072 × 157 × 431 × 443 × 461 × 463) : (24 × 3 × 37)) =
(26 : 24 × 33 : 3 × 5 × 73 × 17 × 37 : 37 × 43 × 53 × 71 × 89 × 181 × 241 × 311)/(24 : 24 × 3 : 3 × 37 : 37 × 1072 × 157 × 431 × 443 × 461 × 463) =
(2(6 - 4) × 3(3 - 1) × 5 × 73 × 17 × 1 × 43 × 53 × 71 × 89 × 181 × 241 × 311)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 1072 × 157 × 431 × 443 × 461 × 463) =
(22 × 32 × 5 × 73 × 17 × 1 × 43 × 53 × 71 × 89 × 181 × 241 × 311)/(20 × 1 × 1 × 1072 × 157 × 431 × 443 × 461 × 463) =
(22 × 32 × 5 × 73 × 17 × 1 × 43 × 53 × 71 × 89 × 181 × 241 × 311)/(1 × 1 × 1 × 1072 × 157 × 431 × 443 × 461 × 463) =
(22 × 32 × 5 × 73 × 17 × 43 × 53 × 71 × 89 × 181 × 241 × 311)/(1072 × 157 × 431 × 443 × 461 × 463) =
(4 × 9 × 5 × 343 × 17 × 43 × 53 × 71 × 89 × 181 × 241 × 311)/(11.449 × 157 × 431 × 443 × 461 × 463) =
205.052.105.738.226.754.980/73.253.793.620.216.267
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
205.052.105.738.226.754.980 : 73.253.793.620.216.267 = 2.799 și restul = 14.737.395.241.423.647 ⇒
205.052.105.738.226.754.980 = 2.799 × 73.253.793.620.216.267 + 14.737.395.241.423.647 ⇒
205.052.105.738.226.754.980/73.253.793.620.216.267 =
(2.799 × 73.253.793.620.216.267 + 14.737.395.241.423.647)/73.253.793.620.216.267 =
(2.799 × 73.253.793.620.216.267)/73.253.793.620.216.267 + 14.737.395.241.423.647/73.253.793.620.216.267 =
2.799 + 14.737.395.241.423.647/73.253.793.620.216.267 =
2.799 14.737.395.241.423.647/73.253.793.620.216.267
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.799 + 14.737.395.241.423.647/73.253.793.620.216.267 =
2.799 + 14.737.395.241.423.647 : 73.253.793.620.216.267 ≈
2.799,201182689839 ≈
2.799,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.799,201182689839 =
2.799,201182689839 × 100/100 =
(2.799,201182689839 × 100)/100 =
279.920,118268983897/100 ≈
279.920,118268983897% ≈
279.920,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.244/471 × - 724/431 × 7.791/444 × 2.331/428 × - 712/428 × 731/461 × 710/463 × - 723/443 = 205.052.105.738.226.754.980/73.253.793.620.216.267
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.244/471 × - 724/431 × 7.791/444 × 2.331/428 × - 712/428 × 731/461 × 710/463 × - 723/443 = 2.799 14.737.395.241.423.647/73.253.793.620.216.267
Ca număr zecimal:
- 1.244/471 × - 724/431 × 7.791/444 × 2.331/428 × - 712/428 × 731/461 × 710/463 × - 723/443 ≈ 2.799,2
Ca procentaj:
- 1.244/471 × - 724/431 × 7.791/444 × 2.331/428 × - 712/428 × 731/461 × 710/463 × - 723/443 ≈ 279.920,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.