- 1.243/446 × - 707/428 × 7.772/421 × 2.318/432 × 684/413 × - 717/446 × - 707/454 × 722/437 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.243/446 × - 707/428 × 7.772/421 × 2.318/432 × 684/413 × - 717/446 × - 707/454 × 722/437 =
1.243/446 × 707/428 × 7.772/421 × 2.318/432 × 684/413 × 717/446 × 707/454 × 722/437
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.243/446
1.243/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.243 = 11 × 113
446 = 2 × 223
CMMDC (1.243; 446) = 1
Fracția: 707/428
707/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
707 = 7 × 101
428 = 22 × 107
CMMDC (707; 428) = 1
Fracția: 7.772/421
7.772/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.772 = 22 × 29 × 67
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.772; 421) = 1
Fracția: 2.318/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.318 = 2 × 19 × 61
432 = 24 × 33
CMMDC (2.318; 432) = 2
2.318/432 =
(2.318 : 2)/(432 : 2) =
1.159/216
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.318/432 =
(2 × 19 × 61)/(24 × 33) =
((2 × 19 × 61) : 2)/((24 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 61)/(24 : 2 × 33) =
(1 × 19 × 61)/(2(4 - 1) × 33) =
(1 × 19 × 61)/(23 × 33) =
1.159/216
Fracția: 684/413
684/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
684 = 22 × 32 × 19
413 = 7 × 59
CMMDC (684; 413) = 1
Fracția: 717/446
717/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
717 = 3 × 239
446 = 2 × 223
CMMDC (717; 446) = 1
Fracția: 707/454
707/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
707 = 7 × 101
454 = 2 × 227
CMMDC (707; 454) = 1
Fracția: 722/437
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
722 = 2 × 192
437 = 19 × 23
CMMDC (722; 437) = 19
722/437 =
(722 : 19)/(437 : 19) =
38/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
722/437 =
(2 × 192)/(19 × 23) =
((2 × 192) : 19)/((19 × 23) : 19) =
(2 × 192 : 19)/(19 : 19 × 23) =
(2 × 19(2 - 1))/(1 × 23) =
(2 × 191)/(1 × 23) =
(2 × 19)/(1 × 23) =
38/23
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.243/446 × 707/428 × 7.772/421 × 2.318/432 × 684/413 × 717/446 × 707/454 × 722/437 =
1.243/446 × 707/428 × 7.772/421 × 1.159/216 × 684/413 × 717/446 × 707/454 × 38/23
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.243/446 × 707/428 × 7.772/421 × 1.159/216 × 684/413 × 717/446 × 707/454 × 38/23 =
(1.243 × 707 × 7.772 × 1.159 × 684 × 717 × 707 × 38) / (446 × 428 × 421 × 216 × 413 × 446 × 454 × 23) =
(11 × 113 × 7 × 101 × 22 × 29 × 67 × 19 × 61 × 22 × 32 × 19 × 3 × 239 × 7 × 101 × 2 × 19) / (2 × 223 × 22 × 107 × 421 × 23 × 33 × 7 × 59 × 2 × 223 × 2 × 227 × 23) =
(25 × 33 × 72 × 11 × 193 × 29 × 61 × 67 × 1012 × 113 × 239) / (28 × 33 × 7 × 23 × 59 × 107 × 2232 × 227 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 72 × 11 × 193 × 29 × 61 × 67 × 1012 × 113 × 239; 28 × 33 × 7 × 23 × 59 × 107 × 2232 × 227 × 421) = 25 × 33 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 72 × 11 × 193 × 29 × 61 × 67 × 1012 × 113 × 239) / (28 × 33 × 7 × 23 × 59 × 107 × 2232 × 227 × 421) =
((25 × 33 × 72 × 11 × 193 × 29 × 61 × 67 × 1012 × 113 × 239) : (25 × 33 × 7)) / ((28 × 33 × 7 × 23 × 59 × 107 × 2232 × 227 × 421) : (25 × 33 × 7)) =
(25 : 25 × 33 : 33 × 72 : 7 × 11 × 193 × 29 × 61 × 67 × 1012 × 113 × 239)/(28 : 25 × 33 : 33 × 7 : 7 × 23 × 59 × 107 × 2232 × 227 × 421) =
(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 7(2 - 1) × 11 × 193 × 29 × 61 × 67 × 1012 × 113 × 239)/(2(8 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 23 × 59 × 107 × 2232 × 227 × 421) =
(20 × 30 × 71 × 11 × 193 × 29 × 61 × 67 × 1012 × 113 × 239)/(23 × 30 × 1 × 23 × 59 × 107 × 2232 × 227 × 421) =
(1 × 1 × 7 × 11 × 193 × 29 × 61 × 67 × 1012 × 113 × 239)/(23 × 1 × 1 × 23 × 59 × 107 × 2232 × 227 × 421) =
(7 × 11 × 193 × 29 × 61 × 67 × 1012 × 113 × 239)/(23 × 23 × 59 × 107 × 2232 × 227 × 421) =
(7 × 11 × 6.859 × 29 × 61 × 67 × 10.201 × 113 × 239)/(8 × 23 × 59 × 107 × 49.729 × 227 × 421) =
17.245.399.346.200.687.123/5.520.409.460.418.056
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
17.245.399.346.200.687.123 : 5.520.409.460.418.056 = 3.123 și restul = 5.160.601.315.098.235 ⇒
17.245.399.346.200.687.123 = 3.123 × 5.520.409.460.418.056 + 5.160.601.315.098.235 ⇒
17.245.399.346.200.687.123/5.520.409.460.418.056 =
(3.123 × 5.520.409.460.418.056 + 5.160.601.315.098.235)/5.520.409.460.418.056 =
(3.123 × 5.520.409.460.418.056)/5.520.409.460.418.056 + 5.160.601.315.098.235/5.520.409.460.418.056 =
3.123 + 5.160.601.315.098.235/5.520.409.460.418.056 =
3.123 5.160.601.315.098.235/5.520.409.460.418.056
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.123 + 5.160.601.315.098.235/5.520.409.460.418.056 =
3.123 + 5.160.601.315.098.235 : 5.520.409.460.418.056 ≈
3.123,934822199712 ≈
3.123,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.123,934822199712 =
3.123,934822199712 × 100/100 =
(3.123,934822199712 × 100)/100 =
312.393,482219971187/100 ≈
312.393,482219971187% ≈
312.393,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.243/446 × - 707/428 × 7.772/421 × 2.318/432 × 684/413 × - 717/446 × - 707/454 × 722/437 = 17.245.399.346.200.687.123/5.520.409.460.418.056
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.243/446 × - 707/428 × 7.772/421 × 2.318/432 × 684/413 × - 717/446 × - 707/454 × 722/437 = 3.123 5.160.601.315.098.235/5.520.409.460.418.056
Ca număr zecimal:
- 1.243/446 × - 707/428 × 7.772/421 × 2.318/432 × 684/413 × - 717/446 × - 707/454 × 722/437 ≈ 3.123,93
Ca procentaj:
- 1.243/446 × - 707/428 × 7.772/421 × 2.318/432 × 684/413 × - 717/446 × - 707/454 × 722/437 ≈ 312.393,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.