- 1.241/479 × 721/439 × 7.790/437 × 2.320/428 × 717/432 × - 715/462 × 709/447 × 709/434 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.241/479 × 721/439 × 7.790/437 × 2.320/428 × 717/432 × - 715/462 × 709/447 × 709/434 =
1.241/479 × 721/439 × 7.790/437 × 2.320/428 × 717/432 × 715/462 × 709/447 × 709/434
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.241/479
1.241/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.241 = 17 × 73
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.241; 479) = 1
Fracția: 721/439
721/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
721 = 7 × 103
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (721; 439) = 1
Fracția: 7.790/437
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.790 = 2 × 5 × 19 × 41
437 = 19 × 23
CMMDC (7.790; 437) = 19
7.790/437 =
(7.790 : 19)/(437 : 19) =
410/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.790/437 =
(2 × 5 × 19 × 41)/(19 × 23) =
((2 × 5 × 19 × 41) : 19)/((19 × 23) : 19) =
(2 × 5 × 19 : 19 × 41)/(19 : 19 × 23) =
(2 × 5 × 1 × 41)/(1 × 23) =
410/23
Fracția: 2.320/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.320 = 24 × 5 × 29
428 = 22 × 107
CMMDC (2.320; 428) = 22 = 4
2.320/428 =
(2.320 : 4)/(428 : 4) =
580/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.320/428 =
(24 × 5 × 29)/(22 × 107) =
((24 × 5 × 29) : 22)/((22 × 107) : 22) =
(24 : 22 × 5 × 29)/(22 : 22 × 107) =
(2(4 - 2) × 5 × 29)/(2(2 - 2) × 107) =
(22 × 5 × 29)/(20 × 107) =
(22 × 5 × 29)/(1 × 107) =
580/107
Fracția: 717/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
717 = 3 × 239
432 = 24 × 33
CMMDC (717; 432) = 3
717/432 =
(717 : 3)/(432 : 3) =
239/144
O altă metodă de a simplifica o fracție:
717/432 =
(3 × 239)/(24 × 33) =
((3 × 239) : 3)/((24 × 33) : 3) =
(3 : 3 × 239)/(24 × 33 : 3) =
(1 × 239)/(24 × 3(3 - 1)) =
(1 × 239)/(24 × 32) =
239/144
Fracția: 715/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
715 = 5 × 11 × 13
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (715; 462) = 11
715/462 =
(715 : 11)/(462 : 11) =
65/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
715/462 =
(5 × 11 × 13)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((5 × 11 × 13) : 11)/((2 × 3 × 7 × 11) : 11) =
(5 × 11 : 11 × 13)/(2 × 3 × 7 × 11 : 11) =
(5 × 1 × 13)/(2 × 3 × 7 × 1) =
65/42
Fracția: 709/447
709/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
447 = 3 × 149
CMMDC (709; 447) = 1
Fracția: 709/434
709/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (709; 434) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.241/479 × 721/439 × 7.790/437 × 2.320/428 × 717/432 × 715/462 × 709/447 × 709/434 =
1.241/479 × 721/439 × 410/23 × 580/107 × 239/144 × 65/42 × 709/447 × 709/434
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.241/479 × 721/439 × 410/23 × 580/107 × 239/144 × 65/42 × 709/447 × 709/434 =
(1.241 × 721 × 410 × 580 × 239 × 65 × 709 × 709) / (479 × 439 × 23 × 107 × 144 × 42 × 447 × 434) =
(17 × 73 × 7 × 103 × 2 × 5 × 41 × 22 × 5 × 29 × 239 × 5 × 13 × 709 × 709) / (479 × 439 × 23 × 107 × 24 × 32 × 2 × 3 × 7 × 3 × 149 × 2 × 7 × 31) =
(23 × 53 × 7 × 13 × 17 × 29 × 41 × 73 × 103 × 239 × 7092) / (26 × 34 × 72 × 23 × 31 × 107 × 149 × 439 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 53 × 7 × 13 × 17 × 29 × 41 × 73 × 103 × 239 × 7092; 26 × 34 × 72 × 23 × 31 × 107 × 149 × 439 × 479) = 23 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 53 × 7 × 13 × 17 × 29 × 41 × 73 × 103 × 239 × 7092) / (26 × 34 × 72 × 23 × 31 × 107 × 149 × 439 × 479) =
((23 × 53 × 7 × 13 × 17 × 29 × 41 × 73 × 103 × 239 × 7092) : (23 × 7)) / ((26 × 34 × 72 × 23 × 31 × 107 × 149 × 439 × 479) : (23 × 7)) =
(23 : 23 × 53 × 7 : 7 × 13 × 17 × 29 × 41 × 73 × 103 × 239 × 7092)/(26 : 23 × 34 × 72 : 7 × 23 × 31 × 107 × 149 × 439 × 479) =
(2(3 - 3) × 53 × 1 × 13 × 17 × 29 × 41 × 73 × 103 × 239 × 7092)/(2(6 - 3) × 34 × 7(2 - 1) × 23 × 31 × 107 × 149 × 439 × 479) =
(20 × 53 × 1 × 13 × 17 × 29 × 41 × 73 × 103 × 239 × 7092)/(23 × 34 × 71 × 23 × 31 × 107 × 149 × 439 × 479) =
(1 × 53 × 1 × 13 × 17 × 29 × 41 × 73 × 103 × 239 × 7092)/(23 × 34 × 7 × 23 × 31 × 107 × 149 × 439 × 479) =
(53 × 13 × 17 × 29 × 41 × 73 × 103 × 239 × 7092)/(23 × 34 × 7 × 23 × 31 × 107 × 149 × 439 × 479) =
(125 × 13 × 17 × 29 × 41 × 73 × 103 × 239 × 502.681)/(8 × 81 × 7 × 23 × 31 × 107 × 149 × 439 × 479) =
29.671.164.917.183.031.125/10.842.580.506.699.144
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
29.671.164.917.183.031.125 : 10.842.580.506.699.144 = 2.736 și restul = 5.864.650.854.173.141 ⇒
29.671.164.917.183.031.125 = 2.736 × 10.842.580.506.699.144 + 5.864.650.854.173.141 ⇒
29.671.164.917.183.031.125/10.842.580.506.699.144 =
(2.736 × 10.842.580.506.699.144 + 5.864.650.854.173.141)/10.842.580.506.699.144 =
(2.736 × 10.842.580.506.699.144)/10.842.580.506.699.144 + 5.864.650.854.173.141/10.842.580.506.699.144 =
2.736 + 5.864.650.854.173.141/10.842.580.506.699.144 =
2.736 5.864.650.854.173.141/10.842.580.506.699.144
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.736 + 5.864.650.854.173.141/10.842.580.506.699.144 =
2.736 + 5.864.650.854.173.141 : 10.842.580.506.699.144 ≈
2.736,540890690233 ≈
2.736,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.736,540890690233 =
2.736,540890690233 × 100/100 =
(2.736,540890690233 × 100)/100 =
273.654,089069023279/100 ≈
273.654,089069023279% ≈
273.654,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.241/479 × 721/439 × 7.790/437 × 2.320/428 × 717/432 × - 715/462 × 709/447 × 709/434 = 29.671.164.917.183.031.125/10.842.580.506.699.144
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.241/479 × 721/439 × 7.790/437 × 2.320/428 × 717/432 × - 715/462 × 709/447 × 709/434 = 2.736 5.864.650.854.173.141/10.842.580.506.699.144
Ca număr zecimal:
- 1.241/479 × 721/439 × 7.790/437 × 2.320/428 × 717/432 × - 715/462 × 709/447 × 709/434 ≈ 2.736,54
Ca procentaj:
- 1.241/479 × 721/439 × 7.790/437 × 2.320/428 × 717/432 × - 715/462 × 709/447 × 709/434 ≈ 273.654,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.