- 1.240/434 × 698/434 × - 7.761/426 × - 2.334/413 × - 703/386 × - 703/436 × - 696/434 × - 683/417 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.240/434 × 698/434 × - 7.761/426 × - 2.334/413 × - 703/386 × - 703/436 × - 696/434 × - 683/417 =
- 1.240/434 × 698/434 × 7.761/426 × 2.334/413 × 703/386 × 703/436 × 696/434 × 683/417
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.240/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.240 = 23 × 5 × 31
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (1.240; 434) = 2 × 31 = 62
1.240/434 =
(1.240 : 62)/(434 : 62) =
20/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.240/434 =
(23 × 5 × 31)/(2 × 7 × 31) =
((23 × 5 × 31) : (2 × 31))/((2 × 7 × 31) : (2 × 31)) =
(23 : 2 × 5 × 31 : 31)/(2 : 2 × 7 × 31 : 31) =
(2(3 - 1) × 5 × 1)/(1 × 7 × 1) =
(22 × 5 × 1)/(1 × 7 × 1) =
20/7
Fracția: 698/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
698 = 2 × 349
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (698; 434) = 2
698/434 =
(698 : 2)/(434 : 2) =
349/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
698/434 =
(2 × 349)/(2 × 7 × 31) =
((2 × 349) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 349)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(1 × 349)/(1 × 7 × 31) =
349/217
Fracția: 7.761/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.761 = 3 × 13 × 199
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (7.761; 426) = 3
7.761/426 =
(7.761 : 3)/(426 : 3) =
2.587/142
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.761/426 =
(3 × 13 × 199)/(2 × 3 × 71) =
((3 × 13 × 199) : 3)/((2 × 3 × 71) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 199)/(2 × 3 : 3 × 71) =
(1 × 13 × 199)/(2 × 1 × 71) =
2.587/142
Fracția: 2.334/413
2.334/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.334 = 2 × 3 × 389
413 = 7 × 59
CMMDC (2.334; 413) = 1
Fracția: 703/386
703/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
703 = 19 × 37
386 = 2 × 193
CMMDC (703; 386) = 1
Fracția: 703/436
703/436 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
703 = 19 × 37
436 = 22 × 109
CMMDC (703; 436) = 1
Fracția: 696/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
696 = 23 × 3 × 29
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (696; 434) = 2
696/434 =
(696 : 2)/(434 : 2) =
348/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
696/434 =
(23 × 3 × 29)/(2 × 7 × 31) =
((23 × 3 × 29) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 29)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(2(3 - 1) × 3 × 29)/(1 × 7 × 31) =
(22 × 3 × 29)/(1 × 7 × 31) =
348/217
Fracția: 683/417
683/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
417 = 3 × 139
CMMDC (683; 417) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.240/434 × 698/434 × 7.761/426 × 2.334/413 × 703/386 × 703/436 × 696/434 × 683/417 =
- 20/7 × 349/217 × 2.587/142 × 2.334/413 × 703/386 × 703/436 × 348/217 × 683/417
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 20/7 × 349/217 × 2.587/142 × 2.334/413 × 703/386 × 703/436 × 348/217 × 683/417 =
- (20 × 349 × 2.587 × 2.334 × 703 × 703 × 348 × 683) / (7 × 217 × 142 × 413 × 386 × 436 × 217 × 417) =
- (22 × 5 × 349 × 13 × 199 × 2 × 3 × 389 × 19 × 37 × 19 × 37 × 22 × 3 × 29 × 683) / (7 × 7 × 31 × 2 × 71 × 7 × 59 × 2 × 193 × 22 × 109 × 7 × 31 × 3 × 139) =
- (25 × 32 × 5 × 13 × 192 × 29 × 372 × 199 × 349 × 389 × 683) / (24 × 3 × 74 × 312 × 59 × 71 × 109 × 139 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 13 × 192 × 29 × 372 × 199 × 349 × 389 × 683; 24 × 3 × 74 × 312 × 59 × 71 × 109 × 139 × 193) = 24 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 5 × 13 × 192 × 29 × 372 × 199 × 349 × 389 × 683) / (24 × 3 × 74 × 312 × 59 × 71 × 109 × 139 × 193) =
- ((25 × 32 × 5 × 13 × 192 × 29 × 372 × 199 × 349 × 389 × 683) : (24 × 3)) / ((24 × 3 × 74 × 312 × 59 × 71 × 109 × 139 × 193) : (24 × 3)) =
- (25 : 24 × 32 : 3 × 5 × 13 × 192 × 29 × 372 × 199 × 349 × 389 × 683)/(24 : 24 × 3 : 3 × 74 × 312 × 59 × 71 × 109 × 139 × 193) =
- (2(5 - 4) × 3(2 - 1) × 5 × 13 × 192 × 29 × 372 × 199 × 349 × 389 × 683)/(2(4 - 4) × 1 × 74 × 312 × 59 × 71 × 109 × 139 × 193) =
- (21 × 31 × 5 × 13 × 192 × 29 × 372 × 199 × 349 × 389 × 683)/(20 × 1 × 74 × 312 × 59 × 71 × 109 × 139 × 193) =
- (2 × 3 × 5 × 13 × 192 × 29 × 372 × 199 × 349 × 389 × 683)/(1 × 1 × 74 × 312 × 59 × 71 × 109 × 139 × 193) =
- (2 × 3 × 5 × 13 × 192 × 29 × 372 × 199 × 349 × 389 × 683)/(74 × 312 × 59 × 71 × 109 × 139 × 193) =
- (2 × 3 × 5 × 13 × 361 × 29 × 1.369 × 199 × 349 × 389 × 683)/(2.401 × 961 × 59 × 71 × 109 × 139 × 193) =
- 103.138.797.428.855.002.230/28.263.407.181.133.747
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 103.138.797.428.855.002.230 : 28.263.407.181.133.747 = - 3.649 și restul = - 5.624.624.897.959.427 ⇒
- 103.138.797.428.855.002.230 = - 3.649 × 28.263.407.181.133.747 - 5.624.624.897.959.427 ⇒
- 103.138.797.428.855.002.230/28.263.407.181.133.747 =
( - 3.649 × 28.263.407.181.133.747 - 5.624.624.897.959.427)/28.263.407.181.133.747 =
( - 3.649 × 28.263.407.181.133.747)/28.263.407.181.133.747 - 5.624.624.897.959.427/28.263.407.181.133.747 =
- 3.649 - 5.624.624.897.959.427/28.263.407.181.133.747 =
- 3.649 5.624.624.897.959.427/28.263.407.181.133.747
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.649 - 5.624.624.897.959.427/28.263.407.181.133.747 =
- 3.649 - 5.624.624.897.959.427 : 28.263.407.181.133.747 ≈
- 3.649,19900731932 ≈
- 3.649,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.649,19900731932 =
- 3.649,19900731932 × 100/100 =
( - 3.649,19900731932 × 100)/100 =
- 364.919,900731931973/100 ≈
- 364.919,900731931973% ≈
- 364.919,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.240/434 × 698/434 × - 7.761/426 × - 2.334/413 × - 703/386 × - 703/436 × - 696/434 × - 683/417 = - 103.138.797.428.855.002.230/28.263.407.181.133.747
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.240/434 × 698/434 × - 7.761/426 × - 2.334/413 × - 703/386 × - 703/436 × - 696/434 × - 683/417 = - 3.649 5.624.624.897.959.427/28.263.407.181.133.747
Ca număr zecimal:
- 1.240/434 × 698/434 × - 7.761/426 × - 2.334/413 × - 703/386 × - 703/436 × - 696/434 × - 683/417 ≈ - 3.649,2
Ca procentaj:
- 1.240/434 × 698/434 × - 7.761/426 × - 2.334/413 × - 703/386 × - 703/436 × - 696/434 × - 683/417 ≈ - 364.919,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.