- 124/87 × 89/138 × - 71/116 × - 86/147 × - 74/150 × 89/195 × 72/267 × 78/376 × 71/648 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 124/87 × 89/138 × - 71/116 × - 86/147 × - 74/150 × 89/195 × 72/267 × 78/376 × 71/648 =
124/87 × 89/138 × 71/116 × 86/147 × 74/150 × 89/195 × 72/267 × 78/376 × 71/648
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 124/87
124/87 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
124 = 22 × 31
87 = 3 × 29
CMMDC (124; 87) = 1
Fracția: 89/138
89/138 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (89; 138) = 1
Fracția: 71/116
71/116 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
116 = 22 × 29
CMMDC (71; 116) = 1
Fracția: 86/147
86/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
86 = 2 × 43
147 = 3 × 72
CMMDC (86; 147) = 1
Fracția: 74/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
74 = 2 × 37
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (74; 150) = 2
74/150 =
(74 : 2)/(150 : 2) =
37/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
74/150 =
(2 × 37)/(2 × 3 × 52) =
((2 × 37) : 2)/((2 × 3 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 37)/(2 : 2 × 3 × 52) =
(1 × 37)/(1 × 3 × 52) =
37/75
Fracția: 89/195
89/195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (89; 195) = 1
Fracția: 72/267
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
72 = 23 × 32
267 = 3 × 89
CMMDC (72; 267) = 3
72/267 =
(72 : 3)/(267 : 3) =
24/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
72/267 =
(23 × 32)/(3 × 89) =
((23 × 32) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(23 × 32 : 3)/(3 : 3 × 89) =
(23 × 3(2 - 1))/(1 × 89) =
(23 × 31)/(1 × 89) =
(23 × 3)/(1 × 89) =
24/89
Fracția: 78/376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
78 = 2 × 3 × 13
376 = 23 × 47
CMMDC (78; 376) = 2
78/376 =
(78 : 2)/(376 : 2) =
39/188
O altă metodă de a simplifica o fracție:
78/376 =
(2 × 3 × 13)/(23 × 47) =
((2 × 3 × 13) : 2)/((23 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13)/(23 : 2 × 47) =
(1 × 3 × 13)/(2(3 - 1) × 47) =
(1 × 3 × 13)/(22 × 47) =
39/188
Fracția: 71/648
71/648 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
648 = 23 × 34
CMMDC (71; 648) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
124/87 × 89/138 × 71/116 × 86/147 × 74/150 × 89/195 × 72/267 × 78/376 × 71/648 =
124/87 × 89/138 × 71/116 × 86/147 × 37/75 × 89/195 × 24/89 × 39/188 × 71/648
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 89/138 × 24/89 = 24/138
Rescriem operația simplificată echivalentă:
124/87 × 89/138 × 71/116 × 86/147 × 37/75 × 89/195 × 24/89 × 39/188 × 71/648 =
124/87 × 24/138 × 71/116 × 86/147 × 37/75 × 89/195 × 39/188 × 71/648
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 24/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
24 = 23 × 3
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (24; 138) = 2 × 3 = 6
24/138 =
(24 : 6)/(138 : 6) =
4/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
24/138 =
(23 × 3)/(2 × 3 × 23) =
((23 × 3) : (2 × 3))/((2 × 3 × 23) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 23) =
(2(3 - 1) × 1)/(1 × 1 × 23) =
(22 × 1)/(1 × 1 × 23) =
4/23
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
124/87 × 24/138 × 71/116 × 86/147 × 37/75 × 89/195 × 39/188 × 71/648 =
124/87 × 4/23 × 71/116 × 86/147 × 37/75 × 89/195 × 39/188 × 71/648
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
124/87 × 4/23 × 71/116 × 86/147 × 37/75 × 89/195 × 39/188 × 71/648 =
(124 × 4 × 71 × 86 × 37 × 89 × 39 × 71) / (87 × 23 × 116 × 147 × 75 × 195 × 188 × 648) =
(22 × 31 × 22 × 71 × 2 × 43 × 37 × 89 × 3 × 13 × 71) / (3 × 29 × 23 × 22 × 29 × 3 × 72 × 3 × 52 × 3 × 5 × 13 × 22 × 47 × 23 × 34) =
(25 × 3 × 13 × 31 × 37 × 43 × 712 × 89) / (27 × 38 × 53 × 72 × 13 × 23 × 292 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 13 × 31 × 37 × 43 × 712 × 89; 27 × 38 × 53 × 72 × 13 × 23 × 292 × 47) = 25 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 13 × 31 × 37 × 43 × 712 × 89) / (27 × 38 × 53 × 72 × 13 × 23 × 292 × 47) =
((25 × 3 × 13 × 31 × 37 × 43 × 712 × 89) : (25 × 3 × 13)) / ((27 × 38 × 53 × 72 × 13 × 23 × 292 × 47) : (25 × 3 × 13)) =
(25 : 25 × 3 : 3 × 13 : 13 × 31 × 37 × 43 × 712 × 89)/(27 : 25 × 38 : 3 × 53 × 72 × 13 : 13 × 23 × 292 × 47) =
(2(5 - 5) × 1 × 1 × 31 × 37 × 43 × 712 × 89)/(2(7 - 5) × 3(8 - 1) × 53 × 72 × 1 × 23 × 292 × 47) =
(20 × 1 × 1 × 31 × 37 × 43 × 712 × 89)/(22 × 37 × 53 × 72 × 1 × 23 × 292 × 47) =
(1 × 1 × 1 × 31 × 37 × 43 × 712 × 89)/(22 × 37 × 53 × 72 × 1 × 23 × 292 × 47) =
(31 × 37 × 43 × 712 × 89)/(22 × 37 × 53 × 72 × 23 × 292 × 47) =
(31 × 37 × 43 × 5.041 × 89)/(4 × 2.187 × 125 × 49 × 23 × 841 × 47) =
22.127.817.329/48.712.066.861.500
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
22.127.817.329/48.712.066.861.500 =
22.127.817.329 : 48.712.066.861.500 ≈
0,00045425741 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,00045425741 =
0,00045425741 × 100/100 =
(0,00045425741 × 100)/100 =
0,045425741002/100 ≈
0,045425741002% ≈
0,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 124/87 × 89/138 × - 71/116 × - 86/147 × - 74/150 × 89/195 × 72/267 × 78/376 × 71/648 = 22.127.817.329/48.712.066.861.500
Ca număr zecimal:
- 124/87 × 89/138 × - 71/116 × - 86/147 × - 74/150 × 89/195 × 72/267 × 78/376 × 71/648 ≈ 0
Ca procentaj:
- 124/87 × 89/138 × - 71/116 × - 86/147 × - 74/150 × 89/195 × 72/267 × 78/376 × 71/648 ≈ 0,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.