- 124/203 × - 4.169/99 × - 9.822/99 × - 166/93 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 124/203 × - 4.169/99 × - 9.822/99 × - 166/93 =
124/203 × 4.169/99 × 9.822/99 × 166/93
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 124/203
124/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
124 = 22 × 31
203 = 7 × 29
CMMDC (124; 203) = 1
Fracția: 4.169/99
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.169 = 11 × 379
99 = 32 × 11
CMMDC (4.169; 99) = 11
4.169/99 =
(4.169 : 11)/(99 : 11) =
379/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.169/99 =
(11 × 379)/(32 × 11) =
((11 × 379) : 11)/((32 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 379)/(32 × 11 : 11) =
(1 × 379)/(32 × 1) =
379/9
Fracția: 9.822/99
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.822 = 2 × 3 × 1.637
99 = 32 × 11
CMMDC (9.822; 99) = 3
9.822/99 =
(9.822 : 3)/(99 : 3) =
3.274/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.822/99 =
(2 × 3 × 1.637)/(32 × 11) =
((2 × 3 × 1.637) : 3)/((32 × 11) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.637)/(32 : 3 × 11) =
(2 × 1 × 1.637)/(3(2 - 1) × 11) =
(2 × 1 × 1.637)/(31 × 11) =
(2 × 1 × 1.637)/(3 × 11) =
3.274/33
Fracția: 166/93
166/93 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
166 = 2 × 83
93 = 3 × 31
CMMDC (166; 93) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
124/203 × 4.169/99 × 9.822/99 × 166/93 =
124/203 × 379/9 × 3.274/33 × 166/93
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
124/203 × 379/9 × 3.274/33 × 166/93 =
(124 × 379 × 3.274 × 166) / (203 × 9 × 33 × 93) =
(22 × 31 × 379 × 2 × 1.637 × 2 × 83) / (7 × 29 × 32 × 3 × 11 × 3 × 31) =
(24 × 31 × 83 × 379 × 1.637) / (34 × 7 × 11 × 29 × 31)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 31 × 83 × 379 × 1.637; 34 × 7 × 11 × 29 × 31) = 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 31 × 83 × 379 × 1.637) / (34 × 7 × 11 × 29 × 31) =
((24 × 31 × 83 × 379 × 1.637) : 31) / ((34 × 7 × 11 × 29 × 31) : 31) =
(24 × 31 : 31 × 83 × 379 × 1.637)/(34 × 7 × 11 × 29 × 31 : 31) =
(24 × 1 × 83 × 379 × 1.637)/(34 × 7 × 11 × 29 × 1) =
(24 × 83 × 379 × 1.637)/(34 × 7 × 11 × 29) =
(16 × 83 × 379 × 1.637)/(81 × 7 × 11 × 29) =
823.921.744/180.873
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
823.921.744 : 180.873 = 4.555 și restul = 45.229 ⇒
823.921.744 = 4.555 × 180.873 + 45.229 ⇒
823.921.744/180.873 =
(4.555 × 180.873 + 45.229)/180.873 =
(4.555 × 180.873)/180.873 + 45.229/180.873 =
4.555 + 45.229/180.873 =
4.555 45.229/180.873
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.555 + 45.229/180.873 =
4.555 + 45.229 : 180.873 ≈
4.555,250059433967 ≈
4.555,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.555,250059433967 =
4.555,250059433967 × 100/100 =
(4.555,250059433967 × 100)/100 =
455.525,005943396748/100 ≈
455.525,005943396748% ≈
455.525,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 124/203 × - 4.169/99 × - 9.822/99 × - 166/93 = 823.921.744/180.873
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 124/203 × - 4.169/99 × - 9.822/99 × - 166/93 = 4.555 45.229/180.873
Ca număr zecimal:
- 124/203 × - 4.169/99 × - 9.822/99 × - 166/93 ≈ 4.555,25
Ca procentaj:
- 124/203 × - 4.169/99 × - 9.822/99 × - 166/93 ≈ 455.525,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.