- 124/203 × - 4.167/99 × - 9.819/105 × 178/99 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 124/203 × - 4.167/99 × - 9.819/105 × 178/99 =
- 124/203 × 4.167/99 × 9.819/105 × 178/99
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 124/203
124/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
124 = 22 × 31
203 = 7 × 29
CMMDC (124; 203) = 1
Fracția: 4.167/99
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.167 = 32 × 463
99 = 32 × 11
CMMDC (4.167; 99) = 32 = 9
4.167/99 =
(4.167 : 9)/(99 : 9) =
463/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.167/99 =
(32 × 463)/(32 × 11) =
((32 × 463) : 32)/((32 × 11) : 32) =
(32 : 32 × 463)/(32 : 32 × 11) =
(3(2 - 2) × 463)/(3(2 - 2) × 11) =
(30 × 463)/(30 × 11) =
(1 × 463)/(1 × 11) =
463/11
Fracția: 9.819/105
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.819 = 32 × 1.091
105 = 3 × 5 × 7
CMMDC (9.819; 105) = 3
9.819/105 =
(9.819 : 3)/(105 : 3) =
3.273/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.819/105 =
(32 × 1.091)/(3 × 5 × 7) =
((32 × 1.091) : 3)/((3 × 5 × 7) : 3) =
(32 : 3 × 1.091)/(3 : 3 × 5 × 7) =
(3(2 - 1) × 1.091)/(1 × 5 × 7) =
(31 × 1.091)/(1 × 5 × 7) =
(3 × 1.091)/(1 × 5 × 7) =
3.273/35
Fracția: 178/99
178/99 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
178 = 2 × 89
99 = 32 × 11
CMMDC (178; 99) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 124/203 × 4.167/99 × 9.819/105 × 178/99 =
- 124/203 × 463/11 × 3.273/35 × 178/99
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 124/203 × 463/11 × 3.273/35 × 178/99 =
- (124 × 463 × 3.273 × 178) / (203 × 11 × 35 × 99) =
- (22 × 31 × 463 × 3 × 1.091 × 2 × 89) / (7 × 29 × 11 × 5 × 7 × 32 × 11) =
- (23 × 3 × 31 × 89 × 463 × 1.091) / (32 × 5 × 72 × 112 × 29)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 31 × 89 × 463 × 1.091; 32 × 5 × 72 × 112 × 29) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 31 × 89 × 463 × 1.091) / (32 × 5 × 72 × 112 × 29) =
- ((23 × 3 × 31 × 89 × 463 × 1.091) : 3) / ((32 × 5 × 72 × 112 × 29) : 3) =
- (23 × 3 : 3 × 31 × 89 × 463 × 1.091)/(32 : 3 × 5 × 72 × 112 × 29) =
- (23 × 1 × 31 × 89 × 463 × 1.091)/(3(2 - 1) × 5 × 72 × 112 × 29) =
- (23 × 1 × 31 × 89 × 463 × 1.091)/(31 × 5 × 72 × 112 × 29) =
- (23 × 1 × 31 × 89 × 463 × 1.091)/(3 × 5 × 72 × 112 × 29) =
- (23 × 31 × 89 × 463 × 1.091)/(3 × 5 × 72 × 112 × 29) =
- (8 × 31 × 89 × 463 × 1.091)/(3 × 5 × 49 × 121 × 29) =
- 11.149.295.576/2.579.115
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.149.295.576 : 2.579.115 = - 4.322 și restul = - 2.360.546 ⇒
- 11.149.295.576 = - 4.322 × 2.579.115 - 2.360.546 ⇒
- 11.149.295.576/2.579.115 =
( - 4.322 × 2.579.115 - 2.360.546)/2.579.115 =
( - 4.322 × 2.579.115)/2.579.115 - 2.360.546/2.579.115 =
- 4.322 - 2.360.546/2.579.115 =
- 4.322 2.360.546/2.579.115
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.322 - 2.360.546/2.579.115 =
- 4.322 - 2.360.546 : 2.579.115 ≈
- 4.322,915254263575 ≈
- 4.322,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.322,915254263575 =
- 4.322,915254263575 × 100/100 =
( - 4.322,915254263575 × 100)/100 =
- 432.291,525426357491/100 ≈
- 432.291,525426357491% ≈
- 432.291,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 124/203 × - 4.167/99 × - 9.819/105 × 178/99 = - 11.149.295.576/2.579.115
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 124/203 × - 4.167/99 × - 9.819/105 × 178/99 = - 4.322 2.360.546/2.579.115
Ca număr zecimal:
- 124/203 × - 4.167/99 × - 9.819/105 × 178/99 ≈ - 4.322,92
Ca procentaj:
- 124/203 × - 4.167/99 × - 9.819/105 × 178/99 ≈ - 432.291,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.