- 1.239/1.817 × - 9.540/1.170 × 7.604/1.179 × 11.414/1.186 × - 963.712/1.956 × - 1.905/1.178 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.239/1.817 × - 9.540/1.170 × 7.604/1.179 × 11.414/1.186 × - 963.712/1.956 × - 1.905/1.178 =
1.239/1.817 × 9.540/1.170 × 7.604/1.179 × 11.414/1.186 × 963.712/1.956 × 1.905/1.178
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.239/1.817
1.239/1.817 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.239 = 3 × 7 × 59
1.817 = 23 × 79
CMMDC (1.239; 1.817) = 1
Fracția: 9.540/1.170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.540 = 22 × 32 × 5 × 53
1.170 = 2 × 32 × 5 × 13
CMMDC (9.540; 1.170) = 2 × 32 × 5 = 90
9.540/1.170 =
(9.540 : 90)/(1.170 : 90) =
106/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.540/1.170 =
(22 × 32 × 5 × 53)/(2 × 32 × 5 × 13) =
((22 × 32 × 5 × 53) : (2 × 32 × 5))/((2 × 32 × 5 × 13) : (2 × 32 × 5)) =
(22 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 53)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 13) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 53)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 13) =
(2 × 30 × 1 × 53)/(1 × 30 × 1 × 13) =
(2 × 1 × 1 × 53)/(1 × 1 × 1 × 13) =
106/13
Fracția: 7.604/1.179
7.604/1.179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.604 = 22 × 1.901
1.179 = 32 × 131
CMMDC (7.604; 1.179) = 1
Fracția: 11.414/1.186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.414 = 2 × 13 × 439
1.186 = 2 × 593
CMMDC (11.414; 1.186) = 2
11.414/1.186 =
(11.414 : 2)/(1.186 : 2) =
5.707/593
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.414/1.186 =
(2 × 13 × 439)/(2 × 593) =
((2 × 13 × 439) : 2)/((2 × 593) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 439)/(2 : 2 × 593) =
(1 × 13 × 439)/(1 × 593) =
5.707/593
Fracția: 963.712/1.956
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.712 = 27 × 7.529
1.956 = 22 × 3 × 163
CMMDC (963.712; 1.956) = 22 = 4
963.712/1.956 =
(963.712 : 4)/(1.956 : 4) =
240.928/489
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.712/1.956 =
(27 × 7.529)/(22 × 3 × 163) =
((27 × 7.529) : 22)/((22 × 3 × 163) : 22) =
(27 : 22 × 7.529)/(22 : 22 × 3 × 163) =
(2(7 - 2) × 7.529)/(2(2 - 2) × 3 × 163) =
(25 × 7.529)/(20 × 3 × 163) =
(25 × 7.529)/(1 × 3 × 163) =
240.928/489
Fracția: 1.905/1.178
1.905/1.178 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.905 = 3 × 5 × 127
1.178 = 2 × 19 × 31
CMMDC (1.905; 1.178) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.239/1.817 × 9.540/1.170 × 7.604/1.179 × 11.414/1.186 × 963.712/1.956 × 1.905/1.178 =
1.239/1.817 × 106/13 × 7.604/1.179 × 5.707/593 × 240.928/489 × 1.905/1.178
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.239/1.817 × 106/13 × 7.604/1.179 × 5.707/593 × 240.928/489 × 1.905/1.178 =
(1.239 × 106 × 7.604 × 5.707 × 240.928 × 1.905) / (1.817 × 13 × 1.179 × 593 × 489 × 1.178) =
(3 × 7 × 59 × 2 × 53 × 22 × 1.901 × 13 × 439 × 25 × 7.529 × 3 × 5 × 127) / (23 × 79 × 13 × 32 × 131 × 593 × 3 × 163 × 2 × 19 × 31) =
(28 × 32 × 5 × 7 × 13 × 53 × 59 × 127 × 439 × 1.901 × 7.529) / (2 × 33 × 13 × 19 × 23 × 31 × 79 × 131 × 163 × 593)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 5 × 7 × 13 × 53 × 59 × 127 × 439 × 1.901 × 7.529; 2 × 33 × 13 × 19 × 23 × 31 × 79 × 131 × 163 × 593) = 2 × 32 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 32 × 5 × 7 × 13 × 53 × 59 × 127 × 439 × 1.901 × 7.529) / (2 × 33 × 13 × 19 × 23 × 31 × 79 × 131 × 163 × 593) =
((28 × 32 × 5 × 7 × 13 × 53 × 59 × 127 × 439 × 1.901 × 7.529) : (2 × 32 × 13)) / ((2 × 33 × 13 × 19 × 23 × 31 × 79 × 131 × 163 × 593) : (2 × 32 × 13)) =
(28 : 2 × 32 : 32 × 5 × 7 × 13 : 13 × 53 × 59 × 127 × 439 × 1.901 × 7.529)/(2 : 2 × 33 : 32 × 13 : 13 × 19 × 23 × 31 × 79 × 131 × 163 × 593) =
(2(8 - 1) × 3(2 - 2) × 5 × 7 × 1 × 53 × 59 × 127 × 439 × 1.901 × 7.529)/(1 × 3(3 - 2) × 1 × 19 × 23 × 31 × 79 × 131 × 163 × 593) =
(27 × 30 × 5 × 7 × 1 × 53 × 59 × 127 × 439 × 1.901 × 7.529)/(1 × 3 × 1 × 19 × 23 × 31 × 79 × 131 × 163 × 593) =
(27 × 1 × 5 × 7 × 1 × 53 × 59 × 127 × 439 × 1.901 × 7.529)/(1 × 3 × 1 × 19 × 23 × 31 × 79 × 131 × 163 × 593) =
(27 × 5 × 7 × 53 × 59 × 127 × 439 × 1.901 × 7.529)/(3 × 19 × 23 × 31 × 79 × 131 × 163 × 593) =
(128 × 5 × 7 × 53 × 59 × 127 × 439 × 1.901 × 7.529)/(3 × 19 × 23 × 31 × 79 × 131 × 163 × 593) =
11.178.757.894.079.547.520/40.654.167.318.231
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.178.757.894.079.547.520 : 40.654.167.318.231 = 274.972 și restul = 198.250.932.988 ⇒
11.178.757.894.079.547.520 = 274.972 × 40.654.167.318.231 + 198.250.932.988 ⇒
11.178.757.894.079.547.520/40.654.167.318.231 =
(274.972 × 40.654.167.318.231 + 198.250.932.988)/40.654.167.318.231 =
(274.972 × 40.654.167.318.231)/40.654.167.318.231 + 198.250.932.988/40.654.167.318.231 =
274.972 + 198.250.932.988/40.654.167.318.231 =
274.972 198.250.932.988/40.654.167.318.231
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
274.972 + 198.250.932.988/40.654.167.318.231 =
274.972 + 198.250.932.988 : 40.654.167.318.231 ≈
274.972,004876521795 ≈
274.972
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
274.972,004876521795 =
274.972,004876521795 × 100/100 =
(274.972,004876521795 × 100)/100 =
27.497.200,487652179508/100 ≈
27.497.200,487652179508% ≈
27.497.200,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.239/1.817 × - 9.540/1.170 × 7.604/1.179 × 11.414/1.186 × - 963.712/1.956 × - 1.905/1.178 = 11.178.757.894.079.547.520/40.654.167.318.231
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.239/1.817 × - 9.540/1.170 × 7.604/1.179 × 11.414/1.186 × - 963.712/1.956 × - 1.905/1.178 = 274.972 198.250.932.988/40.654.167.318.231
Ca număr zecimal:
- 1.239/1.817 × - 9.540/1.170 × 7.604/1.179 × 11.414/1.186 × - 963.712/1.956 × - 1.905/1.178 ≈ 274.972
Ca procentaj:
- 1.239/1.817 × - 9.540/1.170 × 7.604/1.179 × 11.414/1.186 × - 963.712/1.956 × - 1.905/1.178 ≈ 27.497.200,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.