- 1.238/441 × - 699/425 × - 7.784/426 × 2.322/417 × 687/405 × - 734/448 × 702/432 × 719/432 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.238/441 × - 699/425 × - 7.784/426 × 2.322/417 × 687/405 × - 734/448 × 702/432 × 719/432 =
1.238/441 × 699/425 × 7.784/426 × 2.322/417 × 687/405 × 734/448 × 702/432 × 719/432
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.238/441
1.238/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.238 = 2 × 619
441 = 32 × 72
CMMDC (1.238; 441) = 1
Fracția: 699/425
699/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
699 = 3 × 233
425 = 52 × 17
CMMDC (699; 425) = 1
Fracția: 7.784/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.784 = 23 × 7 × 139
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (7.784; 426) = 2
7.784/426 =
(7.784 : 2)/(426 : 2) =
3.892/213
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.784/426 =
(23 × 7 × 139)/(2 × 3 × 71) =
((23 × 7 × 139) : 2)/((2 × 3 × 71) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 139)/(2 : 2 × 3 × 71) =
(2(3 - 1) × 7 × 139)/(1 × 3 × 71) =
(22 × 7 × 139)/(1 × 3 × 71) =
3.892/213
Fracția: 2.322/417
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.322 = 2 × 33 × 43
417 = 3 × 139
CMMDC (2.322; 417) = 3
2.322/417 =
(2.322 : 3)/(417 : 3) =
774/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.322/417 =
(2 × 33 × 43)/(3 × 139) =
((2 × 33 × 43) : 3)/((3 × 139) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 43)/(3 : 3 × 139) =
(2 × 3(3 - 1) × 43)/(1 × 139) =
(2 × 32 × 43)/(1 × 139) =
774/139
Fracția: 687/405
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
687 = 3 × 229
405 = 34 × 5
CMMDC (687; 405) = 3
687/405 =
(687 : 3)/(405 : 3) =
229/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
687/405 =
(3 × 229)/(34 × 5) =
((3 × 229) : 3)/((34 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 229)/(34 : 3 × 5) =
(1 × 229)/(3(4 - 1) × 5) =
(1 × 229)/(33 × 5) =
229/135
Fracția: 734/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
734 = 2 × 367
448 = 26 × 7
CMMDC (734; 448) = 2
734/448 =
(734 : 2)/(448 : 2) =
367/224
O altă metodă de a simplifica o fracție:
734/448 =
(2 × 367)/(26 × 7) =
((2 × 367) : 2)/((26 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 367)/(26 : 2 × 7) =
(1 × 367)/(2(6 - 1) × 7) =
(1 × 367)/(25 × 7) =
367/224
Fracția: 702/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
702 = 2 × 33 × 13
432 = 24 × 33
CMMDC (702; 432) = 2 × 33 = 54
702/432 =
(702 : 54)/(432 : 54) =
13/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
702/432 =
(2 × 33 × 13)/(24 × 33) =
((2 × 33 × 13) : (2 × 33))/((24 × 33) : (2 × 33)) =
(2 : 2 × 33 : 33 × 13)/(24 : 2 × 33 : 33) =
(1 × 3(3 - 3) × 13)/(2(4 - 1) × 3(3 - 3)) =
(1 × 30 × 13)/(23 × 30) =
(1 × 1 × 13)/(23 × 1) =
13/8
Fracția: 719/432
719/432 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
432 = 24 × 33
CMMDC (719; 432) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.238/441 × 699/425 × 7.784/426 × 2.322/417 × 687/405 × 734/448 × 702/432 × 719/432 =
1.238/441 × 699/425 × 3.892/213 × 774/139 × 229/135 × 367/224 × 13/8 × 719/432
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.238/441 × 699/425 × 3.892/213 × 774/139 × 229/135 × 367/224 × 13/8 × 719/432 =
(1.238 × 699 × 3.892 × 774 × 229 × 367 × 13 × 719) / (441 × 425 × 213 × 139 × 135 × 224 × 8 × 432) =
(2 × 619 × 3 × 233 × 22 × 7 × 139 × 2 × 32 × 43 × 229 × 367 × 13 × 719) / (32 × 72 × 52 × 17 × 3 × 71 × 139 × 33 × 5 × 25 × 7 × 23 × 24 × 33) =
(24 × 33 × 7 × 13 × 43 × 139 × 229 × 233 × 367 × 619 × 719) / (212 × 39 × 53 × 73 × 17 × 71 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 7 × 13 × 43 × 139 × 229 × 233 × 367 × 619 × 719; 212 × 39 × 53 × 73 × 17 × 71 × 139) = 24 × 33 × 7 × 139
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 7 × 13 × 43 × 139 × 229 × 233 × 367 × 619 × 719) / (212 × 39 × 53 × 73 × 17 × 71 × 139) =
((24 × 33 × 7 × 13 × 43 × 139 × 229 × 233 × 367 × 619 × 719) : (24 × 33 × 7 × 139)) / ((212 × 39 × 53 × 73 × 17 × 71 × 139) : (24 × 33 × 7 × 139)) =
(24 : 24 × 33 : 33 × 7 : 7 × 13 × 43 × 139 : 139 × 229 × 233 × 367 × 619 × 719)/(212 : 24 × 39 : 33 × 53 × 73 : 7 × 17 × 71 × 139 : 139) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 13 × 43 × 1 × 229 × 233 × 367 × 619 × 719)/(2(12 - 4) × 3(9 - 3) × 53 × 7(3 - 1) × 17 × 71 × 1) =
(20 × 30 × 1 × 13 × 43 × 1 × 229 × 233 × 367 × 619 × 719)/(28 × 36 × 53 × 72 × 17 × 71 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 13 × 43 × 1 × 229 × 233 × 367 × 619 × 719)/(28 × 36 × 53 × 72 × 17 × 71 × 1) =
(13 × 43 × 229 × 233 × 367 × 619 × 719)/(28 × 36 × 53 × 72 × 17 × 71) =
(13 × 43 × 229 × 233 × 367 × 619 × 719)/(256 × 729 × 125 × 49 × 17 × 71) =
4.871.792.863.610.881/1.379.687.904.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.871.792.863.610.881 : 1.379.687.904.000 = 3.531 și restul = 114.874.586.881 ⇒
4.871.792.863.610.881 = 3.531 × 1.379.687.904.000 + 114.874.586.881 ⇒
4.871.792.863.610.881/1.379.687.904.000 =
(3.531 × 1.379.687.904.000 + 114.874.586.881)/1.379.687.904.000 =
(3.531 × 1.379.687.904.000)/1.379.687.904.000 + 114.874.586.881/1.379.687.904.000 =
3.531 + 114.874.586.881/1.379.687.904.000 =
3.531 114.874.586.881/1.379.687.904.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.531 + 114.874.586.881/1.379.687.904.000 =
3.531 + 114.874.586.881 : 1.379.687.904.000 ≈
3.531,083261284344 ≈
3.531,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.531,083261284344 =
3.531,083261284344 × 100/100 =
(3.531,083261284344 × 100)/100 =
353.108,326128434406/100 ≈
353.108,326128434406% ≈
353.108,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.238/441 × - 699/425 × - 7.784/426 × 2.322/417 × 687/405 × - 734/448 × 702/432 × 719/432 = 4.871.792.863.610.881/1.379.687.904.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.238/441 × - 699/425 × - 7.784/426 × 2.322/417 × 687/405 × - 734/448 × 702/432 × 719/432 = 3.531 114.874.586.881/1.379.687.904.000
Ca număr zecimal:
- 1.238/441 × - 699/425 × - 7.784/426 × 2.322/417 × 687/405 × - 734/448 × 702/432 × 719/432 ≈ 3.531,08
Ca procentaj:
- 1.238/441 × - 699/425 × - 7.784/426 × 2.322/417 × 687/405 × - 734/448 × 702/432 × 719/432 ≈ 353.108,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.