- 1.238/432 × 676/429 × - 7.770/423 × 2.315/420 × - 689/393 × 706/435 × 688/438 × 674/427 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.238/432 × 676/429 × - 7.770/423 × 2.315/420 × - 689/393 × 706/435 × 688/438 × 674/427 =
- 1.238/432 × 676/429 × 7.770/423 × 2.315/420 × 689/393 × 706/435 × 688/438 × 674/427
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.238/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.238 = 2 × 619
432 = 24 × 33
CMMDC (1.238; 432) = 2
1.238/432 =
(1.238 : 2)/(432 : 2) =
619/216
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.238/432 =
(2 × 619)/(24 × 33) =
((2 × 619) : 2)/((24 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 619)/(24 : 2 × 33) =
(1 × 619)/(2(4 - 1) × 33) =
(1 × 619)/(23 × 33) =
619/216
Fracția: 676/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
676 = 22 × 132
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (676; 429) = 13
676/429 =
(676 : 13)/(429 : 13) =
52/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
676/429 =
(22 × 132)/(3 × 11 × 13) =
((22 × 132) : 13)/((3 × 11 × 13) : 13) =
(22 × 132 : 13)/(3 × 11 × 13 : 13) =
(22 × 13(2 - 1))/(3 × 11 × 1) =
(22 × 131)/(3 × 11 × 1) =
(22 × 13)/(3 × 11 × 1) =
52/33
Fracția: 7.770/423
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.770 = 2 × 3 × 5 × 7 × 37
423 = 32 × 47
CMMDC (7.770; 423) = 3
7.770/423 =
(7.770 : 3)/(423 : 3) =
2.590/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.770/423 =
(2 × 3 × 5 × 7 × 37)/(32 × 47) =
((2 × 3 × 5 × 7 × 37) : 3)/((32 × 47) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 7 × 37)/(32 : 3 × 47) =
(2 × 1 × 5 × 7 × 37)/(3(2 - 1) × 47) =
(2 × 1 × 5 × 7 × 37)/(31 × 47) =
(2 × 1 × 5 × 7 × 37)/(3 × 47) =
2.590/141
Fracția: 2.315/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.315 = 5 × 463
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (2.315; 420) = 5
2.315/420 =
(2.315 : 5)/(420 : 5) =
463/84
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.315/420 =
(5 × 463)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((5 × 463) : 5)/((22 × 3 × 5 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 463)/(22 × 3 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 463)/(22 × 3 × 1 × 7) =
463/84
Fracția: 689/393
689/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
689 = 13 × 53
393 = 3 × 131
CMMDC (689; 393) = 1
Fracția: 706/435
706/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
706 = 2 × 353
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (706; 435) = 1
Fracția: 688/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
688 = 24 × 43
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (688; 438) = 2
688/438 =
(688 : 2)/(438 : 2) =
344/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
688/438 =
(24 × 43)/(2 × 3 × 73) =
((24 × 43) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(24 : 2 × 43)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(2(4 - 1) × 43)/(1 × 3 × 73) =
(23 × 43)/(1 × 3 × 73) =
344/219
Fracția: 674/427
674/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
674 = 2 × 337
427 = 7 × 61
CMMDC (674; 427) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.238/432 × 676/429 × 7.770/423 × 2.315/420 × 689/393 × 706/435 × 688/438 × 674/427 =
- 619/216 × 52/33 × 2.590/141 × 463/84 × 689/393 × 706/435 × 344/219 × 674/427
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 619/216 × 52/33 × 2.590/141 × 463/84 × 689/393 × 706/435 × 344/219 × 674/427 =
- (619 × 52 × 2.590 × 463 × 689 × 706 × 344 × 674) / (216 × 33 × 141 × 84 × 393 × 435 × 219 × 427) =
- (619 × 22 × 13 × 2 × 5 × 7 × 37 × 463 × 13 × 53 × 2 × 353 × 23 × 43 × 2 × 337) / (23 × 33 × 3 × 11 × 3 × 47 × 22 × 3 × 7 × 3 × 131 × 3 × 5 × 29 × 3 × 73 × 7 × 61) =
- (28 × 5 × 7 × 132 × 37 × 43 × 53 × 337 × 353 × 463 × 619) / (25 × 39 × 5 × 72 × 11 × 29 × 47 × 61 × 73 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 5 × 7 × 132 × 37 × 43 × 53 × 337 × 353 × 463 × 619; 25 × 39 × 5 × 72 × 11 × 29 × 47 × 61 × 73 × 131) = 25 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 5 × 7 × 132 × 37 × 43 × 53 × 337 × 353 × 463 × 619) / (25 × 39 × 5 × 72 × 11 × 29 × 47 × 61 × 73 × 131) =
- ((28 × 5 × 7 × 132 × 37 × 43 × 53 × 337 × 353 × 463 × 619) : (25 × 5 × 7)) / ((25 × 39 × 5 × 72 × 11 × 29 × 47 × 61 × 73 × 131) : (25 × 5 × 7)) =
- (28 : 25 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 × 37 × 43 × 53 × 337 × 353 × 463 × 619)/(25 : 25 × 39 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 × 29 × 47 × 61 × 73 × 131) =
- (2(8 - 5) × 1 × 1 × 132 × 37 × 43 × 53 × 337 × 353 × 463 × 619)/(2(5 - 5) × 39 × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 29 × 47 × 61 × 73 × 131) =
- (23 × 1 × 1 × 132 × 37 × 43 × 53 × 337 × 353 × 463 × 619)/(20 × 39 × 1 × 71 × 11 × 29 × 47 × 61 × 73 × 131) =
- (23 × 1 × 1 × 132 × 37 × 43 × 53 × 337 × 353 × 463 × 619)/(1 × 39 × 1 × 7 × 11 × 29 × 47 × 61 × 73 × 131) =
- (23 × 132 × 37 × 43 × 53 × 337 × 353 × 463 × 619)/(39 × 7 × 11 × 29 × 47 × 61 × 73 × 131) =
- (8 × 169 × 37 × 43 × 53 × 337 × 353 × 463 × 619)/(19.683 × 7 × 11 × 29 × 47 × 61 × 73 × 131) =
- 3.886.860.796.531.407.032/1.205.041.113.171.819
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.886.860.796.531.407.032 : 1.205.041.113.171.819 = - 3.225 și restul = - 603.206.552.290.757 ⇒
- 3.886.860.796.531.407.032 = - 3.225 × 1.205.041.113.171.819 - 603.206.552.290.757 ⇒
- 3.886.860.796.531.407.032/1.205.041.113.171.819 =
( - 3.225 × 1.205.041.113.171.819 - 603.206.552.290.757)/1.205.041.113.171.819 =
( - 3.225 × 1.205.041.113.171.819)/1.205.041.113.171.819 - 603.206.552.290.757/1.205.041.113.171.819 =
- 3.225 - 603.206.552.290.757/1.205.041.113.171.819 =
- 3.225 603.206.552.290.757/1.205.041.113.171.819
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.225 - 603.206.552.290.757/1.205.041.113.171.819 =
- 3.225 - 603.206.552.290.757 : 1.205.041.113.171.819 ≈
- 3.225,500569271618 ≈
- 3.225,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.225,500569271618 =
- 3.225,500569271618 × 100/100 =
( - 3.225,500569271618 × 100)/100 =
- 322.550,056927161849/100 ≈
- 322.550,056927161849% ≈
- 322.550,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.238/432 × 676/429 × - 7.770/423 × 2.315/420 × - 689/393 × 706/435 × 688/438 × 674/427 = - 3.886.860.796.531.407.032/1.205.041.113.171.819
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.238/432 × 676/429 × - 7.770/423 × 2.315/420 × - 689/393 × 706/435 × 688/438 × 674/427 = - 3.225 603.206.552.290.757/1.205.041.113.171.819
Ca număr zecimal:
- 1.238/432 × 676/429 × - 7.770/423 × 2.315/420 × - 689/393 × 706/435 × 688/438 × 674/427 ≈ - 3.225,5
Ca procentaj:
- 1.238/432 × 676/429 × - 7.770/423 × 2.315/420 × - 689/393 × 706/435 × 688/438 × 674/427 ≈ - 322.550,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.