- 1.238/1.866 × 9.594/1.170 × - 7.652/1.198 × - 11.459/1.196 × - 963.745/1.965 × - 1.919/1.200 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.238/1.866 × 9.594/1.170 × - 7.652/1.198 × - 11.459/1.196 × - 963.745/1.965 × - 1.919/1.200 =
- 1.238/1.866 × 9.594/1.170 × 7.652/1.198 × 11.459/1.196 × 963.745/1.965 × 1.919/1.200
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.238/1.866
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.238 = 2 × 619
1.866 = 2 × 3 × 311
CMMDC (1.238; 1.866) = 2
1.238/1.866 =
(1.238 : 2)/(1.866 : 2) =
619/933
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.238/1.866 =
(2 × 619)/(2 × 3 × 311) =
((2 × 619) : 2)/((2 × 3 × 311) : 2) =
(2 : 2 × 619)/(2 : 2 × 3 × 311) =
(1 × 619)/(1 × 3 × 311) =
619/933
Fracția: 9.594/1.170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.594 = 2 × 32 × 13 × 41
1.170 = 2 × 32 × 5 × 13
CMMDC (9.594; 1.170) = 2 × 32 × 13 = 234
9.594/1.170 =
(9.594 : 234)/(1.170 : 234) =
41/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.594/1.170 =
(2 × 32 × 13 × 41)/(2 × 32 × 5 × 13) =
((2 × 32 × 13 × 41) : (2 × 32 × 13))/((2 × 32 × 5 × 13) : (2 × 32 × 13)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 13 : 13 × 41)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 13 : 13) =
(1 × 3(2 - 2) × 1 × 41)/(1 × 3(2 - 2) × 5 × 1) =
(1 × 30 × 1 × 41)/(1 × 30 × 5 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 41)/(1 × 1 × 5 × 1) =
41/5
Fracția: 7.652/1.198
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.652 = 22 × 1.913
1.198 = 2 × 599
CMMDC (7.652; 1.198) = 2
7.652/1.198 =
(7.652 : 2)/(1.198 : 2) =
3.826/599
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.652/1.198 =
(22 × 1.913)/(2 × 599) =
((22 × 1.913) : 2)/((2 × 599) : 2) =
(22 : 2 × 1.913)/(2 : 2 × 599) =
(2(2 - 1) × 1.913)/(1 × 599) =
(21 × 1.913)/(1 × 599) =
(2 × 1.913)/(1 × 599) =
3.826/599
Fracția: 11.459/1.196
11.459/1.196 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.459 = 7 × 1.637
1.196 = 22 × 13 × 23
CMMDC (11.459; 1.196) = 1
Fracția: 963.745/1.965
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.745 = 5 × 192.749
1.965 = 3 × 5 × 131
CMMDC (963.745; 1.965) = 5
963.745/1.965 =
(963.745 : 5)/(1.965 : 5) =
192.749/393
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.745/1.965 =
(5 × 192.749)/(3 × 5 × 131) =
((5 × 192.749) : 5)/((3 × 5 × 131) : 5) =
(5 : 5 × 192.749)/(3 × 5 : 5 × 131) =
(1 × 192.749)/(3 × 1 × 131) =
192.749/393
Fracția: 1.919/1.200
1.919/1.200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.919 = 19 × 101
1.200 = 24 × 3 × 52
CMMDC (1.919; 1.200) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.238/1.866 × 9.594/1.170 × 7.652/1.198 × 11.459/1.196 × 963.745/1.965 × 1.919/1.200 =
- 619/933 × 41/5 × 3.826/599 × 11.459/1.196 × 192.749/393 × 1.919/1.200
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 619/933 × 41/5 × 3.826/599 × 11.459/1.196 × 192.749/393 × 1.919/1.200 =
- (619 × 41 × 3.826 × 11.459 × 192.749 × 1.919) / (933 × 5 × 599 × 1.196 × 393 × 1.200) =
- (619 × 41 × 2 × 1.913 × 7 × 1.637 × 192.749 × 19 × 101) / (3 × 311 × 5 × 599 × 22 × 13 × 23 × 3 × 131 × 24 × 3 × 52) =
- (2 × 7 × 19 × 41 × 101 × 619 × 1.637 × 1.913 × 192.749) / (26 × 33 × 53 × 13 × 23 × 131 × 311 × 599)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 7 × 19 × 41 × 101 × 619 × 1.637 × 1.913 × 192.749; 26 × 33 × 53 × 13 × 23 × 131 × 311 × 599) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 7 × 19 × 41 × 101 × 619 × 1.637 × 1.913 × 192.749) / (26 × 33 × 53 × 13 × 23 × 131 × 311 × 599) =
- ((2 × 7 × 19 × 41 × 101 × 619 × 1.637 × 1.913 × 192.749) : 2) / ((26 × 33 × 53 × 13 × 23 × 131 × 311 × 599) : 2) =
- (2 : 2 × 7 × 19 × 41 × 101 × 619 × 1.637 × 1.913 × 192.749)/(26 : 2 × 33 × 53 × 13 × 23 × 131 × 311 × 599) =
- (1 × 7 × 19 × 41 × 101 × 619 × 1.637 × 1.913 × 192.749)/(2(6 - 1) × 33 × 53 × 13 × 23 × 131 × 311 × 599) =
- (1 × 7 × 19 × 41 × 101 × 619 × 1.637 × 1.913 × 192.749)/(25 × 33 × 53 × 13 × 23 × 131 × 311 × 599) =
- (7 × 19 × 41 × 101 × 619 × 1.637 × 1.913 × 192.749)/(25 × 33 × 53 × 13 × 23 × 131 × 311 × 599) =
- (7 × 19 × 41 × 101 × 619 × 1.637 × 1.913 × 192.749)/(32 × 27 × 125 × 13 × 23 × 131 × 311 × 599) =
- 205.780.066.624.885.164.083/788.049.414.828.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 205.780.066.624.885.164.083 : 788.049.414.828.000 = - 261.125 și restul = - 663.177.923.664.083 ⇒
- 205.780.066.624.885.164.083 = - 261.125 × 788.049.414.828.000 - 663.177.923.664.083 ⇒
- 205.780.066.624.885.164.083/788.049.414.828.000 =
( - 261.125 × 788.049.414.828.000 - 663.177.923.664.083)/788.049.414.828.000 =
( - 261.125 × 788.049.414.828.000)/788.049.414.828.000 - 663.177.923.664.083/788.049.414.828.000 =
- 261.125 - 663.177.923.664.083/788.049.414.828.000 =
- 261.125 663.177.923.664.083/788.049.414.828.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 261.125 - 663.177.923.664.083/788.049.414.828.000 =
- 261.125 - 663.177.923.664.083 : 788.049.414.828.000 ≈
- 261.125,841543577326 ≈
- 261.125,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 261.125,841543577326 =
- 261.125,841543577326 × 100/100 =
( - 261.125,841543577326 × 100)/100 =
- 26.112.584,154357732608/100 ≈
- 26.112.584,154357732608% ≈
- 26.112.584,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.238/1.866 × 9.594/1.170 × - 7.652/1.198 × - 11.459/1.196 × - 963.745/1.965 × - 1.919/1.200 = - 205.780.066.624.885.164.083/788.049.414.828.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.238/1.866 × 9.594/1.170 × - 7.652/1.198 × - 11.459/1.196 × - 963.745/1.965 × - 1.919/1.200 = - 261.125 663.177.923.664.083/788.049.414.828.000
Ca număr zecimal:
- 1.238/1.866 × 9.594/1.170 × - 7.652/1.198 × - 11.459/1.196 × - 963.745/1.965 × - 1.919/1.200 ≈ - 261.125,84
Ca procentaj:
- 1.238/1.866 × 9.594/1.170 × - 7.652/1.198 × - 11.459/1.196 × - 963.745/1.965 × - 1.919/1.200 ≈ - 26.112.584,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.