- 1.234/443 × 688/422 × 7.761/424 × 2.323/423 × 678/397 × - 718/458 × - 696/437 × 703/417 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.234/443 × 688/422 × 7.761/424 × 2.323/423 × 678/397 × - 718/458 × - 696/437 × 703/417 =
- 1.234/443 × 688/422 × 7.761/424 × 2.323/423 × 678/397 × 718/458 × 696/437 × 703/417
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.234/443
1.234/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.234 = 2 × 617
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.234; 443) = 1
Fracția: 688/422
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
688 = 24 × 43
422 = 2 × 211
CMMDC (688; 422) = 2
688/422 =
(688 : 2)/(422 : 2) =
344/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
688/422 =
(24 × 43)/(2 × 211) =
((24 × 43) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(24 : 2 × 43)/(2 : 2 × 211) =
(2(4 - 1) × 43)/(1 × 211) =
(23 × 43)/(1 × 211) =
344/211
Fracția: 7.761/424
7.761/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.761 = 3 × 13 × 199
424 = 23 × 53
CMMDC (7.761; 424) = 1
Fracția: 2.323/423
2.323/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.323 = 23 × 101
423 = 32 × 47
CMMDC (2.323; 423) = 1
Fracția: 678/397
678/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
678 = 2 × 3 × 113
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (678; 397) = 1
Fracția: 718/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
718 = 2 × 359
458 = 2 × 229
CMMDC (718; 458) = 2
718/458 =
(718 : 2)/(458 : 2) =
359/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
718/458 =
(2 × 359)/(2 × 229) =
((2 × 359) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 359)/(2 : 2 × 229) =
(1 × 359)/(1 × 229) =
359/229
Fracția: 696/437
696/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
696 = 23 × 3 × 29
437 = 19 × 23
CMMDC (696; 437) = 1
Fracția: 703/417
703/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
703 = 19 × 37
417 = 3 × 139
CMMDC (703; 417) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.234/443 × 688/422 × 7.761/424 × 2.323/423 × 678/397 × 718/458 × 696/437 × 703/417 =
- 1.234/443 × 344/211 × 7.761/424 × 2.323/423 × 678/397 × 359/229 × 696/437 × 703/417
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.234/443 × 344/211 × 7.761/424 × 2.323/423 × 678/397 × 359/229 × 696/437 × 703/417 =
- (1.234 × 344 × 7.761 × 2.323 × 678 × 359 × 696 × 703) / (443 × 211 × 424 × 423 × 397 × 229 × 437 × 417) =
- (2 × 617 × 23 × 43 × 3 × 13 × 199 × 23 × 101 × 2 × 3 × 113 × 359 × 23 × 3 × 29 × 19 × 37) / (443 × 211 × 23 × 53 × 32 × 47 × 397 × 229 × 19 × 23 × 3 × 139) =
- (28 × 33 × 13 × 19 × 23 × 29 × 37 × 43 × 101 × 113 × 199 × 359 × 617) / (23 × 33 × 19 × 23 × 47 × 53 × 139 × 211 × 229 × 397 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 13 × 19 × 23 × 29 × 37 × 43 × 101 × 113 × 199 × 359 × 617; 23 × 33 × 19 × 23 × 47 × 53 × 139 × 211 × 229 × 397 × 443) = 23 × 33 × 19 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 13 × 19 × 23 × 29 × 37 × 43 × 101 × 113 × 199 × 359 × 617) / (23 × 33 × 19 × 23 × 47 × 53 × 139 × 211 × 229 × 397 × 443) =
- ((28 × 33 × 13 × 19 × 23 × 29 × 37 × 43 × 101 × 113 × 199 × 359 × 617) : (23 × 33 × 19 × 23)) / ((23 × 33 × 19 × 23 × 47 × 53 × 139 × 211 × 229 × 397 × 443) : (23 × 33 × 19 × 23)) =
- (28 : 23 × 33 : 33 × 13 × 19 : 19 × 23 : 23 × 29 × 37 × 43 × 101 × 113 × 199 × 359 × 617)/(23 : 23 × 33 : 33 × 19 : 19 × 23 : 23 × 47 × 53 × 139 × 211 × 229 × 397 × 443) =
- (2(8 - 3) × 3(3 - 3) × 13 × 1 × 1 × 29 × 37 × 43 × 101 × 113 × 199 × 359 × 617)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 47 × 53 × 139 × 211 × 229 × 397 × 443) =
- (25 × 30 × 13 × 1 × 1 × 29 × 37 × 43 × 101 × 113 × 199 × 359 × 617)/(20 × 30 × 1 × 1 × 47 × 53 × 139 × 211 × 229 × 397 × 443) =
- (25 × 1 × 13 × 1 × 1 × 29 × 37 × 43 × 101 × 113 × 199 × 359 × 617)/(1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 53 × 139 × 211 × 229 × 397 × 443) =
- (25 × 13 × 29 × 37 × 43 × 101 × 113 × 199 × 359 × 617)/(47 × 53 × 139 × 211 × 229 × 397 × 443) =
- (32 × 13 × 29 × 37 × 43 × 101 × 113 × 199 × 359 × 617)/(47 × 53 × 139 × 211 × 229 × 397 × 443) =
- 9.655.927.904.413.639.264/2.942.393.133.555.401
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.655.927.904.413.639.264 : 2.942.393.133.555.401 = - 3.281 și restul = - 1.936.033.218.368.583 ⇒
- 9.655.927.904.413.639.264 = - 3.281 × 2.942.393.133.555.401 - 1.936.033.218.368.583 ⇒
- 9.655.927.904.413.639.264/2.942.393.133.555.401 =
( - 3.281 × 2.942.393.133.555.401 - 1.936.033.218.368.583)/2.942.393.133.555.401 =
( - 3.281 × 2.942.393.133.555.401)/2.942.393.133.555.401 - 1.936.033.218.368.583/2.942.393.133.555.401 =
- 3.281 - 1.936.033.218.368.583/2.942.393.133.555.401 =
- 3.281 1.936.033.218.368.583/2.942.393.133.555.401
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.281 - 1.936.033.218.368.583/2.942.393.133.555.401 =
- 3.281 - 1.936.033.218.368.583 : 2.942.393.133.555.401 ≈
- 3.281,657979111047 ≈
- 3.281,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.281,657979111047 =
- 3.281,657979111047 × 100/100 =
( - 3.281,657979111047 × 100)/100 =
- 328.165,797911104734/100 ≈
- 328.165,797911104734% ≈
- 328.165,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.234/443 × 688/422 × 7.761/424 × 2.323/423 × 678/397 × - 718/458 × - 696/437 × 703/417 = - 9.655.927.904.413.639.264/2.942.393.133.555.401
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.234/443 × 688/422 × 7.761/424 × 2.323/423 × 678/397 × - 718/458 × - 696/437 × 703/417 = - 3.281 1.936.033.218.368.583/2.942.393.133.555.401
Ca număr zecimal:
- 1.234/443 × 688/422 × 7.761/424 × 2.323/423 × 678/397 × - 718/458 × - 696/437 × 703/417 ≈ - 3.281,66
Ca procentaj:
- 1.234/443 × 688/422 × 7.761/424 × 2.323/423 × 678/397 × - 718/458 × - 696/437 × 703/417 ≈ - 328.165,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.