- 1.234/1.857 × 9.583/1.167 × 7.643/1.196 × - 11.450/1.186 × - 963.739/1.966 × 1.905/1.191 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.234/1.857 × 9.583/1.167 × 7.643/1.196 × - 11.450/1.186 × - 963.739/1.966 × 1.905/1.191 =
- 1.234/1.857 × 9.583/1.167 × 7.643/1.196 × 11.450/1.186 × 963.739/1.966 × 1.905/1.191
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.234/1.857
1.234/1.857 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.234 = 2 × 617
1.857 = 3 × 619
CMMDC (1.234; 1.857) = 1
Fracția: 9.583/1.167
9.583/1.167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.583 = 7 × 372
1.167 = 3 × 389
CMMDC (9.583; 1.167) = 1
Fracția: 7.643/1.196
7.643/1.196 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.196 = 22 × 13 × 23
CMMDC (7.643; 1.196) = 1
Fracția: 11.450/1.186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.450 = 2 × 52 × 229
1.186 = 2 × 593
CMMDC (11.450; 1.186) = 2
11.450/1.186 =
(11.450 : 2)/(1.186 : 2) =
5.725/593
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.450/1.186 =
(2 × 52 × 229)/(2 × 593) =
((2 × 52 × 229) : 2)/((2 × 593) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 229)/(2 : 2 × 593) =
(1 × 52 × 229)/(1 × 593) =
5.725/593
Fracția: 963.739/1.966
963.739/1.966 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.739 = 7 × 37 × 612
1.966 = 2 × 983
CMMDC (963.739; 1.966) = 1
Fracția: 1.905/1.191
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.905 = 3 × 5 × 127
1.191 = 3 × 397
CMMDC (1.905; 1.191) = 3
1.905/1.191 =
(1.905 : 3)/(1.191 : 3) =
635/397
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.905/1.191 =
(3 × 5 × 127)/(3 × 397) =
((3 × 5 × 127) : 3)/((3 × 397) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 127)/(3 : 3 × 397) =
(1 × 5 × 127)/(1 × 397) =
635/397
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.234/1.857 × 9.583/1.167 × 7.643/1.196 × 11.450/1.186 × 963.739/1.966 × 1.905/1.191 =
- 1.234/1.857 × 9.583/1.167 × 7.643/1.196 × 5.725/593 × 963.739/1.966 × 635/397
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.234/1.857 × 9.583/1.167 × 7.643/1.196 × 5.725/593 × 963.739/1.966 × 635/397 =
- (1.234 × 9.583 × 7.643 × 5.725 × 963.739 × 635) / (1.857 × 1.167 × 1.196 × 593 × 1.966 × 397) =
- (2 × 617 × 7 × 372 × 7.643 × 52 × 229 × 7 × 37 × 612 × 5 × 127) / (3 × 619 × 3 × 389 × 22 × 13 × 23 × 593 × 2 × 983 × 397) =
- (2 × 53 × 72 × 373 × 612 × 127 × 229 × 617 × 7.643) / (23 × 32 × 13 × 23 × 389 × 397 × 593 × 619 × 983)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 53 × 72 × 373 × 612 × 127 × 229 × 617 × 7.643; 23 × 32 × 13 × 23 × 389 × 397 × 593 × 619 × 983) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 53 × 72 × 373 × 612 × 127 × 229 × 617 × 7.643) / (23 × 32 × 13 × 23 × 389 × 397 × 593 × 619 × 983) =
- ((2 × 53 × 72 × 373 × 612 × 127 × 229 × 617 × 7.643) : 2) / ((23 × 32 × 13 × 23 × 389 × 397 × 593 × 619 × 983) : 2) =
- (2 : 2 × 53 × 72 × 373 × 612 × 127 × 229 × 617 × 7.643)/(23 : 2 × 32 × 13 × 23 × 389 × 397 × 593 × 619 × 983) =
- (1 × 53 × 72 × 373 × 612 × 127 × 229 × 617 × 7.643)/(2(3 - 1) × 32 × 13 × 23 × 389 × 397 × 593 × 619 × 983) =
- (1 × 53 × 72 × 373 × 612 × 127 × 229 × 617 × 7.643)/(22 × 32 × 13 × 23 × 389 × 397 × 593 × 619 × 983) =
- (53 × 72 × 373 × 612 × 127 × 229 × 617 × 7.643)/(22 × 32 × 13 × 23 × 389 × 397 × 593 × 619 × 983) =
- (125 × 49 × 50.653 × 3.721 × 127 × 229 × 617 × 7.643)/(4 × 9 × 13 × 23 × 389 × 397 × 593 × 619 × 983) =
- 158.328.523.653.260.417.662.625/599.808.557.261.487.132
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 158.328.523.653.260.417.662.625 : 599.808.557.261.487.132 = - 263.965 și restul = - 57.835.731.966.864.245 ⇒
- 158.328.523.653.260.417.662.625 = - 263.965 × 599.808.557.261.487.132 - 57.835.731.966.864.245 ⇒
- 158.328.523.653.260.417.662.625/599.808.557.261.487.132 =
( - 263.965 × 599.808.557.261.487.132 - 57.835.731.966.864.245)/599.808.557.261.487.132 =
( - 263.965 × 599.808.557.261.487.132)/599.808.557.261.487.132 - 57.835.731.966.864.245/599.808.557.261.487.132 =
- 263.965 - 57.835.731.966.864.245/599.808.557.261.487.132 =
- 263.965 57.835.731.966.864.245/599.808.557.261.487.132
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 263.965 - 57.835.731.966.864.245/599.808.557.261.487.132 =
- 263.965 - 57.835.731.966.864.245 : 599.808.557.261.487.132 ≈
- 263.965,096423652625 ≈
- 263.965,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 263.965,096423652625 =
- 263.965,096423652625 × 100/100 =
( - 263.965,096423652625 × 100)/100 =
- 26.396.509,642365262497/100 ≈
- 26.396.509,642365262497% ≈
- 26.396.509,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.234/1.857 × 9.583/1.167 × 7.643/1.196 × - 11.450/1.186 × - 963.739/1.966 × 1.905/1.191 = - 158.328.523.653.260.417.662.625/599.808.557.261.487.132
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.234/1.857 × 9.583/1.167 × 7.643/1.196 × - 11.450/1.186 × - 963.739/1.966 × 1.905/1.191 = - 263.965 57.835.731.966.864.245/599.808.557.261.487.132
Ca număr zecimal:
- 1.234/1.857 × 9.583/1.167 × 7.643/1.196 × - 11.450/1.186 × - 963.739/1.966 × 1.905/1.191 ≈ - 263.965,1
Ca procentaj:
- 1.234/1.857 × 9.583/1.167 × 7.643/1.196 × - 11.450/1.186 × - 963.739/1.966 × 1.905/1.191 ≈ - 26.396.509,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.