- 1.232/423 × - 666/424 × 7.759/415 × - 2.310/413 × - 682/389 × 696/429 × 681/433 × 666/418 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.232/423 × - 666/424 × 7.759/415 × - 2.310/413 × - 682/389 × 696/429 × 681/433 × 666/418 =
1.232/423 × 666/424 × 7.759/415 × 2.310/413 × 682/389 × 696/429 × 681/433 × 666/418
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.232/423
1.232/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.232 = 24 × 7 × 11
423 = 32 × 47
CMMDC (1.232; 423) = 1
Fracția: 666/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
666 = 2 × 32 × 37
424 = 23 × 53
CMMDC (666; 424) = 2
666/424 =
(666 : 2)/(424 : 2) =
333/212
O altă metodă de a simplifica o fracție:
666/424 =
(2 × 32 × 37)/(23 × 53) =
((2 × 32 × 37) : 2)/((23 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 37)/(23 : 2 × 53) =
(1 × 32 × 37)/(2(3 - 1) × 53) =
(1 × 32 × 37)/(22 × 53) =
333/212
Fracția: 7.759/415
7.759/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.759 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
415 = 5 × 83
CMMDC (7.759; 415) = 1
Fracția: 2.310/413
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.310 = 2 × 3 × 5 × 7 × 11
413 = 7 × 59
CMMDC (2.310; 413) = 7
2.310/413 =
(2.310 : 7)/(413 : 7) =
330/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.310/413 =
(2 × 3 × 5 × 7 × 11)/(7 × 59) =
((2 × 3 × 5 × 7 × 11) : 7)/((7 × 59) : 7) =
(2 × 3 × 5 × 7 : 7 × 11)/(7 : 7 × 59) =
(2 × 3 × 5 × 1 × 11)/(1 × 59) =
330/59
Fracția: 682/389
682/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
682 = 2 × 11 × 31
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (682; 389) = 1
Fracția: 696/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
696 = 23 × 3 × 29
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (696; 429) = 3
696/429 =
(696 : 3)/(429 : 3) =
232/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
696/429 =
(23 × 3 × 29)/(3 × 11 × 13) =
((23 × 3 × 29) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 29)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(23 × 1 × 29)/(1 × 11 × 13) =
232/143
Fracția: 681/433
681/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
681 = 3 × 227
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (681; 433) = 1
Fracția: 666/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
666 = 2 × 32 × 37
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (666; 418) = 2
666/418 =
(666 : 2)/(418 : 2) =
333/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
666/418 =
(2 × 32 × 37)/(2 × 11 × 19) =
((2 × 32 × 37) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 37)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(1 × 32 × 37)/(1 × 11 × 19) =
333/209
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.232/423 × 666/424 × 7.759/415 × 2.310/413 × 682/389 × 696/429 × 681/433 × 666/418 =
1.232/423 × 333/212 × 7.759/415 × 330/59 × 682/389 × 232/143 × 681/433 × 333/209
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.232/423 × 333/212 × 7.759/415 × 330/59 × 682/389 × 232/143 × 681/433 × 333/209 =
(1.232 × 333 × 7.759 × 330 × 682 × 232 × 681 × 333) / (423 × 212 × 415 × 59 × 389 × 143 × 433 × 209) =
(24 × 7 × 11 × 32 × 37 × 7.759 × 2 × 3 × 5 × 11 × 2 × 11 × 31 × 23 × 29 × 3 × 227 × 32 × 37) / (32 × 47 × 22 × 53 × 5 × 83 × 59 × 389 × 11 × 13 × 433 × 11 × 19) =
(29 × 36 × 5 × 7 × 113 × 29 × 31 × 372 × 227 × 7.759) / (22 × 32 × 5 × 112 × 13 × 19 × 47 × 53 × 59 × 83 × 389 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 36 × 5 × 7 × 113 × 29 × 31 × 372 × 227 × 7.759; 22 × 32 × 5 × 112 × 13 × 19 × 47 × 53 × 59 × 83 × 389 × 433) = 22 × 32 × 5 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 36 × 5 × 7 × 113 × 29 × 31 × 372 × 227 × 7.759) / (22 × 32 × 5 × 112 × 13 × 19 × 47 × 53 × 59 × 83 × 389 × 433) =
((29 × 36 × 5 × 7 × 113 × 29 × 31 × 372 × 227 × 7.759) : (22 × 32 × 5 × 112)) / ((22 × 32 × 5 × 112 × 13 × 19 × 47 × 53 × 59 × 83 × 389 × 433) : (22 × 32 × 5 × 112)) =
(29 : 22 × 36 : 32 × 5 : 5 × 7 × 113 : 112 × 29 × 31 × 372 × 227 × 7.759)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 112 : 112 × 13 × 19 × 47 × 53 × 59 × 83 × 389 × 433) =
(2(9 - 2) × 3(6 - 2) × 1 × 7 × 11(3 - 2) × 29 × 31 × 372 × 227 × 7.759)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 11(2 - 2) × 13 × 19 × 47 × 53 × 59 × 83 × 389 × 433) =
(27 × 34 × 1 × 7 × 111 × 29 × 31 × 372 × 227 × 7.759)/(20 × 30 × 1 × 110 × 13 × 19 × 47 × 53 × 59 × 83 × 389 × 433) =
(27 × 34 × 1 × 7 × 11 × 29 × 31 × 372 × 227 × 7.759)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 47 × 53 × 59 × 83 × 389 × 433) =
(27 × 34 × 7 × 11 × 29 × 31 × 372 × 227 × 7.759)/(13 × 19 × 47 × 53 × 59 × 83 × 389 × 433) =
(128 × 81 × 7 × 11 × 29 × 31 × 1.369 × 227 × 7.759)/(13 × 19 × 47 × 53 × 59 × 83 × 389 × 433) =
1.730.535.300.128.815.488/507.502.612.803.953
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.730.535.300.128.815.488 : 507.502.612.803.953 = 3.409 și restul = 458.893.080.139.711 ⇒
1.730.535.300.128.815.488 = 3.409 × 507.502.612.803.953 + 458.893.080.139.711 ⇒
1.730.535.300.128.815.488/507.502.612.803.953 =
(3.409 × 507.502.612.803.953 + 458.893.080.139.711)/507.502.612.803.953 =
(3.409 × 507.502.612.803.953)/507.502.612.803.953 + 458.893.080.139.711/507.502.612.803.953 =
3.409 + 458.893.080.139.711/507.502.612.803.953 =
3.409 458.893.080.139.711/507.502.612.803.953
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.409 + 458.893.080.139.711/507.502.612.803.953 =
3.409 + 458.893.080.139.711 : 507.502.612.803.953 ≈
3.409,904218162749 ≈
3.409,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.409,904218162749 =
3.409,904218162749 × 100/100 =
(3.409,904218162749 × 100)/100 =
340.990,421816274861/100 ≈
340.990,421816274861% ≈
340.990,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.232/423 × - 666/424 × 7.759/415 × - 2.310/413 × - 682/389 × 696/429 × 681/433 × 666/418 = 1.730.535.300.128.815.488/507.502.612.803.953
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.232/423 × - 666/424 × 7.759/415 × - 2.310/413 × - 682/389 × 696/429 × 681/433 × 666/418 = 3.409 458.893.080.139.711/507.502.612.803.953
Ca număr zecimal:
- 1.232/423 × - 666/424 × 7.759/415 × - 2.310/413 × - 682/389 × 696/429 × 681/433 × 666/418 ≈ 3.409,9
Ca procentaj:
- 1.232/423 × - 666/424 × 7.759/415 × - 2.310/413 × - 682/389 × 696/429 × 681/433 × 666/418 ≈ 340.990,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.