- 1.231/1.791 × 9.515/1.150 × - 7.568/1.157 × 11.393/1.164 × - 963.687/1.940 × - 1.870/1.169 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.231/1.791 × 9.515/1.150 × - 7.568/1.157 × 11.393/1.164 × - 963.687/1.940 × - 1.870/1.169 =
1.231/1.791 × 9.515/1.150 × 7.568/1.157 × 11.393/1.164 × 963.687/1.940 × 1.870/1.169
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.231/1.791
1.231/1.791 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.231 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.791 = 32 × 199
CMMDC (1.231; 1.791) = 1
Fracția: 9.515/1.150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.515 = 5 × 11 × 173
1.150 = 2 × 52 × 23
CMMDC (9.515; 1.150) = 5
9.515/1.150 =
(9.515 : 5)/(1.150 : 5) =
1.903/230
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.515/1.150 =
(5 × 11 × 173)/(2 × 52 × 23) =
((5 × 11 × 173) : 5)/((2 × 52 × 23) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 173)/(2 × 52 : 5 × 23) =
(1 × 11 × 173)/(2 × 5(2 - 1) × 23) =
(1 × 11 × 173)/(2 × 51 × 23) =
(1 × 11 × 173)/(2 × 5 × 23) =
1.903/230
Fracția: 7.568/1.157
7.568/1.157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.568 = 24 × 11 × 43
1.157 = 13 × 89
CMMDC (7.568; 1.157) = 1
Fracția: 11.393/1.164
11.393/1.164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.393 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.164 = 22 × 3 × 97
CMMDC (11.393; 1.164) = 1
Fracția: 963.687/1.940
963.687/1.940 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.687 = 3 × 139 × 2.311
1.940 = 22 × 5 × 97
CMMDC (963.687; 1.940) = 1
Fracția: 1.870/1.169
1.870/1.169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.870 = 2 × 5 × 11 × 17
1.169 = 7 × 167
CMMDC (1.870; 1.169) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.231/1.791 × 9.515/1.150 × 7.568/1.157 × 11.393/1.164 × 963.687/1.940 × 1.870/1.169 =
1.231/1.791 × 1.903/230 × 7.568/1.157 × 11.393/1.164 × 963.687/1.940 × 1.870/1.169
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.231/1.791 × 1.903/230 × 7.568/1.157 × 11.393/1.164 × 963.687/1.940 × 1.870/1.169 =
(1.231 × 1.903 × 7.568 × 11.393 × 963.687 × 1.870) / (1.791 × 230 × 1.157 × 1.164 × 1.940 × 1.169) =
(1.231 × 11 × 173 × 24 × 11 × 43 × 11.393 × 3 × 139 × 2.311 × 2 × 5 × 11 × 17) / (32 × 199 × 2 × 5 × 23 × 13 × 89 × 22 × 3 × 97 × 22 × 5 × 97 × 7 × 167) =
(25 × 3 × 5 × 113 × 17 × 43 × 139 × 173 × 1.231 × 2.311 × 11.393) / (25 × 33 × 52 × 7 × 13 × 23 × 89 × 972 × 167 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 113 × 17 × 43 × 139 × 173 × 1.231 × 2.311 × 11.393; 25 × 33 × 52 × 7 × 13 × 23 × 89 × 972 × 167 × 199) = 25 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 5 × 113 × 17 × 43 × 139 × 173 × 1.231 × 2.311 × 11.393) / (25 × 33 × 52 × 7 × 13 × 23 × 89 × 972 × 167 × 199) =
((25 × 3 × 5 × 113 × 17 × 43 × 139 × 173 × 1.231 × 2.311 × 11.393) : (25 × 3 × 5)) / ((25 × 33 × 52 × 7 × 13 × 23 × 89 × 972 × 167 × 199) : (25 × 3 × 5)) =
(25 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 113 × 17 × 43 × 139 × 173 × 1.231 × 2.311 × 11.393)/(25 : 25 × 33 : 3 × 52 : 5 × 7 × 13 × 23 × 89 × 972 × 167 × 199) =
(2(5 - 5) × 1 × 1 × 113 × 17 × 43 × 139 × 173 × 1.231 × 2.311 × 11.393)/(2(5 - 5) × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 7 × 13 × 23 × 89 × 972 × 167 × 199) =
(20 × 1 × 1 × 113 × 17 × 43 × 139 × 173 × 1.231 × 2.311 × 11.393)/(20 × 32 × 51 × 7 × 13 × 23 × 89 × 972 × 167 × 199) =
(1 × 1 × 1 × 113 × 17 × 43 × 139 × 173 × 1.231 × 2.311 × 11.393)/(1 × 32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 89 × 972 × 167 × 199) =
(113 × 17 × 43 × 139 × 173 × 1.231 × 2.311 × 11.393)/(32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 89 × 972 × 167 × 199) =
(1.331 × 17 × 43 × 139 × 173 × 1.231 × 2.311 × 11.393)/(9 × 5 × 7 × 13 × 23 × 89 × 9.409 × 167 × 199) =
758.319.862.662.726.485.671/2.621.107.087.977.105
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
758.319.862.662.726.485.671 : 2.621.107.087.977.105 = 289.312 și restul = 2.128.825.894.283.911 ⇒
758.319.862.662.726.485.671 = 289.312 × 2.621.107.087.977.105 + 2.128.825.894.283.911 ⇒
758.319.862.662.726.485.671/2.621.107.087.977.105 =
(289.312 × 2.621.107.087.977.105 + 2.128.825.894.283.911)/2.621.107.087.977.105 =
(289.312 × 2.621.107.087.977.105)/2.621.107.087.977.105 + 2.128.825.894.283.911/2.621.107.087.977.105 =
289.312 + 2.128.825.894.283.911/2.621.107.087.977.105 =
289.312 2.128.825.894.283.911/2.621.107.087.977.105
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
289.312 + 2.128.825.894.283.911/2.621.107.087.977.105 =
289.312 + 2.128.825.894.283.911 : 2.621.107.087.977.105 ≈
289.312,812185776021 ≈
289.312,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
289.312,812185776021 =
289.312,812185776021 × 100/100 =
(289.312,812185776021 × 100)/100 =
28.931.281,218577602141/100 ≈
28.931.281,218577602141% ≈
28.931.281,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.231/1.791 × 9.515/1.150 × - 7.568/1.157 × 11.393/1.164 × - 963.687/1.940 × - 1.870/1.169 = 758.319.862.662.726.485.671/2.621.107.087.977.105
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.231/1.791 × 9.515/1.150 × - 7.568/1.157 × 11.393/1.164 × - 963.687/1.940 × - 1.870/1.169 = 289.312 2.128.825.894.283.911/2.621.107.087.977.105
Ca număr zecimal:
- 1.231/1.791 × 9.515/1.150 × - 7.568/1.157 × 11.393/1.164 × - 963.687/1.940 × - 1.870/1.169 ≈ 289.312,81
Ca procentaj:
- 1.231/1.791 × 9.515/1.150 × - 7.568/1.157 × 11.393/1.164 × - 963.687/1.940 × - 1.870/1.169 ≈ 28.931.281,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.