- 1.230/1.786 × 9.516/1.154 × - 7.571/1.160 × - 11.395/1.151 × - 963.690/1.939 × 1.873/1.165 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.230/1.786 × 9.516/1.154 × - 7.571/1.160 × - 11.395/1.151 × - 963.690/1.939 × 1.873/1.165 =
1.230/1.786 × 9.516/1.154 × 7.571/1.160 × 11.395/1.151 × 963.690/1.939 × 1.873/1.165
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.230/1.786
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.230 = 2 × 3 × 5 × 41
1.786 = 2 × 19 × 47
CMMDC (1.230; 1.786) = 2
1.230/1.786 =
(1.230 : 2)/(1.786 : 2) =
615/893
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.230/1.786 =
(2 × 3 × 5 × 41)/(2 × 19 × 47) =
((2 × 3 × 5 × 41) : 2)/((2 × 19 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 41)/(2 : 2 × 19 × 47) =
(1 × 3 × 5 × 41)/(1 × 19 × 47) =
615/893
Fracția: 9.516/1.154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.516 = 22 × 3 × 13 × 61
1.154 = 2 × 577
CMMDC (9.516; 1.154) = 2
9.516/1.154 =
(9.516 : 2)/(1.154 : 2) =
4.758/577
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.516/1.154 =
(22 × 3 × 13 × 61)/(2 × 577) =
((22 × 3 × 13 × 61) : 2)/((2 × 577) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 13 × 61)/(2 : 2 × 577) =
(2(2 - 1) × 3 × 13 × 61)/(1 × 577) =
(21 × 3 × 13 × 61)/(1 × 577) =
(2 × 3 × 13 × 61)/(1 × 577) =
4.758/577
Fracția: 7.571/1.160
7.571/1.160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.571 = 67 × 113
1.160 = 23 × 5 × 29
CMMDC (7.571; 1.160) = 1
Fracția: 11.395/1.151
11.395/1.151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.395 = 5 × 43 × 53
1.151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.395; 1.151) = 1
Fracția: 963.690/1.939
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.690 = 2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 353
1.939 = 7 × 277
CMMDC (963.690; 1.939) = 7
963.690/1.939 =
(963.690 : 7)/(1.939 : 7) =
137.670/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.690/1.939 =
(2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 353)/(7 × 277) =
((2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 353) : 7)/((7 × 277) : 7) =
(2 × 3 × 5 × 7 : 7 × 13 × 353)/(7 : 7 × 277) =
(2 × 3 × 5 × 1 × 13 × 353)/(1 × 277) =
137.670/277
Fracția: 1.873/1.165
1.873/1.165 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.873 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.165 = 5 × 233
CMMDC (1.873; 1.165) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.230/1.786 × 9.516/1.154 × 7.571/1.160 × 11.395/1.151 × 963.690/1.939 × 1.873/1.165 =
615/893 × 4.758/577 × 7.571/1.160 × 11.395/1.151 × 137.670/277 × 1.873/1.165
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
615/893 × 4.758/577 × 7.571/1.160 × 11.395/1.151 × 137.670/277 × 1.873/1.165 =
(615 × 4.758 × 7.571 × 11.395 × 137.670 × 1.873) / (893 × 577 × 1.160 × 1.151 × 277 × 1.165) =
(3 × 5 × 41 × 2 × 3 × 13 × 61 × 67 × 113 × 5 × 43 × 53 × 2 × 3 × 5 × 13 × 353 × 1.873) / (19 × 47 × 577 × 23 × 5 × 29 × 1.151 × 277 × 5 × 233) =
(22 × 33 × 53 × 132 × 41 × 43 × 53 × 61 × 67 × 113 × 353 × 1.873) / (23 × 52 × 19 × 29 × 47 × 233 × 277 × 577 × 1.151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 53 × 132 × 41 × 43 × 53 × 61 × 67 × 113 × 353 × 1.873; 23 × 52 × 19 × 29 × 47 × 233 × 277 × 577 × 1.151) = 22 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 53 × 132 × 41 × 43 × 53 × 61 × 67 × 113 × 353 × 1.873) / (23 × 52 × 19 × 29 × 47 × 233 × 277 × 577 × 1.151) =
((22 × 33 × 53 × 132 × 41 × 43 × 53 × 61 × 67 × 113 × 353 × 1.873) : (22 × 52)) / ((23 × 52 × 19 × 29 × 47 × 233 × 277 × 577 × 1.151) : (22 × 52)) =
(22 : 22 × 33 × 53 : 52 × 132 × 41 × 43 × 53 × 61 × 67 × 113 × 353 × 1.873)/(23 : 22 × 52 : 52 × 19 × 29 × 47 × 233 × 277 × 577 × 1.151) =
(2(2 - 2) × 33 × 5(3 - 2) × 132 × 41 × 43 × 53 × 61 × 67 × 113 × 353 × 1.873)/(2(3 - 2) × 5(2 - 2) × 19 × 29 × 47 × 233 × 277 × 577 × 1.151) =
(20 × 33 × 51 × 132 × 41 × 43 × 53 × 61 × 67 × 113 × 353 × 1.873)/(2 × 50 × 19 × 29 × 47 × 233 × 277 × 577 × 1.151) =
(1 × 33 × 5 × 132 × 41 × 43 × 53 × 61 × 67 × 113 × 353 × 1.873)/(2 × 1 × 19 × 29 × 47 × 233 × 277 × 577 × 1.151) =
(33 × 5 × 132 × 41 × 43 × 53 × 61 × 67 × 113 × 353 × 1.873)/(2 × 19 × 29 × 47 × 233 × 277 × 577 × 1.151) =
(27 × 5 × 169 × 41 × 43 × 53 × 61 × 67 × 113 × 353 × 1.873)/(2 × 19 × 29 × 47 × 233 × 277 × 577 × 1.151) =
650.944.885.329.711.834.615/2.220.068.012.098.358
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
650.944.885.329.711.834.615 : 2.220.068.012.098.358 = 293.209 și restul = 963.570.364.383.793 ⇒
650.944.885.329.711.834.615 = 293.209 × 2.220.068.012.098.358 + 963.570.364.383.793 ⇒
650.944.885.329.711.834.615/2.220.068.012.098.358 =
(293.209 × 2.220.068.012.098.358 + 963.570.364.383.793)/2.220.068.012.098.358 =
(293.209 × 2.220.068.012.098.358)/2.220.068.012.098.358 + 963.570.364.383.793/2.220.068.012.098.358 =
293.209 + 963.570.364.383.793/2.220.068.012.098.358 =
293.209 963.570.364.383.793/2.220.068.012.098.358
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
293.209 + 963.570.364.383.793/2.220.068.012.098.358 =
293.209 + 963.570.364.383.793 : 2.220.068.012.098.358 ≈
293.209,434027407779 ≈
293.209,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
293.209,434027407779 =
293.209,434027407779 × 100/100 =
(293.209,434027407779 × 100)/100 =
29.320.943,402740777885/100 ≈
29.320.943,402740777885% ≈
29.320.943,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.230/1.786 × 9.516/1.154 × - 7.571/1.160 × - 11.395/1.151 × - 963.690/1.939 × 1.873/1.165 = 650.944.885.329.711.834.615/2.220.068.012.098.358
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.230/1.786 × 9.516/1.154 × - 7.571/1.160 × - 11.395/1.151 × - 963.690/1.939 × 1.873/1.165 = 293.209 963.570.364.383.793/2.220.068.012.098.358
Ca număr zecimal:
- 1.230/1.786 × 9.516/1.154 × - 7.571/1.160 × - 11.395/1.151 × - 963.690/1.939 × 1.873/1.165 ≈ 293.209,43
Ca procentaj:
- 1.230/1.786 × 9.516/1.154 × - 7.571/1.160 × - 11.395/1.151 × - 963.690/1.939 × 1.873/1.165 ≈ 29.320.943,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.