- 123/207 × - 216/133 × - 130/251 × 119/206 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 123/207 × - 216/133 × - 130/251 × 119/206 =
- 123/207 × 216/133 × 130/251 × 119/206
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 123/207
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
123 = 3 × 41
207 = 32 × 23
CMMDC (123; 207) = 3
123/207 =
(123 : 3)/(207 : 3) =
41/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
123/207 =
(3 × 41)/(32 × 23) =
((3 × 41) : 3)/((32 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 41)/(32 : 3 × 23) =
(1 × 41)/(3(2 - 1) × 23) =
(1 × 41)/(31 × 23) =
(1 × 41)/(3 × 23) =
41/69
Fracția: 216/133
216/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
133 = 7 × 19
CMMDC (216; 133) = 1
Fracția: 130/251
130/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
130 = 2 × 5 × 13
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (130; 251) = 1
Fracția: 119/206
119/206 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
119 = 7 × 17
206 = 2 × 103
CMMDC (119; 206) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 123/207 × 216/133 × 130/251 × 119/206 =
- 41/69 × 216/133 × 130/251 × 119/206
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 41/69 × 216/133 × 130/251 × 119/206 =
- (41 × 216 × 130 × 119) / (69 × 133 × 251 × 206) =
- (41 × 23 × 33 × 2 × 5 × 13 × 7 × 17) / (3 × 23 × 7 × 19 × 251 × 2 × 103) =
- (24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 41) / (2 × 3 × 7 × 19 × 23 × 103 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 41; 2 × 3 × 7 × 19 × 23 × 103 × 251) = 2 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 41) / (2 × 3 × 7 × 19 × 23 × 103 × 251) =
- ((24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 41) : (2 × 3 × 7)) / ((2 × 3 × 7 × 19 × 23 × 103 × 251) : (2 × 3 × 7)) =
- (24 : 2 × 33 : 3 × 5 × 7 : 7 × 13 × 17 × 41)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 19 × 23 × 103 × 251) =
- (2(4 - 1) × 3(3 - 1) × 5 × 1 × 13 × 17 × 41)/(1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 103 × 251) =
- (23 × 32 × 5 × 1 × 13 × 17 × 41)/(1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 103 × 251) =
- (23 × 32 × 5 × 13 × 17 × 41)/(19 × 23 × 103 × 251) =
- (8 × 9 × 5 × 13 × 17 × 41)/(19 × 23 × 103 × 251) =
- 3.261.960/11.297.761
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.261.960/11.297.761 =
- 3.261.960 : 11.297.761 ≈
- 0,288726235225 ≈
- 0,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,288726235225 =
- 0,288726235225 × 100/100 =
( - 0,288726235225 × 100)/100 =
- 28,872623522484/100 ≈
- 28,872623522484% ≈
- 28,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 123/207 × - 216/133 × - 130/251 × 119/206 = - 3.261.960/11.297.761
Ca număr zecimal:
- 123/207 × - 216/133 × - 130/251 × 119/206 ≈ - 0,29
Ca procentaj:
- 123/207 × - 216/133 × - 130/251 × 119/206 ≈ - 28,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.