- 1.229/431 × 688/431 × - 7.755/422 × - 2.328/406 × 694/384 × 697/430 × - 689/430 × - 671/414 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.229/431 × 688/431 × - 7.755/422 × - 2.328/406 × 694/384 × 697/430 × - 689/430 × - 671/414 =
- 1.229/431 × 688/431 × 7.755/422 × 2.328/406 × 694/384 × 697/430 × 689/430 × 671/414
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.229/431
1.229/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.229; 431) = 1
Fracția: 688/431
688/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
688 = 24 × 43
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (688; 431) = 1
Fracția: 7.755/422
7.755/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.755 = 3 × 5 × 11 × 47
422 = 2 × 211
CMMDC (7.755; 422) = 1
Fracția: 2.328/406
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.328 = 23 × 3 × 97
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (2.328; 406) = 2
2.328/406 =
(2.328 : 2)/(406 : 2) =
1.164/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.328/406 =
(23 × 3 × 97)/(2 × 7 × 29) =
((23 × 3 × 97) : 2)/((2 × 7 × 29) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 97)/(2 : 2 × 7 × 29) =
(2(3 - 1) × 3 × 97)/(1 × 7 × 29) =
(22 × 3 × 97)/(1 × 7 × 29) =
1.164/203
Fracția: 694/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
694 = 2 × 347
384 = 27 × 3
CMMDC (694; 384) = 2
694/384 =
(694 : 2)/(384 : 2) =
347/192
O altă metodă de a simplifica o fracție:
694/384 =
(2 × 347)/(27 × 3) =
((2 × 347) : 2)/((27 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 347)/(27 : 2 × 3) =
(1 × 347)/(2(7 - 1) × 3) =
(1 × 347)/(26 × 3) =
347/192
Fracția: 697/430
697/430 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
697 = 17 × 41
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (697; 430) = 1
Fracția: 689/430
689/430 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
689 = 13 × 53
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (689; 430) = 1
Fracția: 671/414
671/414 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
671 = 11 × 61
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (671; 414) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.229/431 × 688/431 × 7.755/422 × 2.328/406 × 694/384 × 697/430 × 689/430 × 671/414 =
- 1.229/431 × 688/431 × 7.755/422 × 1.164/203 × 347/192 × 697/430 × 689/430 × 671/414
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.229/431 × 688/431 × 7.755/422 × 1.164/203 × 347/192 × 697/430 × 689/430 × 671/414 =
- (1.229 × 688 × 7.755 × 1.164 × 347 × 697 × 689 × 671) / (431 × 431 × 422 × 203 × 192 × 430 × 430 × 414) =
- (1.229 × 24 × 43 × 3 × 5 × 11 × 47 × 22 × 3 × 97 × 347 × 17 × 41 × 13 × 53 × 11 × 61) / (431 × 431 × 2 × 211 × 7 × 29 × 26 × 3 × 2 × 5 × 43 × 2 × 5 × 43 × 2 × 32 × 23) =
- (26 × 32 × 5 × 112 × 13 × 17 × 41 × 43 × 47 × 53 × 61 × 97 × 347 × 1.229) / (210 × 33 × 52 × 7 × 23 × 29 × 432 × 211 × 4312)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 5 × 112 × 13 × 17 × 41 × 43 × 47 × 53 × 61 × 97 × 347 × 1.229; 210 × 33 × 52 × 7 × 23 × 29 × 432 × 211 × 4312) = 26 × 32 × 5 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 5 × 112 × 13 × 17 × 41 × 43 × 47 × 53 × 61 × 97 × 347 × 1.229) / (210 × 33 × 52 × 7 × 23 × 29 × 432 × 211 × 4312) =
- ((26 × 32 × 5 × 112 × 13 × 17 × 41 × 43 × 47 × 53 × 61 × 97 × 347 × 1.229) : (26 × 32 × 5 × 43)) / ((210 × 33 × 52 × 7 × 23 × 29 × 432 × 211 × 4312) : (26 × 32 × 5 × 43)) =
- (26 : 26 × 32 : 32 × 5 : 5 × 112 × 13 × 17 × 41 × 43 : 43 × 47 × 53 × 61 × 97 × 347 × 1.229)/(210 : 26 × 33 : 32 × 52 : 5 × 7 × 23 × 29 × 432 : 43 × 211 × 4312) =
- (2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 112 × 13 × 17 × 41 × 1 × 47 × 53 × 61 × 97 × 347 × 1.229)/(2(10 - 6) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 7 × 23 × 29 × 43(2 - 1) × 211 × 4312) =
- (20 × 30 × 1 × 112 × 13 × 17 × 41 × 1 × 47 × 53 × 61 × 97 × 347 × 1.229)/(24 × 3 × 5 × 7 × 23 × 29 × 431 × 211 × 4312) =
- (1 × 1 × 1 × 112 × 13 × 17 × 41 × 1 × 47 × 53 × 61 × 97 × 347 × 1.229)/(24 × 3 × 5 × 7 × 23 × 29 × 43 × 211 × 4312) =
- (112 × 13 × 17 × 41 × 47 × 53 × 61 × 97 × 347 × 1.229)/(24 × 3 × 5 × 7 × 23 × 29 × 43 × 211 × 4312) =
- (121 × 13 × 17 × 41 × 47 × 53 × 61 × 97 × 347 × 1.229)/(16 × 3 × 5 × 7 × 23 × 29 × 43 × 211 × 185.761) =
- 6.891.569.736.994.626.541/1.888.602.528.709.680
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.891.569.736.994.626.541 : 1.888.602.528.709.680 = - 3.649 și restul = - 59.109.733.004.221 ⇒
- 6.891.569.736.994.626.541 = - 3.649 × 1.888.602.528.709.680 - 59.109.733.004.221 ⇒
- 6.891.569.736.994.626.541/1.888.602.528.709.680 =
( - 3.649 × 1.888.602.528.709.680 - 59.109.733.004.221)/1.888.602.528.709.680 =
( - 3.649 × 1.888.602.528.709.680)/1.888.602.528.709.680 - 59.109.733.004.221/1.888.602.528.709.680 =
- 3.649 - 59.109.733.004.221/1.888.602.528.709.680 =
- 3.649 59.109.733.004.221/1.888.602.528.709.680
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.649 - 59.109.733.004.221/1.888.602.528.709.680 =
- 3.649 - 59.109.733.004.221 : 1.888.602.528.709.680 ≈
- 3.649,031298132935 ≈
- 3.649,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.649,031298132935 =
- 3.649,031298132935 × 100/100 =
( - 3.649,031298132935 × 100)/100 =
- 364.903,129813293462/100 ≈
- 364.903,129813293462% ≈
- 364.903,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.229/431 × 688/431 × - 7.755/422 × - 2.328/406 × 694/384 × 697/430 × - 689/430 × - 671/414 = - 6.891.569.736.994.626.541/1.888.602.528.709.680
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.229/431 × 688/431 × - 7.755/422 × - 2.328/406 × 694/384 × 697/430 × - 689/430 × - 671/414 = - 3.649 59.109.733.004.221/1.888.602.528.709.680
Ca număr zecimal:
- 1.229/431 × 688/431 × - 7.755/422 × - 2.328/406 × 694/384 × 697/430 × - 689/430 × - 671/414 ≈ - 3.649,03
Ca procentaj:
- 1.229/431 × 688/431 × - 7.755/422 × - 2.328/406 × 694/384 × 697/430 × - 689/430 × - 671/414 ≈ - 364.903,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.