- 1.228/467 × - 701/427 × 7.770/422 × 2.301/416 × 697/417 × - 699/456 × - 690/439 × 691/425 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.228/467 × - 701/427 × 7.770/422 × 2.301/416 × 697/417 × - 699/456 × - 690/439 × 691/425 =
1.228/467 × 701/427 × 7.770/422 × 2.301/416 × 697/417 × 699/456 × 690/439 × 691/425
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.228/467
1.228/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.228 = 22 × 307
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.228; 467) = 1
Fracția: 701/427
701/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
427 = 7 × 61
CMMDC (701; 427) = 1
Fracția: 7.770/422
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.770 = 2 × 3 × 5 × 7 × 37
422 = 2 × 211
CMMDC (7.770; 422) = 2
7.770/422 =
(7.770 : 2)/(422 : 2) =
3.885/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.770/422 =
(2 × 3 × 5 × 7 × 37)/(2 × 211) =
((2 × 3 × 5 × 7 × 37) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 7 × 37)/(2 : 2 × 211) =
(1 × 3 × 5 × 7 × 37)/(1 × 211) =
3.885/211
Fracția: 2.301/416
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.301 = 3 × 13 × 59
416 = 25 × 13
CMMDC (2.301; 416) = 13
2.301/416 =
(2.301 : 13)/(416 : 13) =
177/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.301/416 =
(3 × 13 × 59)/(25 × 13) =
((3 × 13 × 59) : 13)/((25 × 13) : 13) =
(3 × 13 : 13 × 59)/(25 × 13 : 13) =
(3 × 1 × 59)/(25 × 1) =
177/32
Fracția: 697/417
697/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
697 = 17 × 41
417 = 3 × 139
CMMDC (697; 417) = 1
Fracția: 699/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
699 = 3 × 233
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (699; 456) = 3
699/456 =
(699 : 3)/(456 : 3) =
233/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
699/456 =
(3 × 233)/(23 × 3 × 19) =
((3 × 233) : 3)/((23 × 3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 233)/(23 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 233)/(23 × 1 × 19) =
233/152
Fracția: 690/439
690/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (690; 439) = 1
Fracția: 691/425
691/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
425 = 52 × 17
CMMDC (691; 425) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.228/467 × 701/427 × 7.770/422 × 2.301/416 × 697/417 × 699/456 × 690/439 × 691/425 =
1.228/467 × 701/427 × 3.885/211 × 177/32 × 697/417 × 233/152 × 690/439 × 691/425
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.228/467 × 701/427 × 3.885/211 × 177/32 × 697/417 × 233/152 × 690/439 × 691/425 =
(1.228 × 701 × 3.885 × 177 × 697 × 233 × 690 × 691) / (467 × 427 × 211 × 32 × 417 × 152 × 439 × 425) =
(22 × 307 × 701 × 3 × 5 × 7 × 37 × 3 × 59 × 17 × 41 × 233 × 2 × 3 × 5 × 23 × 691) / (467 × 7 × 61 × 211 × 25 × 3 × 139 × 23 × 19 × 439 × 52 × 17) =
(23 × 33 × 52 × 7 × 17 × 23 × 37 × 41 × 59 × 233 × 307 × 691 × 701) / (28 × 3 × 52 × 7 × 17 × 19 × 61 × 139 × 211 × 439 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 52 × 7 × 17 × 23 × 37 × 41 × 59 × 233 × 307 × 691 × 701; 28 × 3 × 52 × 7 × 17 × 19 × 61 × 139 × 211 × 439 × 467) = 23 × 3 × 52 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 52 × 7 × 17 × 23 × 37 × 41 × 59 × 233 × 307 × 691 × 701) / (28 × 3 × 52 × 7 × 17 × 19 × 61 × 139 × 211 × 439 × 467) =
((23 × 33 × 52 × 7 × 17 × 23 × 37 × 41 × 59 × 233 × 307 × 691 × 701) : (23 × 3 × 52 × 7 × 17)) / ((28 × 3 × 52 × 7 × 17 × 19 × 61 × 139 × 211 × 439 × 467) : (23 × 3 × 52 × 7 × 17)) =
(23 : 23 × 33 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 17 : 17 × 23 × 37 × 41 × 59 × 233 × 307 × 691 × 701)/(28 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 17 : 17 × 19 × 61 × 139 × 211 × 439 × 467) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 23 × 37 × 41 × 59 × 233 × 307 × 691 × 701)/(2(8 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 19 × 61 × 139 × 211 × 439 × 467) =
(20 × 32 × 50 × 1 × 1 × 23 × 37 × 41 × 59 × 233 × 307 × 691 × 701)/(25 × 1 × 50 × 1 × 1 × 19 × 61 × 139 × 211 × 439 × 467) =
(1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 23 × 37 × 41 × 59 × 233 × 307 × 691 × 701)/(25 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 61 × 139 × 211 × 439 × 467) =
(32 × 23 × 37 × 41 × 59 × 233 × 307 × 691 × 701)/(25 × 19 × 61 × 139 × 211 × 439 × 467) =
(9 × 23 × 37 × 41 × 59 × 233 × 307 × 691 × 701)/(32 × 19 × 61 × 139 × 211 × 439 × 467) =
641.945.708.274.954.141/223.003.700.961.376
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
641.945.708.274.954.141 : 223.003.700.961.376 = 2.878 și restul = 141.056.908.114.013 ⇒
641.945.708.274.954.141 = 2.878 × 223.003.700.961.376 + 141.056.908.114.013 ⇒
641.945.708.274.954.141/223.003.700.961.376 =
(2.878 × 223.003.700.961.376 + 141.056.908.114.013)/223.003.700.961.376 =
(2.878 × 223.003.700.961.376)/223.003.700.961.376 + 141.056.908.114.013/223.003.700.961.376 =
2.878 + 141.056.908.114.013/223.003.700.961.376 =
2.878 141.056.908.114.013/223.003.700.961.376
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.878 + 141.056.908.114.013/223.003.700.961.376 =
2.878 + 141.056.908.114.013 : 223.003.700.961.376 ≈
2.878,632531691205 ≈
2.878,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.878,632531691205 =
2.878,632531691205 × 100/100 =
(2.878,632531691205 × 100)/100 =
287.863,253169120473/100 ≈
287.863,253169120473% ≈
287.863,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.228/467 × - 701/427 × 7.770/422 × 2.301/416 × 697/417 × - 699/456 × - 690/439 × 691/425 = 641.945.708.274.954.141/223.003.700.961.376
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.228/467 × - 701/427 × 7.770/422 × 2.301/416 × 697/417 × - 699/456 × - 690/439 × 691/425 = 2.878 141.056.908.114.013/223.003.700.961.376
Ca număr zecimal:
- 1.228/467 × - 701/427 × 7.770/422 × 2.301/416 × 697/417 × - 699/456 × - 690/439 × 691/425 ≈ 2.878,63
Ca procentaj:
- 1.228/467 × - 701/427 × 7.770/422 × 2.301/416 × 697/417 × - 699/456 × - 690/439 × 691/425 ≈ 287.863,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.