- 1.227/1.776 × - 9.514/1.144 × - 7.562/1.155 × - 11.386/1.157 × - 963.678/1.929 × 1.870/1.167 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.227/1.776 × - 9.514/1.144 × - 7.562/1.155 × - 11.386/1.157 × - 963.678/1.929 × 1.870/1.167 =
- 1.227/1.776 × 9.514/1.144 × 7.562/1.155 × 11.386/1.157 × 963.678/1.929 × 1.870/1.167
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.227/1.776
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.227 = 3 × 409
1.776 = 24 × 3 × 37
CMMDC (1.227; 1.776) = 3
1.227/1.776 =
(1.227 : 3)/(1.776 : 3) =
409/592
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.227/1.776 =
(3 × 409)/(24 × 3 × 37) =
((3 × 409) : 3)/((24 × 3 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 409)/(24 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 409)/(24 × 1 × 37) =
409/592
Fracția: 9.514/1.144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.514 = 2 × 67 × 71
1.144 = 23 × 11 × 13
CMMDC (9.514; 1.144) = 2
9.514/1.144 =
(9.514 : 2)/(1.144 : 2) =
4.757/572
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.514/1.144 =
(2 × 67 × 71)/(23 × 11 × 13) =
((2 × 67 × 71) : 2)/((23 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 67 × 71)/(23 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 67 × 71)/(2(3 - 1) × 11 × 13) =
(1 × 67 × 71)/(22 × 11 × 13) =
4.757/572
Fracția: 7.562/1.155
7.562/1.155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.562 = 2 × 19 × 199
1.155 = 3 × 5 × 7 × 11
CMMDC (7.562; 1.155) = 1
Fracția: 11.386/1.157
11.386/1.157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.386 = 2 × 5.693
1.157 = 13 × 89
CMMDC (11.386; 1.157) = 1
Fracția: 963.678/1.929
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.678 = 2 × 3 × 61 × 2.633
1.929 = 3 × 643
CMMDC (963.678; 1.929) = 3
963.678/1.929 =
(963.678 : 3)/(1.929 : 3) =
321.226/643
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.678/1.929 =
(2 × 3 × 61 × 2.633)/(3 × 643) =
((2 × 3 × 61 × 2.633) : 3)/((3 × 643) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 61 × 2.633)/(3 : 3 × 643) =
(2 × 1 × 61 × 2.633)/(1 × 643) =
321.226/643
Fracția: 1.870/1.167
1.870/1.167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.870 = 2 × 5 × 11 × 17
1.167 = 3 × 389
CMMDC (1.870; 1.167) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.227/1.776 × 9.514/1.144 × 7.562/1.155 × 11.386/1.157 × 963.678/1.929 × 1.870/1.167 =
- 409/592 × 4.757/572 × 7.562/1.155 × 11.386/1.157 × 321.226/643 × 1.870/1.167
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 409/592 × 4.757/572 × 7.562/1.155 × 11.386/1.157 × 321.226/643 × 1.870/1.167 =
- (409 × 4.757 × 7.562 × 11.386 × 321.226 × 1.870) / (592 × 572 × 1.155 × 1.157 × 643 × 1.167) =
- (409 × 67 × 71 × 2 × 19 × 199 × 2 × 5.693 × 2 × 61 × 2.633 × 2 × 5 × 11 × 17) / (24 × 37 × 22 × 11 × 13 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 89 × 643 × 3 × 389) =
- (24 × 5 × 11 × 17 × 19 × 61 × 67 × 71 × 199 × 409 × 2.633 × 5.693) / (26 × 32 × 5 × 7 × 112 × 132 × 37 × 89 × 389 × 643)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 5 × 11 × 17 × 19 × 61 × 67 × 71 × 199 × 409 × 2.633 × 5.693; 26 × 32 × 5 × 7 × 112 × 132 × 37 × 89 × 389 × 643) = 24 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 5 × 11 × 17 × 19 × 61 × 67 × 71 × 199 × 409 × 2.633 × 5.693) / (26 × 32 × 5 × 7 × 112 × 132 × 37 × 89 × 389 × 643) =
- ((24 × 5 × 11 × 17 × 19 × 61 × 67 × 71 × 199 × 409 × 2.633 × 5.693) : (24 × 5 × 11)) / ((26 × 32 × 5 × 7 × 112 × 132 × 37 × 89 × 389 × 643) : (24 × 5 × 11)) =
- (24 : 24 × 5 : 5 × 11 : 11 × 17 × 19 × 61 × 67 × 71 × 199 × 409 × 2.633 × 5.693)/(26 : 24 × 32 × 5 : 5 × 7 × 112 : 11 × 132 × 37 × 89 × 389 × 643) =
- (2(4 - 4) × 1 × 1 × 17 × 19 × 61 × 67 × 71 × 199 × 409 × 2.633 × 5.693)/(2(6 - 4) × 32 × 1 × 7 × 11(2 - 1) × 132 × 37 × 89 × 389 × 643) =
- (20 × 1 × 1 × 17 × 19 × 61 × 67 × 71 × 199 × 409 × 2.633 × 5.693)/(22 × 32 × 1 × 7 × 111 × 132 × 37 × 89 × 389 × 643) =
- (1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 61 × 67 × 71 × 199 × 409 × 2.633 × 5.693)/(22 × 32 × 1 × 7 × 11 × 132 × 37 × 89 × 389 × 643) =
- (17 × 19 × 61 × 67 × 71 × 199 × 409 × 2.633 × 5.693)/(22 × 32 × 7 × 11 × 132 × 37 × 89 × 389 × 643) =
- (17 × 19 × 61 × 67 × 71 × 199 × 409 × 2.633 × 5.693)/(4 × 9 × 7 × 11 × 169 × 37 × 89 × 389 × 643) =
- 114.349.412.091.720.511.009/385.862.199.470.748
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 114.349.412.091.720.511.009 : 385.862.199.470.748 = - 296.347 și restul = - 306.865.162.753.453 ⇒
- 114.349.412.091.720.511.009 = - 296.347 × 385.862.199.470.748 - 306.865.162.753.453 ⇒
- 114.349.412.091.720.511.009/385.862.199.470.748 =
( - 296.347 × 385.862.199.470.748 - 306.865.162.753.453)/385.862.199.470.748 =
( - 296.347 × 385.862.199.470.748)/385.862.199.470.748 - 306.865.162.753.453/385.862.199.470.748 =
- 296.347 - 306.865.162.753.453/385.862.199.470.748 =
- 296.347 306.865.162.753.453/385.862.199.470.748
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 296.347 - 306.865.162.753.453/385.862.199.470.748 =
- 296.347 - 306.865.162.753.453 : 385.862.199.470.748 ≈
- 296.347,795271377125 ≈
- 296.347,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 296.347,795271377125 =
- 296.347,795271377125 × 100/100 =
( - 296.347,795271377125 × 100)/100 =
- 29.634.779,527137712466/100 ≈
- 29.634.779,527137712466% ≈
- 29.634.779,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.227/1.776 × - 9.514/1.144 × - 7.562/1.155 × - 11.386/1.157 × - 963.678/1.929 × 1.870/1.167 = - 114.349.412.091.720.511.009/385.862.199.470.748
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.227/1.776 × - 9.514/1.144 × - 7.562/1.155 × - 11.386/1.157 × - 963.678/1.929 × 1.870/1.167 = - 296.347 306.865.162.753.453/385.862.199.470.748
Ca număr zecimal:
- 1.227/1.776 × - 9.514/1.144 × - 7.562/1.155 × - 11.386/1.157 × - 963.678/1.929 × 1.870/1.167 ≈ - 296.347,8
Ca procentaj:
- 1.227/1.776 × - 9.514/1.144 × - 7.562/1.155 × - 11.386/1.157 × - 963.678/1.929 × 1.870/1.167 ≈ - 29.634.779,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.