- 1.225/428 × - 680/408 × - 7.758/413 × - 2.319/407 × 679/419 × 709/430 × - 677/413 × - 679/418 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.225/428 × - 680/408 × - 7.758/413 × - 2.319/407 × 679/419 × 709/430 × - 677/413 × - 679/418 =
1.225/428 × 680/408 × 7.758/413 × 2.319/407 × 679/419 × 709/430 × 677/413 × 679/418
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.225/428
1.225/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.225 = 52 × 72
428 = 22 × 107
CMMDC (1.225; 428) = 1
Fracția: 680/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
680 = 23 × 5 × 17
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (680; 408) = 23 × 17 = 136
680/408 =
(680 : 136)/(408 : 136) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
680/408 =
(23 × 5 × 17)/(23 × 3 × 17) =
((23 × 5 × 17) : (23 × 17))/((23 × 3 × 17) : (23 × 17)) =
(23 : 23 × 5 × 17 : 17)/(23 : 23 × 3 × 17 : 17) =
(2(3 - 3) × 5 × 1)/(2(3 - 3) × 3 × 1) =
(20 × 5 × 1)/(20 × 3 × 1) =
(1 × 5 × 1)/(1 × 3 × 1) =
5/3
Fracția: 7.758/413
7.758/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.758 = 2 × 32 × 431
413 = 7 × 59
CMMDC (7.758; 413) = 1
Fracția: 2.319/407
2.319/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.319 = 3 × 773
407 = 11 × 37
CMMDC (2.319; 407) = 1
Fracția: 679/419
679/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
679 = 7 × 97
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (679; 419) = 1
Fracția: 709/430
709/430 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (709; 430) = 1
Fracția: 677/413
677/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
413 = 7 × 59
CMMDC (677; 413) = 1
Fracția: 679/418
679/418 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
679 = 7 × 97
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (679; 418) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.225/428 × 680/408 × 7.758/413 × 2.319/407 × 679/419 × 709/430 × 677/413 × 679/418 =
1.225/428 × 5/3 × 7.758/413 × 2.319/407 × 679/419 × 709/430 × 677/413 × 679/418
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.225/428 × 5/3 × 7.758/413 × 2.319/407 × 679/419 × 709/430 × 677/413 × 679/418 =
(1.225 × 5 × 7.758 × 2.319 × 679 × 709 × 677 × 679) / (428 × 3 × 413 × 407 × 419 × 430 × 413 × 418) =
(52 × 72 × 5 × 2 × 32 × 431 × 3 × 773 × 7 × 97 × 709 × 677 × 7 × 97) / (22 × 107 × 3 × 7 × 59 × 11 × 37 × 419 × 2 × 5 × 43 × 7 × 59 × 2 × 11 × 19) =
(2 × 33 × 53 × 74 × 972 × 431 × 677 × 709 × 773) / (24 × 3 × 5 × 72 × 112 × 19 × 37 × 43 × 592 × 107 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 53 × 74 × 972 × 431 × 677 × 709 × 773; 24 × 3 × 5 × 72 × 112 × 19 × 37 × 43 × 592 × 107 × 419) = 2 × 3 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 53 × 74 × 972 × 431 × 677 × 709 × 773) / (24 × 3 × 5 × 72 × 112 × 19 × 37 × 43 × 592 × 107 × 419) =
((2 × 33 × 53 × 74 × 972 × 431 × 677 × 709 × 773) : (2 × 3 × 5 × 72)) / ((24 × 3 × 5 × 72 × 112 × 19 × 37 × 43 × 592 × 107 × 419) : (2 × 3 × 5 × 72)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 53 : 5 × 74 : 72 × 972 × 431 × 677 × 709 × 773)/(24 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 112 × 19 × 37 × 43 × 592 × 107 × 419) =
(1 × 3(3 - 1) × 5(3 - 1) × 7(4 - 2) × 972 × 431 × 677 × 709 × 773)/(2(4 - 1) × 1 × 1 × 7(2 - 2) × 112 × 19 × 37 × 43 × 592 × 107 × 419) =
(1 × 32 × 52 × 72 × 972 × 431 × 677 × 709 × 773)/(23 × 1 × 1 × 70 × 112 × 19 × 37 × 43 × 592 × 107 × 419) =
(1 × 32 × 52 × 72 × 972 × 431 × 677 × 709 × 773)/(23 × 1 × 1 × 1 × 112 × 19 × 37 × 43 × 592 × 107 × 419) =
(32 × 52 × 72 × 972 × 431 × 677 × 709 × 773)/(23 × 112 × 19 × 37 × 43 × 592 × 107 × 419) =
(9 × 25 × 49 × 9.409 × 431 × 677 × 709 × 773)/(8 × 121 × 19 × 37 × 43 × 3.481 × 107 × 419) =
16.588.752.766.924.774.275/4.566.684.010.441.256
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
16.588.752.766.924.774.275 : 4.566.684.010.441.256 = 3.632 și restul = 2.556.441.002.132.483 ⇒
16.588.752.766.924.774.275 = 3.632 × 4.566.684.010.441.256 + 2.556.441.002.132.483 ⇒
16.588.752.766.924.774.275/4.566.684.010.441.256 =
(3.632 × 4.566.684.010.441.256 + 2.556.441.002.132.483)/4.566.684.010.441.256 =
(3.632 × 4.566.684.010.441.256)/4.566.684.010.441.256 + 2.556.441.002.132.483/4.566.684.010.441.256 =
3.632 + 2.556.441.002.132.483/4.566.684.010.441.256 =
3.632 2.556.441.002.132.483/4.566.684.010.441.256
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.632 + 2.556.441.002.132.483/4.566.684.010.441.256 =
3.632 + 2.556.441.002.132.483 : 4.566.684.010.441.256 ≈
3.632,559802472929 ≈
3.632,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.632,559802472929 =
3.632,559802472929 × 100/100 =
(3.632,559802472929 × 100)/100 =
363.255,980247292947/100 ≈
363.255,980247292947% ≈
363.255,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.225/428 × - 680/408 × - 7.758/413 × - 2.319/407 × 679/419 × 709/430 × - 677/413 × - 679/418 = 16.588.752.766.924.774.275/4.566.684.010.441.256
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.225/428 × - 680/408 × - 7.758/413 × - 2.319/407 × 679/419 × 709/430 × - 677/413 × - 679/418 = 3.632 2.556.441.002.132.483/4.566.684.010.441.256
Ca număr zecimal:
- 1.225/428 × - 680/408 × - 7.758/413 × - 2.319/407 × 679/419 × 709/430 × - 677/413 × - 679/418 ≈ 3.632,56
Ca procentaj:
- 1.225/428 × - 680/408 × - 7.758/413 × - 2.319/407 × 679/419 × 709/430 × - 677/413 × - 679/418 ≈ 363.255,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.