- 1.224/1.839 × - 9.568/1.153 × 7.624/1.180 × 11.434/1.176 × 963.724/1.951 × 1.885/1.177 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.224/1.839 × - 9.568/1.153 × 7.624/1.180 × 11.434/1.176 × 963.724/1.951 × 1.885/1.177 =
1.224/1.839 × 9.568/1.153 × 7.624/1.180 × 11.434/1.176 × 963.724/1.951 × 1.885/1.177
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.224/1.839
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.224 = 23 × 32 × 17
1.839 = 3 × 613
CMMDC (1.224; 1.839) = 3
1.224/1.839 =
(1.224 : 3)/(1.839 : 3) =
408/613
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.224/1.839 =
(23 × 32 × 17)/(3 × 613) =
((23 × 32 × 17) : 3)/((3 × 613) : 3) =
(23 × 32 : 3 × 17)/(3 : 3 × 613) =
(23 × 3(2 - 1) × 17)/(1 × 613) =
(23 × 31 × 17)/(1 × 613) =
(23 × 3 × 17)/(1 × 613) =
408/613
Fracția: 9.568/1.153
9.568/1.153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.568 = 25 × 13 × 23
1.153 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.568; 1.153) = 1
Fracția: 7.624/1.180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.624 = 23 × 953
1.180 = 22 × 5 × 59
CMMDC (7.624; 1.180) = 22 = 4
7.624/1.180 =
(7.624 : 4)/(1.180 : 4) =
1.906/295
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.624/1.180 =
(23 × 953)/(22 × 5 × 59) =
((23 × 953) : 22)/((22 × 5 × 59) : 22) =
(23 : 22 × 953)/(22 : 22 × 5 × 59) =
(2(3 - 2) × 953)/(2(2 - 2) × 5 × 59) =
(21 × 953)/(20 × 5 × 59) =
(2 × 953)/(1 × 5 × 59) =
1.906/295
Fracția: 11.434/1.176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.434 = 2 × 5.717
1.176 = 23 × 3 × 72
CMMDC (11.434; 1.176) = 2
11.434/1.176 =
(11.434 : 2)/(1.176 : 2) =
5.717/588
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.434/1.176 =
(2 × 5.717)/(23 × 3 × 72) =
((2 × 5.717) : 2)/((23 × 3 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 5.717)/(23 : 2 × 3 × 72) =
(1 × 5.717)/(2(3 - 1) × 3 × 72) =
(1 × 5.717)/(22 × 3 × 72) =
5.717/588
Fracția: 963.724/1.951
963.724/1.951 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.724 = 22 × 197 × 1.223
1.951 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.724; 1.951) = 1
Fracția: 1.885/1.177
1.885/1.177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.885 = 5 × 13 × 29
1.177 = 11 × 107
CMMDC (1.885; 1.177) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.224/1.839 × 9.568/1.153 × 7.624/1.180 × 11.434/1.176 × 963.724/1.951 × 1.885/1.177 =
408/613 × 9.568/1.153 × 1.906/295 × 5.717/588 × 963.724/1.951 × 1.885/1.177
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
408/613 × 9.568/1.153 × 1.906/295 × 5.717/588 × 963.724/1.951 × 1.885/1.177 =
(408 × 9.568 × 1.906 × 5.717 × 963.724 × 1.885) / (613 × 1.153 × 295 × 588 × 1.951 × 1.177) =
(23 × 3 × 17 × 25 × 13 × 23 × 2 × 953 × 5.717 × 22 × 197 × 1.223 × 5 × 13 × 29) / (613 × 1.153 × 5 × 59 × 22 × 3 × 72 × 1.951 × 11 × 107) =
(211 × 3 × 5 × 132 × 17 × 23 × 29 × 197 × 953 × 1.223 × 5.717) / (22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 59 × 107 × 613 × 1.153 × 1.951)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 3 × 5 × 132 × 17 × 23 × 29 × 197 × 953 × 1.223 × 5.717; 22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 59 × 107 × 613 × 1.153 × 1.951) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 3 × 5 × 132 × 17 × 23 × 29 × 197 × 953 × 1.223 × 5.717) / (22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 59 × 107 × 613 × 1.153 × 1.951) =
((211 × 3 × 5 × 132 × 17 × 23 × 29 × 197 × 953 × 1.223 × 5.717) : (22 × 3 × 5)) / ((22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 59 × 107 × 613 × 1.153 × 1.951) : (22 × 3 × 5)) =
(211 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 132 × 17 × 23 × 29 × 197 × 953 × 1.223 × 5.717)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 11 × 59 × 107 × 613 × 1.153 × 1.951) =
(2(11 - 2) × 1 × 1 × 132 × 17 × 23 × 29 × 197 × 953 × 1.223 × 5.717)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 72 × 11 × 59 × 107 × 613 × 1.153 × 1.951) =
(29 × 1 × 1 × 132 × 17 × 23 × 29 × 197 × 953 × 1.223 × 5.717)/(20 × 1 × 1 × 72 × 11 × 59 × 107 × 613 × 1.153 × 1.951) =
(29 × 1 × 1 × 132 × 17 × 23 × 29 × 197 × 953 × 1.223 × 5.717)/(1 × 1 × 1 × 72 × 11 × 59 × 107 × 613 × 1.153 × 1.951) =
(29 × 132 × 17 × 23 × 29 × 197 × 953 × 1.223 × 5.717)/(72 × 11 × 59 × 107 × 613 × 1.153 × 1.951) =
(512 × 169 × 17 × 23 × 29 × 197 × 953 × 1.223 × 5.717)/(49 × 11 × 59 × 107 × 613 × 1.153 × 1.951) =
1.287.909.055.883.054.705.152/4.692.146.957.632.673
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.287.909.055.883.054.705.152 : 4.692.146.957.632.673 = 274.481 și restul = 3.866.805.080.987.439 ⇒
1.287.909.055.883.054.705.152 = 274.481 × 4.692.146.957.632.673 + 3.866.805.080.987.439 ⇒
1.287.909.055.883.054.705.152/4.692.146.957.632.673 =
(274.481 × 4.692.146.957.632.673 + 3.866.805.080.987.439)/4.692.146.957.632.673 =
(274.481 × 4.692.146.957.632.673)/4.692.146.957.632.673 + 3.866.805.080.987.439/4.692.146.957.632.673 =
274.481 + 3.866.805.080.987.439/4.692.146.957.632.673 =
274.481 3.866.805.080.987.439/4.692.146.957.632.673
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
274.481 + 3.866.805.080.987.439/4.692.146.957.632.673 =
274.481 + 3.866.805.080.987.439 : 4.692.146.957.632.673 ≈
274.481,824101443519 ≈
274.481,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
274.481,824101443519 =
274.481,824101443519 × 100/100 =
(274.481,824101443519 × 100)/100 =
27.448.182,41014435188/100 ≈
27.448.182,41014435188% ≈
27.448.182,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.224/1.839 × - 9.568/1.153 × 7.624/1.180 × 11.434/1.176 × 963.724/1.951 × 1.885/1.177 = 1.287.909.055.883.054.705.152/4.692.146.957.632.673
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.224/1.839 × - 9.568/1.153 × 7.624/1.180 × 11.434/1.176 × 963.724/1.951 × 1.885/1.177 = 274.481 3.866.805.080.987.439/4.692.146.957.632.673
Ca număr zecimal:
- 1.224/1.839 × - 9.568/1.153 × 7.624/1.180 × 11.434/1.176 × 963.724/1.951 × 1.885/1.177 ≈ 274.481,82
Ca procentaj:
- 1.224/1.839 × - 9.568/1.153 × 7.624/1.180 × 11.434/1.176 × 963.724/1.951 × 1.885/1.177 ≈ 27.448.182,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.