- 1.224/1.834 × - 9.568/1.155 × 7.624/1.180 × 11.437/1.173 × - 963.721/1.955 × 1.888/1.178 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.224/1.834 × - 9.568/1.155 × 7.624/1.180 × 11.437/1.173 × - 963.721/1.955 × 1.888/1.178 =
- 1.224/1.834 × 9.568/1.155 × 7.624/1.180 × 11.437/1.173 × 963.721/1.955 × 1.888/1.178
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.224/1.834
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.224 = 23 × 32 × 17
1.834 = 2 × 7 × 131
CMMDC (1.224; 1.834) = 2
1.224/1.834 =
(1.224 : 2)/(1.834 : 2) =
612/917
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.224/1.834 =
(23 × 32 × 17)/(2 × 7 × 131) =
((23 × 32 × 17) : 2)/((2 × 7 × 131) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 17)/(2 : 2 × 7 × 131) =
(2(3 - 1) × 32 × 17)/(1 × 7 × 131) =
(22 × 32 × 17)/(1 × 7 × 131) =
612/917
Fracția: 9.568/1.155
9.568/1.155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.568 = 25 × 13 × 23
1.155 = 3 × 5 × 7 × 11
CMMDC (9.568; 1.155) = 1
Fracția: 7.624/1.180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.624 = 23 × 953
1.180 = 22 × 5 × 59
CMMDC (7.624; 1.180) = 22 = 4
7.624/1.180 =
(7.624 : 4)/(1.180 : 4) =
1.906/295
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.624/1.180 =
(23 × 953)/(22 × 5 × 59) =
((23 × 953) : 22)/((22 × 5 × 59) : 22) =
(23 : 22 × 953)/(22 : 22 × 5 × 59) =
(2(3 - 2) × 953)/(2(2 - 2) × 5 × 59) =
(21 × 953)/(20 × 5 × 59) =
(2 × 953)/(1 × 5 × 59) =
1.906/295
Fracția: 11.437/1.173
11.437/1.173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.437 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.173 = 3 × 17 × 23
CMMDC (11.437; 1.173) = 1
Fracția: 963.721/1.955
963.721/1.955 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.721 = 11 × 79 × 1.109
1.955 = 5 × 17 × 23
CMMDC (963.721; 1.955) = 1
Fracția: 1.888/1.178
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.888 = 25 × 59
1.178 = 2 × 19 × 31
CMMDC (1.888; 1.178) = 2
1.888/1.178 =
(1.888 : 2)/(1.178 : 2) =
944/589
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.888/1.178 =
(25 × 59)/(2 × 19 × 31) =
((25 × 59) : 2)/((2 × 19 × 31) : 2) =
(25 : 2 × 59)/(2 : 2 × 19 × 31) =
(2(5 - 1) × 59)/(1 × 19 × 31) =
(24 × 59)/(1 × 19 × 31) =
944/589
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.224/1.834 × 9.568/1.155 × 7.624/1.180 × 11.437/1.173 × 963.721/1.955 × 1.888/1.178 =
- 612/917 × 9.568/1.155 × 1.906/295 × 11.437/1.173 × 963.721/1.955 × 944/589
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 612/917 × 9.568/1.155 × 1.906/295 × 11.437/1.173 × 963.721/1.955 × 944/589 =
- (612 × 9.568 × 1.906 × 11.437 × 963.721 × 944) / (917 × 1.155 × 295 × 1.173 × 1.955 × 589) =
- (22 × 32 × 17 × 25 × 13 × 23 × 2 × 953 × 11.437 × 11 × 79 × 1.109 × 24 × 59) / (7 × 131 × 3 × 5 × 7 × 11 × 5 × 59 × 3 × 17 × 23 × 5 × 17 × 23 × 19 × 31) =
- (212 × 32 × 11 × 13 × 17 × 23 × 59 × 79 × 953 × 1.109 × 11.437) / (32 × 53 × 72 × 11 × 172 × 19 × 232 × 31 × 59 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 32 × 11 × 13 × 17 × 23 × 59 × 79 × 953 × 1.109 × 11.437; 32 × 53 × 72 × 11 × 172 × 19 × 232 × 31 × 59 × 131) = 32 × 11 × 17 × 23 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 32 × 11 × 13 × 17 × 23 × 59 × 79 × 953 × 1.109 × 11.437) / (32 × 53 × 72 × 11 × 172 × 19 × 232 × 31 × 59 × 131) =
- ((212 × 32 × 11 × 13 × 17 × 23 × 59 × 79 × 953 × 1.109 × 11.437) : (32 × 11 × 17 × 23 × 59)) / ((32 × 53 × 72 × 11 × 172 × 19 × 232 × 31 × 59 × 131) : (32 × 11 × 17 × 23 × 59)) =
- (212 × 32 : 32 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 23 : 23 × 59 : 59 × 79 × 953 × 1.109 × 11.437)/(32 : 32 × 53 × 72 × 11 : 11 × 172 : 17 × 19 × 232 : 23 × 31 × 59 : 59 × 131) =
- (212 × 3(2 - 2) × 1 × 13 × 1 × 1 × 1 × 79 × 953 × 1.109 × 11.437)/(3(2 - 2) × 53 × 72 × 1 × 17(2 - 1) × 19 × 23(2 - 1) × 31 × 1 × 131) =
- (212 × 30 × 1 × 13 × 1 × 1 × 1 × 79 × 953 × 1.109 × 11.437)/(30 × 53 × 72 × 1 × 17 × 19 × 23 × 31 × 1 × 131) =
- (212 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 1 × 79 × 953 × 1.109 × 11.437)/(1 × 53 × 72 × 1 × 17 × 19 × 23 × 31 × 1 × 131) =
- (212 × 13 × 79 × 953 × 1.109 × 11.437)/(53 × 72 × 17 × 19 × 23 × 31 × 131) =
- (4.096 × 13 × 79 × 953 × 1.109 × 11.437)/(125 × 49 × 17 × 19 × 23 × 31 × 131) =
- 50.847.190.260.625.408/184.786.160.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 50.847.190.260.625.408 : 184.786.160.125 = - 275.167 și restul = - 136.937.509.533 ⇒
- 50.847.190.260.625.408 = - 275.167 × 184.786.160.125 - 136.937.509.533 ⇒
- 50.847.190.260.625.408/184.786.160.125 =
( - 275.167 × 184.786.160.125 - 136.937.509.533)/184.786.160.125 =
( - 275.167 × 184.786.160.125)/184.786.160.125 - 136.937.509.533/184.786.160.125 =
- 275.167 - 136.937.509.533/184.786.160.125 =
- 275.167 136.937.509.533/184.786.160.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 275.167 - 136.937.509.533/184.786.160.125 =
- 275.167 - 136.937.509.533 : 184.786.160.125 ≈
- 275.167,741059338212 ≈
- 275.167,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 275.167,741059338212 =
- 275.167,741059338212 × 100/100 =
( - 275.167,741059338212 × 100)/100 =
- 27.516.774,105933821217/100 ≈
- 27.516.774,105933821217% ≈
- 27.516.774,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.224/1.834 × - 9.568/1.155 × 7.624/1.180 × 11.437/1.173 × - 963.721/1.955 × 1.888/1.178 = - 50.847.190.260.625.408/184.786.160.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.224/1.834 × - 9.568/1.155 × 7.624/1.180 × 11.437/1.173 × - 963.721/1.955 × 1.888/1.178 = - 275.167 136.937.509.533/184.786.160.125
Ca număr zecimal:
- 1.224/1.834 × - 9.568/1.155 × 7.624/1.180 × 11.437/1.173 × - 963.721/1.955 × 1.888/1.178 ≈ - 275.167,74
Ca procentaj:
- 1.224/1.834 × - 9.568/1.155 × 7.624/1.180 × 11.437/1.173 × - 963.721/1.955 × 1.888/1.178 ≈ - 27.516.774,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.