- 1.223/1.781 × - 9.510/1.146 × - 7.561/1.152 × 11.384/1.149 × - 963.681/1.934 × - 1.866/1.159 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.223/1.781 × - 9.510/1.146 × - 7.561/1.152 × 11.384/1.149 × - 963.681/1.934 × - 1.866/1.159 =
- 1.223/1.781 × 9.510/1.146 × 7.561/1.152 × 11.384/1.149 × 963.681/1.934 × 1.866/1.159
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.223/1.781
1.223/1.781 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.781 = 13 × 137
CMMDC (1.223; 1.781) = 1
Fracția: 9.510/1.146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.510 = 2 × 3 × 5 × 317
1.146 = 2 × 3 × 191
CMMDC (9.510; 1.146) = 2 × 3 = 6
9.510/1.146 =
(9.510 : 6)/(1.146 : 6) =
1.585/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.510/1.146 =
(2 × 3 × 5 × 317)/(2 × 3 × 191) =
((2 × 3 × 5 × 317) : (2 × 3))/((2 × 3 × 191) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 317)/(2 : 2 × 3 : 3 × 191) =
(1 × 1 × 5 × 317)/(1 × 1 × 191) =
1.585/191
Fracția: 7.561/1.152
7.561/1.152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.561 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.152 = 27 × 32
CMMDC (7.561; 1.152) = 1
Fracția: 11.384/1.149
11.384/1.149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.384 = 23 × 1.423
1.149 = 3 × 383
CMMDC (11.384; 1.149) = 1
Fracția: 963.681/1.934
963.681/1.934 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.681 = 3 × 321.227
1.934 = 2 × 967
CMMDC (963.681; 1.934) = 1
Fracția: 1.866/1.159
1.866/1.159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.866 = 2 × 3 × 311
1.159 = 19 × 61
CMMDC (1.866; 1.159) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.223/1.781 × 9.510/1.146 × 7.561/1.152 × 11.384/1.149 × 963.681/1.934 × 1.866/1.159 =
- 1.223/1.781 × 1.585/191 × 7.561/1.152 × 11.384/1.149 × 963.681/1.934 × 1.866/1.159
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.223/1.781 × 1.585/191 × 7.561/1.152 × 11.384/1.149 × 963.681/1.934 × 1.866/1.159 =
- (1.223 × 1.585 × 7.561 × 11.384 × 963.681 × 1.866) / (1.781 × 191 × 1.152 × 1.149 × 1.934 × 1.159) =
- (1.223 × 5 × 317 × 7.561 × 23 × 1.423 × 3 × 321.227 × 2 × 3 × 311) / (13 × 137 × 191 × 27 × 32 × 3 × 383 × 2 × 967 × 19 × 61) =
- (24 × 32 × 5 × 311 × 317 × 1.223 × 1.423 × 7.561 × 321.227) / (28 × 33 × 13 × 19 × 61 × 137 × 191 × 383 × 967)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 311 × 317 × 1.223 × 1.423 × 7.561 × 321.227; 28 × 33 × 13 × 19 × 61 × 137 × 191 × 383 × 967) = 24 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 5 × 311 × 317 × 1.223 × 1.423 × 7.561 × 321.227) / (28 × 33 × 13 × 19 × 61 × 137 × 191 × 383 × 967) =
- ((24 × 32 × 5 × 311 × 317 × 1.223 × 1.423 × 7.561 × 321.227) : (24 × 32)) / ((28 × 33 × 13 × 19 × 61 × 137 × 191 × 383 × 967) : (24 × 32)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 5 × 311 × 317 × 1.223 × 1.423 × 7.561 × 321.227)/(28 : 24 × 33 : 32 × 13 × 19 × 61 × 137 × 191 × 383 × 967) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5 × 311 × 317 × 1.223 × 1.423 × 7.561 × 321.227)/(2(8 - 4) × 3(3 - 2) × 13 × 19 × 61 × 137 × 191 × 383 × 967) =
- (20 × 30 × 5 × 311 × 317 × 1.223 × 1.423 × 7.561 × 321.227)/(24 × 31 × 13 × 19 × 61 × 137 × 191 × 383 × 967) =
- (1 × 1 × 5 × 311 × 317 × 1.223 × 1.423 × 7.561 × 321.227)/(24 × 3 × 13 × 19 × 61 × 137 × 191 × 383 × 967) =
- (5 × 311 × 317 × 1.223 × 1.423 × 7.561 × 321.227)/(24 × 3 × 13 × 19 × 61 × 137 × 191 × 383 × 967) =
- (5 × 311 × 317 × 1.223 × 1.423 × 7.561 × 321.227)/(16 × 3 × 13 × 19 × 61 × 137 × 191 × 383 × 967) =
- 2.083.590.134.927.054.393.405/7.008.857.142.538.992
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.083.590.134.927.054.393.405 : 7.008.857.142.538.992 = - 297.279 și restul = - 4.092.450.205.390.637 ⇒
- 2.083.590.134.927.054.393.405 = - 297.279 × 7.008.857.142.538.992 - 4.092.450.205.390.637 ⇒
- 2.083.590.134.927.054.393.405/7.008.857.142.538.992 =
( - 297.279 × 7.008.857.142.538.992 - 4.092.450.205.390.637)/7.008.857.142.538.992 =
( - 297.279 × 7.008.857.142.538.992)/7.008.857.142.538.992 - 4.092.450.205.390.637/7.008.857.142.538.992 =
- 297.279 - 4.092.450.205.390.637/7.008.857.142.538.992 =
- 297.279 4.092.450.205.390.637/7.008.857.142.538.992
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 297.279 - 4.092.450.205.390.637/7.008.857.142.538.992 =
- 297.279 - 4.092.450.205.390.637 : 7.008.857.142.538.992 ≈
- 297.279,583896935287 ≈
- 297.279,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 297.279,583896935287 =
- 297.279,583896935287 × 100/100 =
( - 297.279,583896935287 × 100)/100 =
- 29.727.958,389693528667/100 ≈
- 29.727.958,389693528667% ≈
- 29.727.958,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.223/1.781 × - 9.510/1.146 × - 7.561/1.152 × 11.384/1.149 × - 963.681/1.934 × - 1.866/1.159 = - 2.083.590.134.927.054.393.405/7.008.857.142.538.992
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.223/1.781 × - 9.510/1.146 × - 7.561/1.152 × 11.384/1.149 × - 963.681/1.934 × - 1.866/1.159 = - 297.279 4.092.450.205.390.637/7.008.857.142.538.992
Ca număr zecimal:
- 1.223/1.781 × - 9.510/1.146 × - 7.561/1.152 × 11.384/1.149 × - 963.681/1.934 × - 1.866/1.159 ≈ - 297.279,58
Ca procentaj:
- 1.223/1.781 × - 9.510/1.146 × - 7.561/1.152 × 11.384/1.149 × - 963.681/1.934 × - 1.866/1.159 ≈ - 29.727.958,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.