- 1.220/436 × - 684/418 × 7.752/421 × 2.308/410 × 665/393 × - 704/441 × 683/431 × - 700/406 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.220/436 × - 684/418 × 7.752/421 × 2.308/410 × 665/393 × - 704/441 × 683/431 × - 700/406 =
1.220/436 × 684/418 × 7.752/421 × 2.308/410 × 665/393 × 704/441 × 683/431 × 700/406
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.220/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.220 = 22 × 5 × 61
436 = 22 × 109
CMMDC (1.220; 436) = 22 = 4
1.220/436 =
(1.220 : 4)/(436 : 4) =
305/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.220/436 =
(22 × 5 × 61)/(22 × 109) =
((22 × 5 × 61) : 22)/((22 × 109) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 61)/(22 : 22 × 109) =
(2(2 - 2) × 5 × 61)/(2(2 - 2) × 109) =
(20 × 5 × 61)/(20 × 109) =
(1 × 5 × 61)/(1 × 109) =
305/109
Fracția: 684/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
684 = 22 × 32 × 19
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (684; 418) = 2 × 19 = 38
684/418 =
(684 : 38)/(418 : 38) =
18/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
684/418 =
(22 × 32 × 19)/(2 × 11 × 19) =
((22 × 32 × 19) : (2 × 19))/((2 × 11 × 19) : (2 × 19)) =
(22 : 2 × 32 × 19 : 19)/(2 : 2 × 11 × 19 : 19) =
(2(2 - 1) × 32 × 1)/(1 × 11 × 1) =
(2 × 32 × 1)/(1 × 11 × 1) =
18/11
Fracția: 7.752/421
7.752/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.752 = 23 × 3 × 17 × 19
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.752; 421) = 1
Fracția: 2.308/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.308 = 22 × 577
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (2.308; 410) = 2
2.308/410 =
(2.308 : 2)/(410 : 2) =
1.154/205
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.308/410 =
(22 × 577)/(2 × 5 × 41) =
((22 × 577) : 2)/((2 × 5 × 41) : 2) =
(22 : 2 × 577)/(2 : 2 × 5 × 41) =
(2(2 - 1) × 577)/(1 × 5 × 41) =
(21 × 577)/(1 × 5 × 41) =
(2 × 577)/(1 × 5 × 41) =
1.154/205
Fracția: 665/393
665/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
665 = 5 × 7 × 19
393 = 3 × 131
CMMDC (665; 393) = 1
Fracția: 704/441
704/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
704 = 26 × 11
441 = 32 × 72
CMMDC (704; 441) = 1
Fracția: 683/431
683/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (683; 431) = 1
Fracția: 700/406
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
700 = 22 × 52 × 7
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (700; 406) = 2 × 7 = 14
700/406 =
(700 : 14)/(406 : 14) =
50/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
700/406 =
(22 × 52 × 7)/(2 × 7 × 29) =
((22 × 52 × 7) : (2 × 7))/((2 × 7 × 29) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 52 × 7 : 7)/(2 : 2 × 7 : 7 × 29) =
(2(2 - 1) × 52 × 1)/(1 × 1 × 29) =
(2 × 52 × 1)/(1 × 1 × 29) =
50/29
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.220/436 × 684/418 × 7.752/421 × 2.308/410 × 665/393 × 704/441 × 683/431 × 700/406 =
305/109 × 18/11 × 7.752/421 × 1.154/205 × 665/393 × 704/441 × 683/431 × 50/29
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
305/109 × 18/11 × 7.752/421 × 1.154/205 × 665/393 × 704/441 × 683/431 × 50/29 =
(305 × 18 × 7.752 × 1.154 × 665 × 704 × 683 × 50) / (109 × 11 × 421 × 205 × 393 × 441 × 431 × 29) =
(5 × 61 × 2 × 32 × 23 × 3 × 17 × 19 × 2 × 577 × 5 × 7 × 19 × 26 × 11 × 683 × 2 × 52) / (109 × 11 × 421 × 5 × 41 × 3 × 131 × 32 × 72 × 431 × 29) =
(212 × 33 × 54 × 7 × 11 × 17 × 192 × 61 × 577 × 683) / (33 × 5 × 72 × 11 × 29 × 41 × 109 × 131 × 421 × 431)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 33 × 54 × 7 × 11 × 17 × 192 × 61 × 577 × 683; 33 × 5 × 72 × 11 × 29 × 41 × 109 × 131 × 421 × 431) = 33 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 33 × 54 × 7 × 11 × 17 × 192 × 61 × 577 × 683) / (33 × 5 × 72 × 11 × 29 × 41 × 109 × 131 × 421 × 431) =
((212 × 33 × 54 × 7 × 11 × 17 × 192 × 61 × 577 × 683) : (33 × 5 × 7 × 11)) / ((33 × 5 × 72 × 11 × 29 × 41 × 109 × 131 × 421 × 431) : (33 × 5 × 7 × 11)) =
(212 × 33 : 33 × 54 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 192 × 61 × 577 × 683)/(33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 29 × 41 × 109 × 131 × 421 × 431) =
(212 × 3(3 - 3) × 5(4 - 1) × 1 × 1 × 17 × 192 × 61 × 577 × 683)/(3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 29 × 41 × 109 × 131 × 421 × 431) =
(212 × 30 × 53 × 1 × 1 × 17 × 192 × 61 × 577 × 683)/(30 × 1 × 7 × 1 × 29 × 41 × 109 × 131 × 421 × 431) =
(212 × 1 × 53 × 1 × 1 × 17 × 192 × 61 × 577 × 683)/(1 × 1 × 7 × 1 × 29 × 41 × 109 × 131 × 421 × 431) =
(212 × 53 × 17 × 192 × 61 × 577 × 683)/(7 × 29 × 41 × 109 × 131 × 421 × 431) =
(4.096 × 125 × 17 × 361 × 61 × 577 × 683)/(7 × 29 × 41 × 109 × 131 × 421 × 431) =
75.535.730.937.344.000/21.564.383.873.767
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
75.535.730.937.344.000 : 21.564.383.873.767 = 3.502 și restul = 17.258.611.411.966 ⇒
75.535.730.937.344.000 = 3.502 × 21.564.383.873.767 + 17.258.611.411.966 ⇒
75.535.730.937.344.000/21.564.383.873.767 =
(3.502 × 21.564.383.873.767 + 17.258.611.411.966)/21.564.383.873.767 =
(3.502 × 21.564.383.873.767)/21.564.383.873.767 + 17.258.611.411.966/21.564.383.873.767 =
3.502 + 17.258.611.411.966/21.564.383.873.767 =
3.502 17.258.611.411.966/21.564.383.873.767
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.502 + 17.258.611.411.966/21.564.383.873.767 =
3.502 + 17.258.611.411.966 : 21.564.383.873.767 ≈
3.502,8003294466 ≈
3.502,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.502,8003294466 =
3.502,8003294466 × 100/100 =
(3.502,8003294466 × 100)/100 =
350.280,032944660019/100 ≈
350.280,032944660019% ≈
350.280,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.220/436 × - 684/418 × 7.752/421 × 2.308/410 × 665/393 × - 704/441 × 683/431 × - 700/406 = 75.535.730.937.344.000/21.564.383.873.767
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.220/436 × - 684/418 × 7.752/421 × 2.308/410 × 665/393 × - 704/441 × 683/431 × - 700/406 = 3.502 17.258.611.411.966/21.564.383.873.767
Ca număr zecimal:
- 1.220/436 × - 684/418 × 7.752/421 × 2.308/410 × 665/393 × - 704/441 × 683/431 × - 700/406 ≈ 3.502,8
Ca procentaj:
- 1.220/436 × - 684/418 × 7.752/421 × 2.308/410 × 665/393 × - 704/441 × 683/431 × - 700/406 ≈ 350.280,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.