- 1.219/444 × 693/422 × - 7.778/426 × - 2.322/414 × 695/396 × 719/446 × - 683/437 × - 702/431 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.219/444 × 693/422 × - 7.778/426 × - 2.322/414 × 695/396 × 719/446 × - 683/437 × - 702/431 =
- 1.219/444 × 693/422 × 7.778/426 × 2.322/414 × 695/396 × 719/446 × 683/437 × 702/431
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.219/444
1.219/444 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.219 = 23 × 53
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (1.219; 444) = 1
Fracția: 693/422
693/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
693 = 32 × 7 × 11
422 = 2 × 211
CMMDC (693; 422) = 1
Fracția: 7.778/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.778 = 2 × 3.889
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (7.778; 426) = 2
7.778/426 =
(7.778 : 2)/(426 : 2) =
3.889/213
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.778/426 =
(2 × 3.889)/(2 × 3 × 71) =
((2 × 3.889) : 2)/((2 × 3 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 3.889)/(2 : 2 × 3 × 71) =
(1 × 3.889)/(1 × 3 × 71) =
3.889/213
Fracția: 2.322/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.322 = 2 × 33 × 43
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (2.322; 414) = 2 × 32 = 18
2.322/414 =
(2.322 : 18)/(414 : 18) =
129/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.322/414 =
(2 × 33 × 43)/(2 × 32 × 23) =
((2 × 33 × 43) : (2 × 32))/((2 × 32 × 23) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 33 : 32 × 43)/(2 : 2 × 32 : 32 × 23) =
(1 × 3(3 - 2) × 43)/(1 × 3(2 - 2) × 23) =
(1 × 31 × 43)/(1 × 30 × 23) =
(1 × 3 × 43)/(1 × 1 × 23) =
129/23
Fracția: 695/396
695/396 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
695 = 5 × 139
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (695; 396) = 1
Fracția: 719/446
719/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
446 = 2 × 223
CMMDC (719; 446) = 1
Fracția: 683/437
683/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
437 = 19 × 23
CMMDC (683; 437) = 1
Fracția: 702/431
702/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
702 = 2 × 33 × 13
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (702; 431) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.219/444 × 693/422 × 7.778/426 × 2.322/414 × 695/396 × 719/446 × 683/437 × 702/431 =
- 1.219/444 × 693/422 × 3.889/213 × 129/23 × 695/396 × 719/446 × 683/437 × 702/431
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.219/444 × 693/422 × 3.889/213 × 129/23 × 695/396 × 719/446 × 683/437 × 702/431 =
- (1.219 × 693 × 3.889 × 129 × 695 × 719 × 683 × 702) / (444 × 422 × 213 × 23 × 396 × 446 × 437 × 431) =
- (23 × 53 × 32 × 7 × 11 × 3.889 × 3 × 43 × 5 × 139 × 719 × 683 × 2 × 33 × 13) / (22 × 3 × 37 × 2 × 211 × 3 × 71 × 23 × 22 × 32 × 11 × 2 × 223 × 19 × 23 × 431) =
- (2 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 43 × 53 × 139 × 683 × 719 × 3.889) / (26 × 34 × 11 × 19 × 232 × 37 × 71 × 211 × 223 × 431)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 43 × 53 × 139 × 683 × 719 × 3.889; 26 × 34 × 11 × 19 × 232 × 37 × 71 × 211 × 223 × 431) = 2 × 34 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 43 × 53 × 139 × 683 × 719 × 3.889) / (26 × 34 × 11 × 19 × 232 × 37 × 71 × 211 × 223 × 431) =
- ((2 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 43 × 53 × 139 × 683 × 719 × 3.889) : (2 × 34 × 11 × 23)) / ((26 × 34 × 11 × 19 × 232 × 37 × 71 × 211 × 223 × 431) : (2 × 34 × 11 × 23)) =
- (2 : 2 × 36 : 34 × 5 × 7 × 11 : 11 × 13 × 23 : 23 × 43 × 53 × 139 × 683 × 719 × 3.889)/(26 : 2 × 34 : 34 × 11 : 11 × 19 × 232 : 23 × 37 × 71 × 211 × 223 × 431) =
- (1 × 3(6 - 4) × 5 × 7 × 1 × 13 × 1 × 43 × 53 × 139 × 683 × 719 × 3.889)/(2(6 - 1) × 3(4 - 4) × 1 × 19 × 23(2 - 1) × 37 × 71 × 211 × 223 × 431) =
- (1 × 32 × 5 × 7 × 1 × 13 × 1 × 43 × 53 × 139 × 683 × 719 × 3.889)/(25 × 30 × 1 × 19 × 231 × 37 × 71 × 211 × 223 × 431) =
- (1 × 32 × 5 × 7 × 1 × 13 × 1 × 43 × 53 × 139 × 683 × 719 × 3.889)/(25 × 1 × 1 × 19 × 23 × 37 × 71 × 211 × 223 × 431) =
- (32 × 5 × 7 × 13 × 43 × 53 × 139 × 683 × 719 × 3.889)/(25 × 19 × 23 × 37 × 71 × 211 × 223 × 431) =
- (9 × 5 × 7 × 13 × 43 × 53 × 139 × 683 × 719 × 3.889)/(32 × 19 × 23 × 37 × 71 × 211 × 223 × 431) =
- 2.477.425.302.014.452.335/744.999.663.493.024
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.477.425.302.014.452.335 : 744.999.663.493.024 = - 3.325 și restul = - 301.420.900.147.535 ⇒
- 2.477.425.302.014.452.335 = - 3.325 × 744.999.663.493.024 - 301.420.900.147.535 ⇒
- 2.477.425.302.014.452.335/744.999.663.493.024 =
( - 3.325 × 744.999.663.493.024 - 301.420.900.147.535)/744.999.663.493.024 =
( - 3.325 × 744.999.663.493.024)/744.999.663.493.024 - 301.420.900.147.535/744.999.663.493.024 =
- 3.325 - 301.420.900.147.535/744.999.663.493.024 =
- 3.325 301.420.900.147.535/744.999.663.493.024
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.325 - 301.420.900.147.535/744.999.663.493.024 =
- 3.325 - 301.420.900.147.535 : 744.999.663.493.024 ≈
- 3.325,404591995028 ≈
- 3.325,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.325,404591995028 =
- 3.325,404591995028 × 100/100 =
( - 3.325,404591995028 × 100)/100 =
- 332.540,45919950276/100 ≈
- 332.540,45919950276% ≈
- 332.540,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.219/444 × 693/422 × - 7.778/426 × - 2.322/414 × 695/396 × 719/446 × - 683/437 × - 702/431 = - 2.477.425.302.014.452.335/744.999.663.493.024
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.219/444 × 693/422 × - 7.778/426 × - 2.322/414 × 695/396 × 719/446 × - 683/437 × - 702/431 = - 3.325 301.420.900.147.535/744.999.663.493.024
Ca număr zecimal:
- 1.219/444 × 693/422 × - 7.778/426 × - 2.322/414 × 695/396 × 719/446 × - 683/437 × - 702/431 ≈ - 3.325,4
Ca procentaj:
- 1.219/444 × 693/422 × - 7.778/426 × - 2.322/414 × 695/396 × 719/446 × - 683/437 × - 702/431 ≈ - 332.540,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.