- 1.218/1.776 × 9.502/1.138 × 7.551/1.156 × - 11.378/1.144 × 963.670/1.935 × 1.865/1.156 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.218/1.776 × 9.502/1.138 × 7.551/1.156 × - 11.378/1.144 × 963.670/1.935 × 1.865/1.156 =
1.218/1.776 × 9.502/1.138 × 7.551/1.156 × 11.378/1.144 × 963.670/1.935 × 1.865/1.156
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.218/1.776
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.218 = 2 × 3 × 7 × 29
1.776 = 24 × 3 × 37
CMMDC (1.218; 1.776) = 2 × 3 = 6
1.218/1.776 =
(1.218 : 6)/(1.776 : 6) =
203/296
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.218/1.776 =
(2 × 3 × 7 × 29)/(24 × 3 × 37) =
((2 × 3 × 7 × 29) : (2 × 3))/((24 × 3 × 37) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 29)/(24 : 2 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 1 × 7 × 29)/(2(4 - 1) × 1 × 37) =
(1 × 1 × 7 × 29)/(23 × 1 × 37) =
203/296
Fracția: 9.502/1.138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.502 = 2 × 4.751
1.138 = 2 × 569
CMMDC (9.502; 1.138) = 2
9.502/1.138 =
(9.502 : 2)/(1.138 : 2) =
4.751/569
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.502/1.138 =
(2 × 4.751)/(2 × 569) =
((2 × 4.751) : 2)/((2 × 569) : 2) =
(2 : 2 × 4.751)/(2 : 2 × 569) =
(1 × 4.751)/(1 × 569) =
4.751/569
Fracția: 7.551/1.156
7.551/1.156 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.551 = 32 × 839
1.156 = 22 × 172
CMMDC (7.551; 1.156) = 1
Fracția: 11.378/1.144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.378 = 2 × 5.689
1.144 = 23 × 11 × 13
CMMDC (11.378; 1.144) = 2
11.378/1.144 =
(11.378 : 2)/(1.144 : 2) =
5.689/572
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.378/1.144 =
(2 × 5.689)/(23 × 11 × 13) =
((2 × 5.689) : 2)/((23 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5.689)/(23 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 5.689)/(2(3 - 1) × 11 × 13) =
(1 × 5.689)/(22 × 11 × 13) =
5.689/572
Fracția: 963.670/1.935
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.670 = 2 × 5 × 29 × 3.323
1.935 = 32 × 5 × 43
CMMDC (963.670; 1.935) = 5
963.670/1.935 =
(963.670 : 5)/(1.935 : 5) =
192.734/387
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.670/1.935 =
(2 × 5 × 29 × 3.323)/(32 × 5 × 43) =
((2 × 5 × 29 × 3.323) : 5)/((32 × 5 × 43) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 29 × 3.323)/(32 × 5 : 5 × 43) =
(2 × 1 × 29 × 3.323)/(32 × 1 × 43) =
192.734/387
Fracția: 1.865/1.156
1.865/1.156 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.865 = 5 × 373
1.156 = 22 × 172
CMMDC (1.865; 1.156) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.218/1.776 × 9.502/1.138 × 7.551/1.156 × 11.378/1.144 × 963.670/1.935 × 1.865/1.156 =
203/296 × 4.751/569 × 7.551/1.156 × 5.689/572 × 192.734/387 × 1.865/1.156
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
203/296 × 4.751/569 × 7.551/1.156 × 5.689/572 × 192.734/387 × 1.865/1.156 =
(203 × 4.751 × 7.551 × 5.689 × 192.734 × 1.865) / (296 × 569 × 1.156 × 572 × 387 × 1.156) =
(7 × 29 × 4.751 × 32 × 839 × 5.689 × 2 × 29 × 3.323 × 5 × 373) / (23 × 37 × 569 × 22 × 172 × 22 × 11 × 13 × 32 × 43 × 22 × 172) =
(2 × 32 × 5 × 7 × 292 × 373 × 839 × 3.323 × 4.751 × 5.689) / (29 × 32 × 11 × 13 × 174 × 37 × 43 × 569)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 7 × 292 × 373 × 839 × 3.323 × 4.751 × 5.689; 29 × 32 × 11 × 13 × 174 × 37 × 43 × 569) = 2 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 5 × 7 × 292 × 373 × 839 × 3.323 × 4.751 × 5.689) / (29 × 32 × 11 × 13 × 174 × 37 × 43 × 569) =
((2 × 32 × 5 × 7 × 292 × 373 × 839 × 3.323 × 4.751 × 5.689) : (2 × 32)) / ((29 × 32 × 11 × 13 × 174 × 37 × 43 × 569) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 7 × 292 × 373 × 839 × 3.323 × 4.751 × 5.689)/(29 : 2 × 32 : 32 × 11 × 13 × 174 × 37 × 43 × 569) =
(1 × 3(2 - 2) × 5 × 7 × 292 × 373 × 839 × 3.323 × 4.751 × 5.689)/(2(9 - 1) × 3(2 - 2) × 11 × 13 × 174 × 37 × 43 × 569) =
(1 × 30 × 5 × 7 × 292 × 373 × 839 × 3.323 × 4.751 × 5.689)/(28 × 30 × 11 × 13 × 174 × 37 × 43 × 569) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 292 × 373 × 839 × 3.323 × 4.751 × 5.689)/(28 × 1 × 11 × 13 × 174 × 37 × 43 × 569) =
(5 × 7 × 292 × 373 × 839 × 3.323 × 4.751 × 5.689)/(28 × 11 × 13 × 174 × 37 × 43 × 569) =
(5 × 7 × 841 × 373 × 839 × 3.323 × 4.751 × 5.689)/(256 × 11 × 13 × 83.521 × 37 × 43 × 569) =
827.344.031.547.478.561.165/2.767.923.827.798.272
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
827.344.031.547.478.561.165 : 2.767.923.827.798.272 = 298.904 și restul = 527.723.263.867.277 ⇒
827.344.031.547.478.561.165 = 298.904 × 2.767.923.827.798.272 + 527.723.263.867.277 ⇒
827.344.031.547.478.561.165/2.767.923.827.798.272 =
(298.904 × 2.767.923.827.798.272 + 527.723.263.867.277)/2.767.923.827.798.272 =
(298.904 × 2.767.923.827.798.272)/2.767.923.827.798.272 + 527.723.263.867.277/2.767.923.827.798.272 =
298.904 + 527.723.263.867.277/2.767.923.827.798.272 =
298.904 527.723.263.867.277/2.767.923.827.798.272
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
298.904 + 527.723.263.867.277/2.767.923.827.798.272 =
298.904 + 527.723.263.867.277 : 2.767.923.827.798.272 ≈
298.904,190656714815 ≈
298.904,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
298.904,190656714815 =
298.904,190656714815 × 100/100 =
(298.904,190656714815 × 100)/100 =
29.890.419,06567148154/100 ≈
29.890.419,06567148154% ≈
29.890.419,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.218/1.776 × 9.502/1.138 × 7.551/1.156 × - 11.378/1.144 × 963.670/1.935 × 1.865/1.156 = 827.344.031.547.478.561.165/2.767.923.827.798.272
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.218/1.776 × 9.502/1.138 × 7.551/1.156 × - 11.378/1.144 × 963.670/1.935 × 1.865/1.156 = 298.904 527.723.263.867.277/2.767.923.827.798.272
Ca număr zecimal:
- 1.218/1.776 × 9.502/1.138 × 7.551/1.156 × - 11.378/1.144 × 963.670/1.935 × 1.865/1.156 ≈ 298.904,19
Ca procentaj:
- 1.218/1.776 × 9.502/1.138 × 7.551/1.156 × - 11.378/1.144 × 963.670/1.935 × 1.865/1.156 ≈ 29.890.419,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.