- 1.216/423 × - 674/421 × - 7.737/412 × 2.310/392 × - 673/378 × - 685/419 × - 672/420 × 653/404 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.216/423 × - 674/421 × - 7.737/412 × 2.310/392 × - 673/378 × - 685/419 × - 672/420 × 653/404 =
1.216/423 × 674/421 × 7.737/412 × 2.310/392 × 673/378 × 685/419 × 672/420 × 653/404
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.216/423
1.216/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.216 = 26 × 19
423 = 32 × 47
CMMDC (1.216; 423) = 1
Fracția: 674/421
674/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
674 = 2 × 337
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (674; 421) = 1
Fracția: 7.737/412
7.737/412 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.737 = 3 × 2.579
412 = 22 × 103
CMMDC (7.737; 412) = 1
Fracția: 2.310/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.310 = 2 × 3 × 5 × 7 × 11
392 = 23 × 72
CMMDC (2.310; 392) = 2 × 7 = 14
2.310/392 =
(2.310 : 14)/(392 : 14) =
165/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.310/392 =
(2 × 3 × 5 × 7 × 11)/(23 × 72) =
((2 × 3 × 5 × 7 × 11) : (2 × 7))/((23 × 72) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 7 : 7 × 11)/(23 : 2 × 72 : 7) =
(1 × 3 × 5 × 1 × 11)/(2(3 - 1) × 7(2 - 1)) =
(1 × 3 × 5 × 1 × 11)/(22 × 71) =
(1 × 3 × 5 × 1 × 11)/(22 × 7) =
165/28
Fracția: 673/378
673/378 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (673; 378) = 1
Fracția: 685/419
685/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
685 = 5 × 137
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (685; 419) = 1
Fracția: 672/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
672 = 25 × 3 × 7
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (672; 420) = 22 × 3 × 7 = 84
672/420 =
(672 : 84)/(420 : 84) =
8/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
672/420 =
(25 × 3 × 7)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((25 × 3 × 7) : (22 × 3 × 7))/((22 × 3 × 5 × 7) : (22 × 3 × 7)) =
(25 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7) =
(2(5 - 2) × 1 × 1)/(2(2 - 2) × 1 × 5 × 1) =
(23 × 1 × 1)/(20 × 1 × 5 × 1) =
(23 × 1 × 1)/(1 × 1 × 5 × 1) =
8/5
Fracția: 653/404
653/404 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
404 = 22 × 101
CMMDC (653; 404) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.216/423 × 674/421 × 7.737/412 × 2.310/392 × 673/378 × 685/419 × 672/420 × 653/404 =
1.216/423 × 674/421 × 7.737/412 × 165/28 × 673/378 × 685/419 × 8/5 × 653/404
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.216/423 × 674/421 × 7.737/412 × 165/28 × 673/378 × 685/419 × 8/5 × 653/404 =
(1.216 × 674 × 7.737 × 165 × 673 × 685 × 8 × 653) / (423 × 421 × 412 × 28 × 378 × 419 × 5 × 404) =
(26 × 19 × 2 × 337 × 3 × 2.579 × 3 × 5 × 11 × 673 × 5 × 137 × 23 × 653) / (32 × 47 × 421 × 22 × 103 × 22 × 7 × 2 × 33 × 7 × 419 × 5 × 22 × 101) =
(210 × 32 × 52 × 11 × 19 × 137 × 337 × 653 × 673 × 2.579) / (27 × 35 × 5 × 72 × 47 × 101 × 103 × 419 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 52 × 11 × 19 × 137 × 337 × 653 × 673 × 2.579; 27 × 35 × 5 × 72 × 47 × 101 × 103 × 419 × 421) = 27 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 32 × 52 × 11 × 19 × 137 × 337 × 653 × 673 × 2.579) / (27 × 35 × 5 × 72 × 47 × 101 × 103 × 419 × 421) =
((210 × 32 × 52 × 11 × 19 × 137 × 337 × 653 × 673 × 2.579) : (27 × 32 × 5)) / ((27 × 35 × 5 × 72 × 47 × 101 × 103 × 419 × 421) : (27 × 32 × 5)) =
(210 : 27 × 32 : 32 × 52 : 5 × 11 × 19 × 137 × 337 × 653 × 673 × 2.579)/(27 : 27 × 35 : 32 × 5 : 5 × 72 × 47 × 101 × 103 × 419 × 421) =
(2(10 - 7) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 11 × 19 × 137 × 337 × 653 × 673 × 2.579)/(2(7 - 7) × 3(5 - 2) × 1 × 72 × 47 × 101 × 103 × 419 × 421) =
(23 × 30 × 51 × 11 × 19 × 137 × 337 × 653 × 673 × 2.579)/(20 × 33 × 1 × 72 × 47 × 101 × 103 × 419 × 421) =
(23 × 1 × 5 × 11 × 19 × 137 × 337 × 653 × 673 × 2.579)/(1 × 33 × 1 × 72 × 47 × 101 × 103 × 419 × 421) =
(23 × 5 × 11 × 19 × 137 × 337 × 653 × 673 × 2.579)/(33 × 72 × 47 × 101 × 103 × 419 × 421) =
(8 × 5 × 11 × 19 × 137 × 337 × 653 × 673 × 2.579)/(27 × 49 × 47 × 101 × 103 × 419 × 421) =
437.457.969.798.634.840/114.107.034.676.257
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
437.457.969.798.634.840 : 114.107.034.676.257 = 3.833 și restul = 85.705.884.541.759 ⇒
437.457.969.798.634.840 = 3.833 × 114.107.034.676.257 + 85.705.884.541.759 ⇒
437.457.969.798.634.840/114.107.034.676.257 =
(3.833 × 114.107.034.676.257 + 85.705.884.541.759)/114.107.034.676.257 =
(3.833 × 114.107.034.676.257)/114.107.034.676.257 + 85.705.884.541.759/114.107.034.676.257 =
3.833 + 85.705.884.541.759/114.107.034.676.257 =
3.833 85.705.884.541.759/114.107.034.676.257
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.833 + 85.705.884.541.759/114.107.034.676.257 =
3.833 + 85.705.884.541.759 : 114.107.034.676.257 ≈
3.833,751100795713 ≈
3.833,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.833,751100795713 =
3.833,751100795713 × 100/100 =
(3.833,751100795713 × 100)/100 =
383.375,110079571275/100 =
383.375,110079571275% ≈
383.375,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.216/423 × - 674/421 × - 7.737/412 × 2.310/392 × - 673/378 × - 685/419 × - 672/420 × 653/404 = 437.457.969.798.634.840/114.107.034.676.257
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.216/423 × - 674/421 × - 7.737/412 × 2.310/392 × - 673/378 × - 685/419 × - 672/420 × 653/404 = 3.833 85.705.884.541.759/114.107.034.676.257
Ca număr zecimal:
- 1.216/423 × - 674/421 × - 7.737/412 × 2.310/392 × - 673/378 × - 685/419 × - 672/420 × 653/404 ≈ 3.833,75
Ca procentaj:
- 1.216/423 × - 674/421 × - 7.737/412 × 2.310/392 × - 673/378 × - 685/419 × - 672/420 × 653/404 ≈ 383.375,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.