- 1.214/457 × 692/408 × 7.764/422 × 2.302/406 × 680/404 × - 701/449 × 675/433 × - 690/422 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.214/457 × 692/408 × 7.764/422 × 2.302/406 × 680/404 × - 701/449 × 675/433 × - 690/422 =
- 1.214/457 × 692/408 × 7.764/422 × 2.302/406 × 680/404 × 701/449 × 675/433 × 690/422
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.214/457
1.214/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.214 = 2 × 607
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.214; 457) = 1
Fracția: 692/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
692 = 22 × 173
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (692; 408) = 22 = 4
692/408 =
(692 : 4)/(408 : 4) =
173/102
O altă metodă de a simplifica o fracție:
692/408 =
(22 × 173)/(23 × 3 × 17) =
((22 × 173) : 22)/((23 × 3 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 173)/(23 : 22 × 3 × 17) =
(2(2 - 2) × 173)/(2(3 - 2) × 3 × 17) =
(20 × 173)/(21 × 3 × 17) =
(1 × 173)/(2 × 3 × 17) =
173/102
Fracția: 7.764/422
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.764 = 22 × 3 × 647
422 = 2 × 211
CMMDC (7.764; 422) = 2
7.764/422 =
(7.764 : 2)/(422 : 2) =
3.882/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.764/422 =
(22 × 3 × 647)/(2 × 211) =
((22 × 3 × 647) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 647)/(2 : 2 × 211) =
(2(2 - 1) × 3 × 647)/(1 × 211) =
(21 × 3 × 647)/(1 × 211) =
(2 × 3 × 647)/(1 × 211) =
3.882/211
Fracția: 2.302/406
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.302 = 2 × 1.151
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (2.302; 406) = 2
2.302/406 =
(2.302 : 2)/(406 : 2) =
1.151/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.302/406 =
(2 × 1.151)/(2 × 7 × 29) =
((2 × 1.151) : 2)/((2 × 7 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 1.151)/(2 : 2 × 7 × 29) =
(1 × 1.151)/(1 × 7 × 29) =
1.151/203
Fracția: 680/404
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
680 = 23 × 5 × 17
404 = 22 × 101
CMMDC (680; 404) = 22 = 4
680/404 =
(680 : 4)/(404 : 4) =
170/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
680/404 =
(23 × 5 × 17)/(22 × 101) =
((23 × 5 × 17) : 22)/((22 × 101) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 17)/(22 : 22 × 101) =
(2(3 - 2) × 5 × 17)/(2(2 - 2) × 101) =
(21 × 5 × 17)/(20 × 101) =
(2 × 5 × 17)/(1 × 101) =
170/101
Fracția: 701/449
701/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (701; 449) = 1
Fracția: 675/433
675/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
675 = 33 × 52
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (675; 433) = 1
Fracția: 690/422
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
422 = 2 × 211
CMMDC (690; 422) = 2
690/422 =
(690 : 2)/(422 : 2) =
345/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
690/422 =
(2 × 3 × 5 × 23)/(2 × 211) =
((2 × 3 × 5 × 23) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 23)/(2 : 2 × 211) =
(1 × 3 × 5 × 23)/(1 × 211) =
345/211
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.214/457 × 692/408 × 7.764/422 × 2.302/406 × 680/404 × 701/449 × 675/433 × 690/422 =
- 1.214/457 × 173/102 × 3.882/211 × 1.151/203 × 170/101 × 701/449 × 675/433 × 345/211
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.214/457 × 173/102 × 3.882/211 × 1.151/203 × 170/101 × 701/449 × 675/433 × 345/211 =
- (1.214 × 173 × 3.882 × 1.151 × 170 × 701 × 675 × 345) / (457 × 102 × 211 × 203 × 101 × 449 × 433 × 211) =
- (2 × 607 × 173 × 2 × 3 × 647 × 1.151 × 2 × 5 × 17 × 701 × 33 × 52 × 3 × 5 × 23) / (457 × 2 × 3 × 17 × 211 × 7 × 29 × 101 × 449 × 433 × 211) =
- (23 × 35 × 54 × 17 × 23 × 173 × 607 × 647 × 701 × 1.151) / (2 × 3 × 7 × 17 × 29 × 101 × 2112 × 433 × 449 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 54 × 17 × 23 × 173 × 607 × 647 × 701 × 1.151; 2 × 3 × 7 × 17 × 29 × 101 × 2112 × 433 × 449 × 457) = 2 × 3 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 54 × 17 × 23 × 173 × 607 × 647 × 701 × 1.151) / (2 × 3 × 7 × 17 × 29 × 101 × 2112 × 433 × 449 × 457) =
- ((23 × 35 × 54 × 17 × 23 × 173 × 607 × 647 × 701 × 1.151) : (2 × 3 × 17)) / ((2 × 3 × 7 × 17 × 29 × 101 × 2112 × 433 × 449 × 457) : (2 × 3 × 17)) =
- (23 : 2 × 35 : 3 × 54 × 17 : 17 × 23 × 173 × 607 × 647 × 701 × 1.151)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 17 : 17 × 29 × 101 × 2112 × 433 × 449 × 457) =
- (2(3 - 1) × 3(5 - 1) × 54 × 1 × 23 × 173 × 607 × 647 × 701 × 1.151)/(1 × 1 × 7 × 1 × 29 × 101 × 2112 × 433 × 449 × 457) =
- (22 × 34 × 54 × 1 × 23 × 173 × 607 × 647 × 701 × 1.151)/(1 × 1 × 7 × 1 × 29 × 101 × 2112 × 433 × 449 × 457) =
- (22 × 34 × 54 × 23 × 173 × 607 × 647 × 701 × 1.151)/(7 × 29 × 101 × 2112 × 433 × 449 × 457) =
- (4 × 81 × 625 × 23 × 173 × 607 × 647 × 701 × 1.151)/(7 × 29 × 101 × 44.521 × 433 × 449 × 457) =
- 255.320.261.190.413.302.500/81.102.223.260.625.847
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 255.320.261.190.413.302.500 : 81.102.223.260.625.847 = - 3.148 și restul = - 10.462.365.963.136.144 ⇒
- 255.320.261.190.413.302.500 = - 3.148 × 81.102.223.260.625.847 - 10.462.365.963.136.144 ⇒
- 255.320.261.190.413.302.500/81.102.223.260.625.847 =
( - 3.148 × 81.102.223.260.625.847 - 10.462.365.963.136.144)/81.102.223.260.625.847 =
( - 3.148 × 81.102.223.260.625.847)/81.102.223.260.625.847 - 10.462.365.963.136.144/81.102.223.260.625.847 =
- 3.148 - 10.462.365.963.136.144/81.102.223.260.625.847 =
- 3.148 10.462.365.963.136.144/81.102.223.260.625.847
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.148 - 10.462.365.963.136.144/81.102.223.260.625.847 =
- 3.148 - 10.462.365.963.136.144 : 81.102.223.260.625.847 ≈
- 3.148,129002209095 ≈
- 3.148,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.148,129002209095 =
- 3.148,129002209095 × 100/100 =
( - 3.148,129002209095 × 100)/100 =
- 314.812,900220909499/100 ≈
- 314.812,900220909499% ≈
- 314.812,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.214/457 × 692/408 × 7.764/422 × 2.302/406 × 680/404 × - 701/449 × 675/433 × - 690/422 = - 255.320.261.190.413.302.500/81.102.223.260.625.847
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.214/457 × 692/408 × 7.764/422 × 2.302/406 × 680/404 × - 701/449 × 675/433 × - 690/422 = - 3.148 10.462.365.963.136.144/81.102.223.260.625.847
Ca număr zecimal:
- 1.214/457 × 692/408 × 7.764/422 × 2.302/406 × 680/404 × - 701/449 × 675/433 × - 690/422 ≈ - 3.148,13
Ca procentaj:
- 1.214/457 × 692/408 × 7.764/422 × 2.302/406 × 680/404 × - 701/449 × 675/433 × - 690/422 ≈ - 314.812,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.