- 1.212/429 × 666/404 × - 7.745/403 × - 2.306/392 × - 673/384 × - 687/424 × 663/421 × 643/415 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.212/429 × 666/404 × - 7.745/403 × - 2.306/392 × - 673/384 × - 687/424 × 663/421 × 643/415 =
- 1.212/429 × 666/404 × 7.745/403 × 2.306/392 × 673/384 × 687/424 × 663/421 × 643/415
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.212/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.212 = 22 × 3 × 101
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (1.212; 429) = 3
1.212/429 =
(1.212 : 3)/(429 : 3) =
404/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.212/429 =
(22 × 3 × 101)/(3 × 11 × 13) =
((22 × 3 × 101) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 101)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(22 × 1 × 101)/(1 × 11 × 13) =
404/143
Fracția: 666/404
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
666 = 2 × 32 × 37
404 = 22 × 101
CMMDC (666; 404) = 2
666/404 =
(666 : 2)/(404 : 2) =
333/202
O altă metodă de a simplifica o fracție:
666/404 =
(2 × 32 × 37)/(22 × 101) =
((2 × 32 × 37) : 2)/((22 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 37)/(22 : 2 × 101) =
(1 × 32 × 37)/(2(2 - 1) × 101) =
(1 × 32 × 37)/(21 × 101) =
(1 × 32 × 37)/(2 × 101) =
333/202
Fracția: 7.745/403
7.745/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.745 = 5 × 1.549
403 = 13 × 31
CMMDC (7.745; 403) = 1
Fracția: 2.306/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.306 = 2 × 1.153
392 = 23 × 72
CMMDC (2.306; 392) = 2
2.306/392 =
(2.306 : 2)/(392 : 2) =
1.153/196
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.306/392 =
(2 × 1.153)/(23 × 72) =
((2 × 1.153) : 2)/((23 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 1.153)/(23 : 2 × 72) =
(1 × 1.153)/(2(3 - 1) × 72) =
(1 × 1.153)/(22 × 72) =
1.153/196
Fracția: 673/384
673/384 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
384 = 27 × 3
CMMDC (673; 384) = 1
Fracția: 687/424
687/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
687 = 3 × 229
424 = 23 × 53
CMMDC (687; 424) = 1
Fracția: 663/421
663/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
663 = 3 × 13 × 17
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (663; 421) = 1
Fracția: 643/415
643/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
415 = 5 × 83
CMMDC (643; 415) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.212/429 × 666/404 × 7.745/403 × 2.306/392 × 673/384 × 687/424 × 663/421 × 643/415 =
- 404/143 × 333/202 × 7.745/403 × 1.153/196 × 673/384 × 687/424 × 663/421 × 643/415
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 404/143 × 333/202 × 7.745/403 × 1.153/196 × 673/384 × 687/424 × 663/421 × 643/415 =
- (404 × 333 × 7.745 × 1.153 × 673 × 687 × 663 × 643) / (143 × 202 × 403 × 196 × 384 × 424 × 421 × 415) =
- (22 × 101 × 32 × 37 × 5 × 1.549 × 1.153 × 673 × 3 × 229 × 3 × 13 × 17 × 643) / (11 × 13 × 2 × 101 × 13 × 31 × 22 × 72 × 27 × 3 × 23 × 53 × 421 × 5 × 83) =
- (22 × 34 × 5 × 13 × 17 × 37 × 101 × 229 × 643 × 673 × 1.153 × 1.549) / (213 × 3 × 5 × 72 × 11 × 132 × 31 × 53 × 83 × 101 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 5 × 13 × 17 × 37 × 101 × 229 × 643 × 673 × 1.153 × 1.549; 213 × 3 × 5 × 72 × 11 × 132 × 31 × 53 × 83 × 101 × 421) = 22 × 3 × 5 × 13 × 101
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 5 × 13 × 17 × 37 × 101 × 229 × 643 × 673 × 1.153 × 1.549) / (213 × 3 × 5 × 72 × 11 × 132 × 31 × 53 × 83 × 101 × 421) =
- ((22 × 34 × 5 × 13 × 17 × 37 × 101 × 229 × 643 × 673 × 1.153 × 1.549) : (22 × 3 × 5 × 13 × 101)) / ((213 × 3 × 5 × 72 × 11 × 132 × 31 × 53 × 83 × 101 × 421) : (22 × 3 × 5 × 13 × 101)) =
- (22 : 22 × 34 : 3 × 5 : 5 × 13 : 13 × 17 × 37 × 101 : 101 × 229 × 643 × 673 × 1.153 × 1.549)/(213 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 11 × 132 : 13 × 31 × 53 × 83 × 101 : 101 × 421) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 1 × 1 × 17 × 37 × 1 × 229 × 643 × 673 × 1.153 × 1.549)/(2(13 - 2) × 1 × 1 × 72 × 11 × 13(2 - 1) × 31 × 53 × 83 × 1 × 421) =
- (20 × 33 × 1 × 1 × 17 × 37 × 1 × 229 × 643 × 673 × 1.153 × 1.549)/(211 × 1 × 1 × 72 × 11 × 13 × 31 × 53 × 83 × 1 × 421) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 17 × 37 × 1 × 229 × 643 × 673 × 1.153 × 1.549)/(211 × 1 × 1 × 72 × 11 × 13 × 31 × 53 × 83 × 1 × 421) =
- (33 × 17 × 37 × 229 × 643 × 673 × 1.153 × 1.549)/(211 × 72 × 11 × 13 × 31 × 53 × 83 × 421) =
- (27 × 17 × 37 × 229 × 643 × 673 × 1.153 × 1.549)/(2.048 × 49 × 11 × 13 × 31 × 53 × 83 × 421) =
- 3.005.776.288.589.555.781/823.872.148.363.264
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.005.776.288.589.555.781 : 823.872.148.363.264 = - 3.648 și restul = - 290.691.360.368.709 ⇒
- 3.005.776.288.589.555.781 = - 3.648 × 823.872.148.363.264 - 290.691.360.368.709 ⇒
- 3.005.776.288.589.555.781/823.872.148.363.264 =
( - 3.648 × 823.872.148.363.264 - 290.691.360.368.709)/823.872.148.363.264 =
( - 3.648 × 823.872.148.363.264)/823.872.148.363.264 - 290.691.360.368.709/823.872.148.363.264 =
- 3.648 - 290.691.360.368.709/823.872.148.363.264 =
- 3.648 290.691.360.368.709/823.872.148.363.264
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.648 - 290.691.360.368.709/823.872.148.363.264 =
- 3.648 - 290.691.360.368.709 : 823.872.148.363.264 ≈
- 3.648,352835523019 ≈
- 3.648,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.648,352835523019 =
- 3.648,352835523019 × 100/100 =
( - 3.648,352835523019 × 100)/100 =
- 364.835,283552301921/100 ≈
- 364.835,283552301921% ≈
- 364.835,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.212/429 × 666/404 × - 7.745/403 × - 2.306/392 × - 673/384 × - 687/424 × 663/421 × 643/415 = - 3.005.776.288.589.555.781/823.872.148.363.264
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.212/429 × 666/404 × - 7.745/403 × - 2.306/392 × - 673/384 × - 687/424 × 663/421 × 643/415 = - 3.648 290.691.360.368.709/823.872.148.363.264
Ca număr zecimal:
- 1.212/429 × 666/404 × - 7.745/403 × - 2.306/392 × - 673/384 × - 687/424 × 663/421 × 643/415 ≈ - 3.648,35
Ca procentaj:
- 1.212/429 × 666/404 × - 7.745/403 × - 2.306/392 × - 673/384 × - 687/424 × 663/421 × 643/415 ≈ - 364.835,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.