- 1.211/418 × - 666/407 × 7.732/403 × 2.297/388 × 664/376 × - 678/423 × - 676/407 × - 647/406 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.211/418 × - 666/407 × 7.732/403 × 2.297/388 × 664/376 × - 678/423 × - 676/407 × - 647/406 =
- 1.211/418 × 666/407 × 7.732/403 × 2.297/388 × 664/376 × 678/423 × 676/407 × 647/406
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.211/418
1.211/418 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.211 = 7 × 173
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (1.211; 418) = 1
Fracția: 666/407
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
666 = 2 × 32 × 37
407 = 11 × 37
CMMDC (666; 407) = 37
666/407 =
(666 : 37)/(407 : 37) =
18/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
666/407 =
(2 × 32 × 37)/(11 × 37) =
((2 × 32 × 37) : 37)/((11 × 37) : 37) =
(2 × 32 × 37 : 37)/(11 × 37 : 37) =
(2 × 32 × 1)/(11 × 1) =
18/11
Fracția: 7.732/403
7.732/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.732 = 22 × 1.933
403 = 13 × 31
CMMDC (7.732; 403) = 1
Fracția: 2.297/388
2.297/388 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.297 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
388 = 22 × 97
CMMDC (2.297; 388) = 1
Fracția: 664/376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
664 = 23 × 83
376 = 23 × 47
CMMDC (664; 376) = 23 = 8
664/376 =
(664 : 8)/(376 : 8) =
83/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
664/376 =
(23 × 83)/(23 × 47) =
((23 × 83) : 23)/((23 × 47) : 23) =
(23 : 23 × 83)/(23 : 23 × 47) =
(2(3 - 3) × 83)/(2(3 - 3) × 47) =
(20 × 83)/(20 × 47) =
(1 × 83)/(1 × 47) =
83/47
Fracția: 678/423
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
678 = 2 × 3 × 113
423 = 32 × 47
CMMDC (678; 423) = 3
678/423 =
(678 : 3)/(423 : 3) =
226/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
678/423 =
(2 × 3 × 113)/(32 × 47) =
((2 × 3 × 113) : 3)/((32 × 47) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 113)/(32 : 3 × 47) =
(2 × 1 × 113)/(3(2 - 1) × 47) =
(2 × 1 × 113)/(31 × 47) =
(2 × 1 × 113)/(3 × 47) =
226/141
Fracția: 676/407
676/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
676 = 22 × 132
407 = 11 × 37
CMMDC (676; 407) = 1
Fracția: 647/406
647/406 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (647; 406) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.211/418 × 666/407 × 7.732/403 × 2.297/388 × 664/376 × 678/423 × 676/407 × 647/406 =
- 1.211/418 × 18/11 × 7.732/403 × 2.297/388 × 83/47 × 226/141 × 676/407 × 647/406
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.211/418 × 18/11 × 7.732/403 × 2.297/388 × 83/47 × 226/141 × 676/407 × 647/406 =
- (1.211 × 18 × 7.732 × 2.297 × 83 × 226 × 676 × 647) / (418 × 11 × 403 × 388 × 47 × 141 × 407 × 406) =
- (7 × 173 × 2 × 32 × 22 × 1.933 × 2.297 × 83 × 2 × 113 × 22 × 132 × 647) / (2 × 11 × 19 × 11 × 13 × 31 × 22 × 97 × 47 × 3 × 47 × 11 × 37 × 2 × 7 × 29) =
- (26 × 32 × 7 × 132 × 83 × 113 × 173 × 647 × 1.933 × 2.297) / (24 × 3 × 7 × 113 × 13 × 19 × 29 × 31 × 37 × 472 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 7 × 132 × 83 × 113 × 173 × 647 × 1.933 × 2.297; 24 × 3 × 7 × 113 × 13 × 19 × 29 × 31 × 37 × 472 × 97) = 24 × 3 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 7 × 132 × 83 × 113 × 173 × 647 × 1.933 × 2.297) / (24 × 3 × 7 × 113 × 13 × 19 × 29 × 31 × 37 × 472 × 97) =
- ((26 × 32 × 7 × 132 × 83 × 113 × 173 × 647 × 1.933 × 2.297) : (24 × 3 × 7 × 13)) / ((24 × 3 × 7 × 113 × 13 × 19 × 29 × 31 × 37 × 472 × 97) : (24 × 3 × 7 × 13)) =
- (26 : 24 × 32 : 3 × 7 : 7 × 132 : 13 × 83 × 113 × 173 × 647 × 1.933 × 2.297)/(24 : 24 × 3 : 3 × 7 : 7 × 113 × 13 : 13 × 19 × 29 × 31 × 37 × 472 × 97) =
- (2(6 - 4) × 3(2 - 1) × 1 × 13(2 - 1) × 83 × 113 × 173 × 647 × 1.933 × 2.297)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 113 × 1 × 19 × 29 × 31 × 37 × 472 × 97) =
- (22 × 31 × 1 × 131 × 83 × 113 × 173 × 647 × 1.933 × 2.297)/(20 × 1 × 1 × 113 × 1 × 19 × 29 × 31 × 37 × 472 × 97) =
- (22 × 3 × 1 × 13 × 83 × 113 × 173 × 647 × 1.933 × 2.297)/(1 × 1 × 1 × 113 × 1 × 19 × 29 × 31 × 37 × 472 × 97) =
- (22 × 3 × 13 × 83 × 113 × 173 × 647 × 1.933 × 2.297)/(113 × 19 × 29 × 31 × 37 × 472 × 97) =
- (4 × 3 × 13 × 83 × 113 × 173 × 647 × 1.933 × 2.297)/(1.331 × 19 × 29 × 31 × 37 × 2.209 × 97) =
- 727.150.600.713.536.844/180.243.877.823.911
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 727.150.600.713.536.844 : 180.243.877.823.911 = - 4.034 și restul = - 46.797.571.879.870 ⇒
- 727.150.600.713.536.844 = - 4.034 × 180.243.877.823.911 - 46.797.571.879.870 ⇒
- 727.150.600.713.536.844/180.243.877.823.911 =
( - 4.034 × 180.243.877.823.911 - 46.797.571.879.870)/180.243.877.823.911 =
( - 4.034 × 180.243.877.823.911)/180.243.877.823.911 - 46.797.571.879.870/180.243.877.823.911 =
- 4.034 - 46.797.571.879.870/180.243.877.823.911 =
- 4.034 46.797.571.879.870/180.243.877.823.911
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.034 - 46.797.571.879.870/180.243.877.823.911 =
- 4.034 - 46.797.571.879.870 : 180.243.877.823.911 ≈
- 4.034,259634737362 ≈
- 4.034,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.034,259634737362 =
- 4.034,259634737362 × 100/100 =
( - 4.034,259634737362 × 100)/100 =
- 403.425,963473736173/100 ≈
- 403.425,963473736173% ≈
- 403.425,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.211/418 × - 666/407 × 7.732/403 × 2.297/388 × 664/376 × - 678/423 × - 676/407 × - 647/406 = - 727.150.600.713.536.844/180.243.877.823.911
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.211/418 × - 666/407 × 7.732/403 × 2.297/388 × 664/376 × - 678/423 × - 676/407 × - 647/406 = - 4.034 46.797.571.879.870/180.243.877.823.911
Ca număr zecimal:
- 1.211/418 × - 666/407 × 7.732/403 × 2.297/388 × 664/376 × - 678/423 × - 676/407 × - 647/406 ≈ - 4.034,26
Ca procentaj:
- 1.211/418 × - 666/407 × 7.732/403 × 2.297/388 × 664/376 × - 678/423 × - 676/407 × - 647/406 ≈ - 403.425,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.