- 1.210/423 × 680/407 × 7.759/413 × - 2.299/403 × - 662/392 × - 711/439 × - 669/424 × - 691/409 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.210/423 × 680/407 × 7.759/413 × - 2.299/403 × - 662/392 × - 711/439 × - 669/424 × - 691/409 =
1.210/423 × 680/407 × 7.759/413 × 2.299/403 × 662/392 × 711/439 × 669/424 × 691/409
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.210/423
1.210/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.210 = 2 × 5 × 112
423 = 32 × 47
CMMDC (1.210; 423) = 1
Fracția: 680/407
680/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
680 = 23 × 5 × 17
407 = 11 × 37
CMMDC (680; 407) = 1
Fracția: 7.759/413
7.759/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.759 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
413 = 7 × 59
CMMDC (7.759; 413) = 1
Fracția: 2.299/403
2.299/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.299 = 112 × 19
403 = 13 × 31
CMMDC (2.299; 403) = 1
Fracția: 662/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
662 = 2 × 331
392 = 23 × 72
CMMDC (662; 392) = 2
662/392 =
(662 : 2)/(392 : 2) =
331/196
O altă metodă de a simplifica o fracție:
662/392 =
(2 × 331)/(23 × 72) =
((2 × 331) : 2)/((23 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 331)/(23 : 2 × 72) =
(1 × 331)/(2(3 - 1) × 72) =
(1 × 331)/(22 × 72) =
331/196
Fracția: 711/439
711/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
711 = 32 × 79
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (711; 439) = 1
Fracția: 669/424
669/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
669 = 3 × 223
424 = 23 × 53
CMMDC (669; 424) = 1
Fracția: 691/409
691/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (691; 409) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.210/423 × 680/407 × 7.759/413 × 2.299/403 × 662/392 × 711/439 × 669/424 × 691/409 =
1.210/423 × 680/407 × 7.759/413 × 2.299/403 × 331/196 × 711/439 × 669/424 × 691/409
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.210/423 × 680/407 × 7.759/413 × 2.299/403 × 331/196 × 711/439 × 669/424 × 691/409 =
(1.210 × 680 × 7.759 × 2.299 × 331 × 711 × 669 × 691) / (423 × 407 × 413 × 403 × 196 × 439 × 424 × 409) =
(2 × 5 × 112 × 23 × 5 × 17 × 7.759 × 112 × 19 × 331 × 32 × 79 × 3 × 223 × 691) / (32 × 47 × 11 × 37 × 7 × 59 × 13 × 31 × 22 × 72 × 439 × 23 × 53 × 409) =
(24 × 33 × 52 × 114 × 17 × 19 × 79 × 223 × 331 × 691 × 7.759) / (25 × 32 × 73 × 11 × 13 × 31 × 37 × 47 × 53 × 59 × 409 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 52 × 114 × 17 × 19 × 79 × 223 × 331 × 691 × 7.759; 25 × 32 × 73 × 11 × 13 × 31 × 37 × 47 × 53 × 59 × 409 × 439) = 24 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 52 × 114 × 17 × 19 × 79 × 223 × 331 × 691 × 7.759) / (25 × 32 × 73 × 11 × 13 × 31 × 37 × 47 × 53 × 59 × 409 × 439) =
((24 × 33 × 52 × 114 × 17 × 19 × 79 × 223 × 331 × 691 × 7.759) : (24 × 32 × 11)) / ((25 × 32 × 73 × 11 × 13 × 31 × 37 × 47 × 53 × 59 × 409 × 439) : (24 × 32 × 11)) =
(24 : 24 × 33 : 32 × 52 × 114 : 11 × 17 × 19 × 79 × 223 × 331 × 691 × 7.759)/(25 : 24 × 32 : 32 × 73 × 11 : 11 × 13 × 31 × 37 × 47 × 53 × 59 × 409 × 439) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 52 × 11(4 - 1) × 17 × 19 × 79 × 223 × 331 × 691 × 7.759)/(2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 73 × 1 × 13 × 31 × 37 × 47 × 53 × 59 × 409 × 439) =
(20 × 31 × 52 × 113 × 17 × 19 × 79 × 223 × 331 × 691 × 7.759)/(2 × 30 × 73 × 1 × 13 × 31 × 37 × 47 × 53 × 59 × 409 × 439) =
(1 × 3 × 52 × 113 × 17 × 19 × 79 × 223 × 331 × 691 × 7.759)/(2 × 1 × 73 × 1 × 13 × 31 × 37 × 47 × 53 × 59 × 409 × 439) =
(3 × 52 × 113 × 17 × 19 × 79 × 223 × 331 × 691 × 7.759)/(2 × 73 × 13 × 31 × 37 × 47 × 53 × 59 × 409 × 439) =
(3 × 25 × 1.331 × 17 × 19 × 79 × 223 × 331 × 691 × 7.759)/(2 × 343 × 13 × 31 × 37 × 47 × 53 × 59 × 409 × 439) =
1.008.058.157.830.210.928.925/269.925.834.895.181.374
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.008.058.157.830.210.928.925 : 269.925.834.895.181.374 = 3.734 și restul = 155.090.331.603.678.409 ⇒
1.008.058.157.830.210.928.925 = 3.734 × 269.925.834.895.181.374 + 155.090.331.603.678.409 ⇒
1.008.058.157.830.210.928.925/269.925.834.895.181.374 =
(3.734 × 269.925.834.895.181.374 + 155.090.331.603.678.409)/269.925.834.895.181.374 =
(3.734 × 269.925.834.895.181.374)/269.925.834.895.181.374 + 155.090.331.603.678.409/269.925.834.895.181.374 =
3.734 + 155.090.331.603.678.409/269.925.834.895.181.374 =
3.734 155.090.331.603.678.409/269.925.834.895.181.374
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.734 + 155.090.331.603.678.409/269.925.834.895.181.374 =
3.734 + 155.090.331.603.678.409 : 269.925.834.895.181.374 ≈
3.734,574566460687 ≈
3.734,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.734,574566460687 =
3.734,574566460687 × 100/100 =
(3.734,574566460687 × 100)/100 =
373.457,456646068689/100 =
373.457,456646068689% ≈
373.457,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.210/423 × 680/407 × 7.759/413 × - 2.299/403 × - 662/392 × - 711/439 × - 669/424 × - 691/409 = 1.008.058.157.830.210.928.925/269.925.834.895.181.374
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.210/423 × 680/407 × 7.759/413 × - 2.299/403 × - 662/392 × - 711/439 × - 669/424 × - 691/409 = 3.734 155.090.331.603.678.409/269.925.834.895.181.374
Ca număr zecimal:
- 1.210/423 × 680/407 × 7.759/413 × - 2.299/403 × - 662/392 × - 711/439 × - 669/424 × - 691/409 ≈ 3.734,57
Ca procentaj:
- 1.210/423 × 680/407 × 7.759/413 × - 2.299/403 × - 662/392 × - 711/439 × - 669/424 × - 691/409 ≈ 373.457,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.