- 121/68 × 130/91 × - 122/79 × 145/85 × 178/81 × 205/96 × - 352/80 × - 585/75 × 640/70 × - 1.279/67 × 2.819/87 × - 5.319/74 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 121/68 × 130/91 × - 122/79 × 145/85 × 178/81 × 205/96 × - 352/80 × - 585/75 × 640/70 × - 1.279/67 × 2.819/87 × - 5.319/74 =
121/68 × 130/91 × 122/79 × 145/85 × 178/81 × 205/96 × 352/80 × 585/75 × 640/70 × 1.279/67 × 2.819/87 × 5.319/74
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 121/68
121/68 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
121 = 112
68 = 22 × 17
CMMDC (121; 68) = 1
Fracția: 130/91
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
130 = 2 × 5 × 13
91 = 7 × 13
CMMDC (130; 91) = 13
130/91 =
(130 : 13)/(91 : 13) =
10/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
130/91 =
(2 × 5 × 13)/(7 × 13) =
((2 × 5 × 13) : 13)/((7 × 13) : 13) =
(2 × 5 × 13 : 13)/(7 × 13 : 13) =
(2 × 5 × 1)/(7 × 1) =
10/7
Fracția: 122/79
122/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
122 = 2 × 61
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (122; 79) = 1
Fracția: 145/85
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
145 = 5 × 29
85 = 5 × 17
CMMDC (145; 85) = 5
145/85 =
(145 : 5)/(85 : 5) =
29/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
145/85 =
(5 × 29)/(5 × 17) =
((5 × 29) : 5)/((5 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 29)/(5 : 5 × 17) =
(1 × 29)/(1 × 17) =
29/17
Fracția: 178/81
178/81 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
178 = 2 × 89
81 = 34
CMMDC (178; 81) = 1
Fracția: 205/96
205/96 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
96 = 25 × 3
CMMDC (205; 96) = 1
Fracția: 352/80
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
352 = 25 × 11
80 = 24 × 5
CMMDC (352; 80) = 24 = 16
352/80 =
(352 : 16)/(80 : 16) =
22/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
352/80 =
(25 × 11)/(24 × 5) =
((25 × 11) : 24)/((24 × 5) : 24) =
(25 : 24 × 11)/(24 : 24 × 5) =
(2(5 - 4) × 11)/(2(4 - 4) × 5) =
(21 × 11)/(20 × 5) =
(2 × 11)/(1 × 5) =
22/5
Fracția: 585/75
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
585 = 32 × 5 × 13
75 = 3 × 52
CMMDC (585; 75) = 3 × 5 = 15
585/75 =
(585 : 15)/(75 : 15) =
39/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
585/75 =
(32 × 5 × 13)/(3 × 52) =
((32 × 5 × 13) : (3 × 5))/((3 × 52) : (3 × 5)) =
(32 : 3 × 5 : 5 × 13)/(3 : 3 × 52 : 5) =
(3(2 - 1) × 1 × 13)/(1 × 5(2 - 1)) =
(3 × 1 × 13)/(1 × 51) =
(3 × 1 × 13)/(1 × 5) =
39/5
Fracția: 640/70
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
640 = 27 × 5
70 = 2 × 5 × 7
CMMDC (640; 70) = 2 × 5 = 10
640/70 =
(640 : 10)/(70 : 10) =
64/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
640/70 =
(27 × 5)/(2 × 5 × 7) =
((27 × 5) : (2 × 5))/((2 × 5 × 7) : (2 × 5)) =
(27 : 2 × 5 : 5)/(2 : 2 × 5 : 5 × 7) =
(2(7 - 1) × 1)/(1 × 1 × 7) =
(26 × 1)/(1 × 1 × 7) =
64/7
Fracția: 1.279/67
1.279/67 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.279 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
67 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.279; 67) = 1
Fracția: 2.819/87
2.819/87 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.819 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
87 = 3 × 29
CMMDC (2.819; 87) = 1
Fracția: 5.319/74
5.319/74 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.319 = 33 × 197
74 = 2 × 37
CMMDC (5.319; 74) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
121/68 × 130/91 × 122/79 × 145/85 × 178/81 × 205/96 × 352/80 × 585/75 × 640/70 × 1.279/67 × 2.819/87 × 5.319/74 =
121/68 × 10/7 × 122/79 × 29/17 × 178/81 × 205/96 × 22/5 × 39/5 × 64/7 × 1.279/67 × 2.819/87 × 5.319/74
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
121/68 × 10/7 × 122/79 × 29/17 × 178/81 × 205/96 × 22/5 × 39/5 × 64/7 × 1.279/67 × 2.819/87 × 5.319/74 =
(121 × 10 × 122 × 29 × 178 × 205 × 22 × 39 × 64 × 1.279 × 2.819 × 5.319) / (68 × 7 × 79 × 17 × 81 × 96 × 5 × 5 × 7 × 67 × 87 × 74) =
(112 × 2 × 5 × 2 × 61 × 29 × 2 × 89 × 5 × 41 × 2 × 11 × 3 × 13 × 26 × 1.279 × 2.819 × 33 × 197) / (22 × 17 × 7 × 79 × 17 × 34 × 25 × 3 × 5 × 5 × 7 × 67 × 3 × 29 × 2 × 37) =
(210 × 34 × 52 × 113 × 13 × 29 × 41 × 61 × 89 × 197 × 1.279 × 2.819) / (28 × 36 × 52 × 72 × 172 × 29 × 37 × 67 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 52 × 113 × 13 × 29 × 41 × 61 × 89 × 197 × 1.279 × 2.819; 28 × 36 × 52 × 72 × 172 × 29 × 37 × 67 × 79) = 28 × 34 × 52 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 34 × 52 × 113 × 13 × 29 × 41 × 61 × 89 × 197 × 1.279 × 2.819) / (28 × 36 × 52 × 72 × 172 × 29 × 37 × 67 × 79) =
((210 × 34 × 52 × 113 × 13 × 29 × 41 × 61 × 89 × 197 × 1.279 × 2.819) : (28 × 34 × 52 × 29)) / ((28 × 36 × 52 × 72 × 172 × 29 × 37 × 67 × 79) : (28 × 34 × 52 × 29)) =
(210 : 28 × 34 : 34 × 52 : 52 × 113 × 13 × 29 : 29 × 41 × 61 × 89 × 197 × 1.279 × 2.819)/(28 : 28 × 36 : 34 × 52 : 52 × 72 × 172 × 29 : 29 × 37 × 67 × 79) =
(2(10 - 8) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 113 × 13 × 1 × 41 × 61 × 89 × 197 × 1.279 × 2.819)/(2(8 - 8) × 3(6 - 4) × 5(2 - 2) × 72 × 172 × 1 × 37 × 67 × 79) =
(22 × 30 × 50 × 113 × 13 × 1 × 41 × 61 × 89 × 197 × 1.279 × 2.819)/(20 × 32 × 50 × 72 × 172 × 1 × 37 × 67 × 79) =
(22 × 1 × 1 × 113 × 13 × 1 × 41 × 61 × 89 × 197 × 1.279 × 2.819)/(1 × 32 × 1 × 72 × 172 × 1 × 37 × 67 × 79) =
(22 × 113 × 13 × 41 × 61 × 89 × 197 × 1.279 × 2.819)/(32 × 72 × 172 × 37 × 67 × 79) =
(4 × 1.331 × 13 × 41 × 61 × 89 × 197 × 1.279 × 2.819)/(9 × 49 × 289 × 37 × 67 × 79) =
10.942.509.793.996.061.996/24.959.739.609
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
10.942.509.793.996.061.996 : 24.959.739.609 = 438.406.408 și restul = 7.399.047.524 ⇒
10.942.509.793.996.061.996 = 438.406.408 × 24.959.739.609 + 7.399.047.524 ⇒
10.942.509.793.996.061.996/24.959.739.609 =
(438.406.408 × 24.959.739.609 + 7.399.047.524)/24.959.739.609 =
(438.406.408 × 24.959.739.609)/24.959.739.609 + 7.399.047.524/24.959.739.609 =
438.406.408 + 7.399.047.524/24.959.739.609 =
438.406.408 7.399.047.524/24.959.739.609
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
438.406.408 + 7.399.047.524/24.959.739.609 =
438.406.408 + 7.399.047.524 : 24.959.739.609 ≈
438.406.408,296439291431 ≈
438.406.408,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
438.406.408,296439291431 =
438.406.408,296439291431 × 100/100 =
(438.406.408,296439291431 × 100)/100 =
43.840.640.829,643929143123/100 ≈
43.840.640.829,643929143123% ≈
43.840.640.829,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 121/68 × 130/91 × - 122/79 × 145/85 × 178/81 × 205/96 × - 352/80 × - 585/75 × 640/70 × - 1.279/67 × 2.819/87 × - 5.319/74 = 10.942.509.793.996.061.996/24.959.739.609
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 121/68 × 130/91 × - 122/79 × 145/85 × 178/81 × 205/96 × - 352/80 × - 585/75 × 640/70 × - 1.279/67 × 2.819/87 × - 5.319/74 = 438.406.408 7.399.047.524/24.959.739.609
Ca număr zecimal:
- 121/68 × 130/91 × - 122/79 × 145/85 × 178/81 × 205/96 × - 352/80 × - 585/75 × 640/70 × - 1.279/67 × 2.819/87 × - 5.319/74 ≈ 438.406.408,3
Ca procentaj:
- 121/68 × 130/91 × - 122/79 × 145/85 × 178/81 × 205/96 × - 352/80 × - 585/75 × 640/70 × - 1.279/67 × 2.819/87 × - 5.319/74 ≈ 43.840.640.829,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.