- 1.209/1.770 × - 9.493/1.136 × 7.544/1.151 × - 11.368/1.140 × 963.658/1.926 × - 1.858/1.153 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.209/1.770 × - 9.493/1.136 × 7.544/1.151 × - 11.368/1.140 × 963.658/1.926 × - 1.858/1.153 =
1.209/1.770 × 9.493/1.136 × 7.544/1.151 × 11.368/1.140 × 963.658/1.926 × 1.858/1.153
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.209/1.770
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.209 = 3 × 13 × 31
1.770 = 2 × 3 × 5 × 59
CMMDC (1.209; 1.770) = 3
1.209/1.770 =
(1.209 : 3)/(1.770 : 3) =
403/590
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.209/1.770 =
(3 × 13 × 31)/(2 × 3 × 5 × 59) =
((3 × 13 × 31) : 3)/((2 × 3 × 5 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 31)/(2 × 3 : 3 × 5 × 59) =
(1 × 13 × 31)/(2 × 1 × 5 × 59) =
403/590
Fracția: 9.493/1.136
9.493/1.136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.493 = 11 × 863
1.136 = 24 × 71
CMMDC (9.493; 1.136) = 1
Fracția: 7.544/1.151
7.544/1.151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.544 = 23 × 23 × 41
1.151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.544; 1.151) = 1
Fracția: 11.368/1.140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.368 = 23 × 72 × 29
1.140 = 22 × 3 × 5 × 19
CMMDC (11.368; 1.140) = 22 = 4
11.368/1.140 =
(11.368 : 4)/(1.140 : 4) =
2.842/285
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.368/1.140 =
(23 × 72 × 29)/(22 × 3 × 5 × 19) =
((23 × 72 × 29) : 22)/((22 × 3 × 5 × 19) : 22) =
(23 : 22 × 72 × 29)/(22 : 22 × 3 × 5 × 19) =
(2(3 - 2) × 72 × 29)/(2(2 - 2) × 3 × 5 × 19) =
(21 × 72 × 29)/(20 × 3 × 5 × 19) =
(2 × 72 × 29)/(1 × 3 × 5 × 19) =
2.842/285
Fracția: 963.658/1.926
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.658 = 2 × 137 × 3.517
1.926 = 2 × 32 × 107
CMMDC (963.658; 1.926) = 2
963.658/1.926 =
(963.658 : 2)/(1.926 : 2) =
481.829/963
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.658/1.926 =
(2 × 137 × 3.517)/(2 × 32 × 107) =
((2 × 137 × 3.517) : 2)/((2 × 32 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 137 × 3.517)/(2 : 2 × 32 × 107) =
(1 × 137 × 3.517)/(1 × 32 × 107) =
481.829/963
Fracția: 1.858/1.153
1.858/1.153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.858 = 2 × 929
1.153 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.858; 1.153) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.209/1.770 × 9.493/1.136 × 7.544/1.151 × 11.368/1.140 × 963.658/1.926 × 1.858/1.153 =
403/590 × 9.493/1.136 × 7.544/1.151 × 2.842/285 × 481.829/963 × 1.858/1.153
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
403/590 × 9.493/1.136 × 7.544/1.151 × 2.842/285 × 481.829/963 × 1.858/1.153 =
(403 × 9.493 × 7.544 × 2.842 × 481.829 × 1.858) / (590 × 1.136 × 1.151 × 285 × 963 × 1.153) =
(13 × 31 × 11 × 863 × 23 × 23 × 41 × 2 × 72 × 29 × 137 × 3.517 × 2 × 929) / (2 × 5 × 59 × 24 × 71 × 1.151 × 3 × 5 × 19 × 32 × 107 × 1.153) =
(25 × 72 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 41 × 137 × 863 × 929 × 3.517) / (25 × 33 × 52 × 19 × 59 × 71 × 107 × 1.151 × 1.153)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 72 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 41 × 137 × 863 × 929 × 3.517; 25 × 33 × 52 × 19 × 59 × 71 × 107 × 1.151 × 1.153) = 25
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 72 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 41 × 137 × 863 × 929 × 3.517) / (25 × 33 × 52 × 19 × 59 × 71 × 107 × 1.151 × 1.153) =
((25 × 72 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 41 × 137 × 863 × 929 × 3.517) : 25) / ((25 × 33 × 52 × 19 × 59 × 71 × 107 × 1.151 × 1.153) : 25) =
(25 : 25 × 72 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 41 × 137 × 863 × 929 × 3.517)/(25 : 25 × 33 × 52 × 19 × 59 × 71 × 107 × 1.151 × 1.153) =
(2(5 - 5) × 72 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 41 × 137 × 863 × 929 × 3.517)/(2(5 - 5) × 33 × 52 × 19 × 59 × 71 × 107 × 1.151 × 1.153) =
(20 × 72 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 41 × 137 × 863 × 929 × 3.517)/(20 × 33 × 52 × 19 × 59 × 71 × 107 × 1.151 × 1.153) =
(1 × 72 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 41 × 137 × 863 × 929 × 3.517)/(1 × 33 × 52 × 19 × 59 × 71 × 107 × 1.151 × 1.153) =
(72 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 41 × 137 × 863 × 929 × 3.517)/(33 × 52 × 19 × 59 × 71 × 107 × 1.151 × 1.153) =
(49 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 41 × 137 × 863 × 929 × 3.517)/(27 × 25 × 19 × 59 × 71 × 107 × 1.151 × 1.153) =
2.294.684.315.288.573.425.217/7.628.798.478.202.425
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.294.684.315.288.573.425.217 : 7.628.798.478.202.425 = 300.792 și restul = 2.763.433.109.604.617 ⇒
2.294.684.315.288.573.425.217 = 300.792 × 7.628.798.478.202.425 + 2.763.433.109.604.617 ⇒
2.294.684.315.288.573.425.217/7.628.798.478.202.425 =
(300.792 × 7.628.798.478.202.425 + 2.763.433.109.604.617)/7.628.798.478.202.425 =
(300.792 × 7.628.798.478.202.425)/7.628.798.478.202.425 + 2.763.433.109.604.617/7.628.798.478.202.425 =
300.792 + 2.763.433.109.604.617/7.628.798.478.202.425 =
300.792 2.763.433.109.604.617/7.628.798.478.202.425
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
300.792 + 2.763.433.109.604.617/7.628.798.478.202.425 =
300.792 + 2.763.433.109.604.617 : 7.628.798.478.202.425 ≈
300.792,362237004621 ≈
300.792,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
300.792,362237004621 =
300.792,362237004621 × 100/100 =
(300.792,362237004621 × 100)/100 =
30.079.236,223700462144/100 ≈
30.079.236,223700462144% ≈
30.079.236,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.209/1.770 × - 9.493/1.136 × 7.544/1.151 × - 11.368/1.140 × 963.658/1.926 × - 1.858/1.153 = 2.294.684.315.288.573.425.217/7.628.798.478.202.425
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.209/1.770 × - 9.493/1.136 × 7.544/1.151 × - 11.368/1.140 × 963.658/1.926 × - 1.858/1.153 = 300.792 2.763.433.109.604.617/7.628.798.478.202.425
Ca număr zecimal:
- 1.209/1.770 × - 9.493/1.136 × 7.544/1.151 × - 11.368/1.140 × 963.658/1.926 × - 1.858/1.153 ≈ 300.792,36
Ca procentaj:
- 1.209/1.770 × - 9.493/1.136 × 7.544/1.151 × - 11.368/1.140 × 963.658/1.926 × - 1.858/1.153 ≈ 30.079.236,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.