- 1.208/1.812 × - 9.536/1.134 × - 7.599/1.165 × - 11.402/1.161 × - 963.699/1.940 × - 1.864/1.161 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.208/1.812 × - 9.536/1.134 × - 7.599/1.165 × - 11.402/1.161 × - 963.699/1.940 × - 1.864/1.161 =
1.208/1.812 × 9.536/1.134 × 7.599/1.165 × 11.402/1.161 × 963.699/1.940 × 1.864/1.161
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.208/1.812
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.208 = 23 × 151
1.812 = 22 × 3 × 151
CMMDC (1.208; 1.812) = 22 × 151 = 604
1.208/1.812 =
(1.208 : 604)/(1.812 : 604) =
2/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.208/1.812 =
(23 × 151)/(22 × 3 × 151) =
((23 × 151) : (22 × 151))/((22 × 3 × 151) : (22 × 151)) =
(23 : 22 × 151 : 151)/(22 : 22 × 3 × 151 : 151) =
(2(3 - 2) × 1)/(2(2 - 2) × 3 × 1) =
(2 × 1)/(20 × 3 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 3 × 1) =
2/3
Fracția: 9.536/1.134
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.536 = 26 × 149
1.134 = 2 × 34 × 7
CMMDC (9.536; 1.134) = 2
9.536/1.134 =
(9.536 : 2)/(1.134 : 2) =
4.768/567
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.536/1.134 =
(26 × 149)/(2 × 34 × 7) =
((26 × 149) : 2)/((2 × 34 × 7) : 2) =
(26 : 2 × 149)/(2 : 2 × 34 × 7) =
(2(6 - 1) × 149)/(1 × 34 × 7) =
(25 × 149)/(1 × 34 × 7) =
4.768/567
Fracția: 7.599/1.165
7.599/1.165 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.599 = 3 × 17 × 149
1.165 = 5 × 233
CMMDC (7.599; 1.165) = 1
Fracția: 11.402/1.161
11.402/1.161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.402 = 2 × 5.701
1.161 = 33 × 43
CMMDC (11.402; 1.161) = 1
Fracția: 963.699/1.940
963.699/1.940 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.699 = 3 × 11 × 19 × 29 × 53
1.940 = 22 × 5 × 97
CMMDC (963.699; 1.940) = 1
Fracția: 1.864/1.161
1.864/1.161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.864 = 23 × 233
1.161 = 33 × 43
CMMDC (1.864; 1.161) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.208/1.812 × 9.536/1.134 × 7.599/1.165 × 11.402/1.161 × 963.699/1.940 × 1.864/1.161 =
2/3 × 4.768/567 × 7.599/1.165 × 11.402/1.161 × 963.699/1.940 × 1.864/1.161
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
2/3 × 4.768/567 × 7.599/1.165 × 11.402/1.161 × 963.699/1.940 × 1.864/1.161 =
(2 × 4.768 × 7.599 × 11.402 × 963.699 × 1.864) / (3 × 567 × 1.165 × 1.161 × 1.940 × 1.161) =
(2 × 25 × 149 × 3 × 17 × 149 × 2 × 5.701 × 3 × 11 × 19 × 29 × 53 × 23 × 233) / (3 × 34 × 7 × 5 × 233 × 33 × 43 × 22 × 5 × 97 × 33 × 43) =
(210 × 32 × 11 × 17 × 19 × 29 × 53 × 1492 × 233 × 5.701) / (22 × 311 × 52 × 7 × 432 × 97 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 11 × 17 × 19 × 29 × 53 × 1492 × 233 × 5.701; 22 × 311 × 52 × 7 × 432 × 97 × 233) = 22 × 32 × 233
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 32 × 11 × 17 × 19 × 29 × 53 × 1492 × 233 × 5.701) / (22 × 311 × 52 × 7 × 432 × 97 × 233) =
((210 × 32 × 11 × 17 × 19 × 29 × 53 × 1492 × 233 × 5.701) : (22 × 32 × 233)) / ((22 × 311 × 52 × 7 × 432 × 97 × 233) : (22 × 32 × 233)) =
(210 : 22 × 32 : 32 × 11 × 17 × 19 × 29 × 53 × 1492 × 233 : 233 × 5.701)/(22 : 22 × 311 : 32 × 52 × 7 × 432 × 97 × 233 : 233) =
(2(10 - 2) × 3(2 - 2) × 11 × 17 × 19 × 29 × 53 × 1492 × 1 × 5.701)/(2(2 - 2) × 3(11 - 2) × 52 × 7 × 432 × 97 × 1) =
(28 × 30 × 11 × 17 × 19 × 29 × 53 × 1492 × 1 × 5.701)/(20 × 39 × 52 × 7 × 432 × 97 × 1) =
(28 × 1 × 11 × 17 × 19 × 29 × 53 × 1492 × 1 × 5.701)/(1 × 39 × 52 × 7 × 432 × 97 × 1) =
(28 × 11 × 17 × 19 × 29 × 53 × 1492 × 5.701)/(39 × 52 × 7 × 432 × 97) =
(256 × 11 × 17 × 19 × 29 × 53 × 22.201 × 5.701)/(19.683 × 25 × 7 × 1.849 × 97) =
176.942.687.030.492.416/617.785.892.325
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
176.942.687.030.492.416 : 617.785.892.325 = 286.414 și restul = 158.466.119.866 ⇒
176.942.687.030.492.416 = 286.414 × 617.785.892.325 + 158.466.119.866 ⇒
176.942.687.030.492.416/617.785.892.325 =
(286.414 × 617.785.892.325 + 158.466.119.866)/617.785.892.325 =
(286.414 × 617.785.892.325)/617.785.892.325 + 158.466.119.866/617.785.892.325 =
286.414 + 158.466.119.866/617.785.892.325 =
286.414 158.466.119.866/617.785.892.325
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
286.414 + 158.466.119.866/617.785.892.325 =
286.414 + 158.466.119.866 : 617.785.892.325 ≈
286.414,25650653703 ≈
286.414,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
286.414,25650653703 =
286.414,25650653703 × 100/100 =
(286.414,25650653703 × 100)/100 =
28.641.425,650653702956/100 ≈
28.641.425,650653702956% ≈
28.641.425,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.208/1.812 × - 9.536/1.134 × - 7.599/1.165 × - 11.402/1.161 × - 963.699/1.940 × - 1.864/1.161 = 176.942.687.030.492.416/617.785.892.325
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.208/1.812 × - 9.536/1.134 × - 7.599/1.165 × - 11.402/1.161 × - 963.699/1.940 × - 1.864/1.161 = 286.414 158.466.119.866/617.785.892.325
Ca număr zecimal:
- 1.208/1.812 × - 9.536/1.134 × - 7.599/1.165 × - 11.402/1.161 × - 963.699/1.940 × - 1.864/1.161 ≈ 286.414,26
Ca procentaj:
- 1.208/1.812 × - 9.536/1.134 × - 7.599/1.165 × - 11.402/1.161 × - 963.699/1.940 × - 1.864/1.161 ≈ 28.641.425,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.