- 1.207/453 × - 683/411 × 7.749/412 × 2.290/405 × - 676/402 × 689/438 × 670/425 × 675/419 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.207/453 × - 683/411 × 7.749/412 × 2.290/405 × - 676/402 × 689/438 × 670/425 × 675/419 =
- 1.207/453 × 683/411 × 7.749/412 × 2.290/405 × 676/402 × 689/438 × 670/425 × 675/419
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.207/453
1.207/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.207 = 17 × 71
453 = 3 × 151
CMMDC (1.207; 453) = 1
Fracția: 683/411
683/411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
411 = 3 × 137
CMMDC (683; 411) = 1
Fracția: 7.749/412
7.749/412 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.749 = 33 × 7 × 41
412 = 22 × 103
CMMDC (7.749; 412) = 1
Fracția: 2.290/405
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.290 = 2 × 5 × 229
405 = 34 × 5
CMMDC (2.290; 405) = 5
2.290/405 =
(2.290 : 5)/(405 : 5) =
458/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.290/405 =
(2 × 5 × 229)/(34 × 5) =
((2 × 5 × 229) : 5)/((34 × 5) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 229)/(34 × 5 : 5) =
(2 × 1 × 229)/(34 × 1) =
458/81
Fracția: 676/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
676 = 22 × 132
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (676; 402) = 2
676/402 =
(676 : 2)/(402 : 2) =
338/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
676/402 =
(22 × 132)/(2 × 3 × 67) =
((22 × 132) : 2)/((2 × 3 × 67) : 2) =
(22 : 2 × 132)/(2 : 2 × 3 × 67) =
(2(2 - 1) × 132)/(1 × 3 × 67) =
(21 × 132)/(1 × 3 × 67) =
(2 × 132)/(1 × 3 × 67) =
338/201
Fracția: 689/438
689/438 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
689 = 13 × 53
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (689; 438) = 1
Fracția: 670/425
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
670 = 2 × 5 × 67
425 = 52 × 17
CMMDC (670; 425) = 5
670/425 =
(670 : 5)/(425 : 5) =
134/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
670/425 =
(2 × 5 × 67)/(52 × 17) =
((2 × 5 × 67) : 5)/((52 × 17) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 67)/(52 : 5 × 17) =
(2 × 1 × 67)/(5(2 - 1) × 17) =
(2 × 1 × 67)/(51 × 17) =
(2 × 1 × 67)/(5 × 17) =
134/85
Fracția: 675/419
675/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
675 = 33 × 52
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (675; 419) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.207/453 × 683/411 × 7.749/412 × 2.290/405 × 676/402 × 689/438 × 670/425 × 675/419 =
- 1.207/453 × 683/411 × 7.749/412 × 458/81 × 338/201 × 689/438 × 134/85 × 675/419
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.207/453 × 683/411 × 7.749/412 × 458/81 × 338/201 × 689/438 × 134/85 × 675/419 =
- (1.207 × 683 × 7.749 × 458 × 338 × 689 × 134 × 675) / (453 × 411 × 412 × 81 × 201 × 438 × 85 × 419) =
- (17 × 71 × 683 × 33 × 7 × 41 × 2 × 229 × 2 × 132 × 13 × 53 × 2 × 67 × 33 × 52) / (3 × 151 × 3 × 137 × 22 × 103 × 34 × 3 × 67 × 2 × 3 × 73 × 5 × 17 × 419) =
- (23 × 36 × 52 × 7 × 133 × 17 × 41 × 53 × 67 × 71 × 229 × 683) / (23 × 38 × 5 × 17 × 67 × 73 × 103 × 137 × 151 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 52 × 7 × 133 × 17 × 41 × 53 × 67 × 71 × 229 × 683; 23 × 38 × 5 × 17 × 67 × 73 × 103 × 137 × 151 × 419) = 23 × 36 × 5 × 17 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 36 × 52 × 7 × 133 × 17 × 41 × 53 × 67 × 71 × 229 × 683) / (23 × 38 × 5 × 17 × 67 × 73 × 103 × 137 × 151 × 419) =
- ((23 × 36 × 52 × 7 × 133 × 17 × 41 × 53 × 67 × 71 × 229 × 683) : (23 × 36 × 5 × 17 × 67)) / ((23 × 38 × 5 × 17 × 67 × 73 × 103 × 137 × 151 × 419) : (23 × 36 × 5 × 17 × 67)) =
- (23 : 23 × 36 : 36 × 52 : 5 × 7 × 133 × 17 : 17 × 41 × 53 × 67 : 67 × 71 × 229 × 683)/(23 : 23 × 38 : 36 × 5 : 5 × 17 : 17 × 67 : 67 × 73 × 103 × 137 × 151 × 419) =
- (2(3 - 3) × 3(6 - 6) × 5(2 - 1) × 7 × 133 × 1 × 41 × 53 × 1 × 71 × 229 × 683)/(2(3 - 3) × 3(8 - 6) × 1 × 1 × 1 × 73 × 103 × 137 × 151 × 419) =
- (20 × 30 × 51 × 7 × 133 × 1 × 41 × 53 × 1 × 71 × 229 × 683)/(20 × 32 × 1 × 1 × 1 × 73 × 103 × 137 × 151 × 419) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 133 × 1 × 41 × 53 × 1 × 71 × 229 × 683)/(1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 73 × 103 × 137 × 151 × 419) =
- (5 × 7 × 133 × 41 × 53 × 71 × 229 × 683)/(32 × 73 × 103 × 137 × 151 × 419) =
- (5 × 7 × 2.197 × 41 × 53 × 71 × 229 × 683)/(9 × 73 × 103 × 137 × 151 × 419) =
- 1.855.548.722.112.995/586.562.280.363
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.855.548.722.112.995 : 586.562.280.363 = - 3.163 și restul = - 252.229.324.826 ⇒
- 1.855.548.722.112.995 = - 3.163 × 586.562.280.363 - 252.229.324.826 ⇒
- 1.855.548.722.112.995/586.562.280.363 =
( - 3.163 × 586.562.280.363 - 252.229.324.826)/586.562.280.363 =
( - 3.163 × 586.562.280.363)/586.562.280.363 - 252.229.324.826/586.562.280.363 =
- 3.163 - 252.229.324.826/586.562.280.363 =
- 3.163 252.229.324.826/586.562.280.363
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.163 - 252.229.324.826/586.562.280.363 =
- 3.163 - 252.229.324.826 : 586.562.280.363 ≈
- 3.163,43001286184 ≈
- 3.163,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.163,43001286184 =
- 3.163,43001286184 × 100/100 =
( - 3.163,43001286184 × 100)/100 =
- 316.343,001286183951/100 ≈
- 316.343,001286183951% ≈
- 316.343%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.207/453 × - 683/411 × 7.749/412 × 2.290/405 × - 676/402 × 689/438 × 670/425 × 675/419 = - 1.855.548.722.112.995/586.562.280.363
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.207/453 × - 683/411 × 7.749/412 × 2.290/405 × - 676/402 × 689/438 × 670/425 × 675/419 = - 3.163 252.229.324.826/586.562.280.363
Ca număr zecimal:
- 1.207/453 × - 683/411 × 7.749/412 × 2.290/405 × - 676/402 × 689/438 × 670/425 × 675/419 ≈ - 3.163,43
Ca procentaj:
- 1.207/453 × - 683/411 × 7.749/412 × 2.290/405 × - 676/402 × 689/438 × 670/425 × 675/419 ≈ - 316.343%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.