- 1.206/1.758 × - 9.485/1.133 × - 7.538/1.142 × 11.356/1.137 × - 963.650/1.918 × - 1.847/1.148 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.206/1.758 × - 9.485/1.133 × - 7.538/1.142 × 11.356/1.137 × - 963.650/1.918 × - 1.847/1.148 =
- 1.206/1.758 × 9.485/1.133 × 7.538/1.142 × 11.356/1.137 × 963.650/1.918 × 1.847/1.148
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.206/1.758
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.206 = 2 × 32 × 67
1.758 = 2 × 3 × 293
CMMDC (1.206; 1.758) = 2 × 3 = 6
1.206/1.758 =
(1.206 : 6)/(1.758 : 6) =
201/293
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.206/1.758 =
(2 × 32 × 67)/(2 × 3 × 293) =
((2 × 32 × 67) : (2 × 3))/((2 × 3 × 293) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 67)/(2 : 2 × 3 : 3 × 293) =
(1 × 3(2 - 1) × 67)/(1 × 1 × 293) =
(1 × 31 × 67)/(1 × 1 × 293) =
(1 × 3 × 67)/(1 × 1 × 293) =
201/293
Fracția: 9.485/1.133
9.485/1.133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.485 = 5 × 7 × 271
1.133 = 11 × 103
CMMDC (9.485; 1.133) = 1
Fracția: 7.538/1.142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.538 = 2 × 3.769
1.142 = 2 × 571
CMMDC (7.538; 1.142) = 2
7.538/1.142 =
(7.538 : 2)/(1.142 : 2) =
3.769/571
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.538/1.142 =
(2 × 3.769)/(2 × 571) =
((2 × 3.769) : 2)/((2 × 571) : 2) =
(2 : 2 × 3.769)/(2 : 2 × 571) =
(1 × 3.769)/(1 × 571) =
3.769/571
Fracția: 11.356/1.137
11.356/1.137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.356 = 22 × 17 × 167
1.137 = 3 × 379
CMMDC (11.356; 1.137) = 1
Fracția: 963.650/1.918
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.650 = 2 × 52 × 19.273
1.918 = 2 × 7 × 137
CMMDC (963.650; 1.918) = 2
963.650/1.918 =
(963.650 : 2)/(1.918 : 2) =
481.825/959
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.650/1.918 =
(2 × 52 × 19.273)/(2 × 7 × 137) =
((2 × 52 × 19.273) : 2)/((2 × 7 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 19.273)/(2 : 2 × 7 × 137) =
(1 × 52 × 19.273)/(1 × 7 × 137) =
481.825/959
Fracția: 1.847/1.148
1.847/1.148 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.847 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.148 = 22 × 7 × 41
CMMDC (1.847; 1.148) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.206/1.758 × 9.485/1.133 × 7.538/1.142 × 11.356/1.137 × 963.650/1.918 × 1.847/1.148 =
- 201/293 × 9.485/1.133 × 3.769/571 × 11.356/1.137 × 481.825/959 × 1.847/1.148
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 201/293 × 9.485/1.133 × 3.769/571 × 11.356/1.137 × 481.825/959 × 1.847/1.148 =
- (201 × 9.485 × 3.769 × 11.356 × 481.825 × 1.847) / (293 × 1.133 × 571 × 1.137 × 959 × 1.148) =
- (3 × 67 × 5 × 7 × 271 × 3.769 × 22 × 17 × 167 × 52 × 19.273 × 1.847) / (293 × 11 × 103 × 571 × 3 × 379 × 7 × 137 × 22 × 7 × 41) =
- (22 × 3 × 53 × 7 × 17 × 67 × 167 × 271 × 1.847 × 3.769 × 19.273) / (22 × 3 × 72 × 11 × 41 × 103 × 137 × 293 × 379 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 53 × 7 × 17 × 67 × 167 × 271 × 1.847 × 3.769 × 19.273; 22 × 3 × 72 × 11 × 41 × 103 × 137 × 293 × 379 × 571) = 22 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 53 × 7 × 17 × 67 × 167 × 271 × 1.847 × 3.769 × 19.273) / (22 × 3 × 72 × 11 × 41 × 103 × 137 × 293 × 379 × 571) =
- ((22 × 3 × 53 × 7 × 17 × 67 × 167 × 271 × 1.847 × 3.769 × 19.273) : (22 × 3 × 7)) / ((22 × 3 × 72 × 11 × 41 × 103 × 137 × 293 × 379 × 571) : (22 × 3 × 7)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 53 × 7 : 7 × 17 × 67 × 167 × 271 × 1.847 × 3.769 × 19.273)/(22 : 22 × 3 : 3 × 72 : 7 × 11 × 41 × 103 × 137 × 293 × 379 × 571) =
- (2(2 - 2) × 1 × 53 × 1 × 17 × 67 × 167 × 271 × 1.847 × 3.769 × 19.273)/(2(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 41 × 103 × 137 × 293 × 379 × 571) =
- (20 × 1 × 53 × 1 × 17 × 67 × 167 × 271 × 1.847 × 3.769 × 19.273)/(20 × 1 × 71 × 11 × 41 × 103 × 137 × 293 × 379 × 571) =
- (1 × 1 × 53 × 1 × 17 × 67 × 167 × 271 × 1.847 × 3.769 × 19.273)/(1 × 1 × 7 × 11 × 41 × 103 × 137 × 293 × 379 × 571) =
- (53 × 17 × 67 × 167 × 271 × 1.847 × 3.769 × 19.273)/(7 × 11 × 41 × 103 × 137 × 293 × 379 × 571) =
- (125 × 17 × 67 × 167 × 271 × 1.847 × 3.769 × 19.273)/(7 × 11 × 41 × 103 × 137 × 293 × 379 × 571) =
- 864.493.741.211.405.499.625/2.824.719.397.822.399
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 864.493.741.211.405.499.625 : 2.824.719.397.822.399 = - 306.045 și restul = - 2.493.104.849.397.670 ⇒
- 864.493.741.211.405.499.625 = - 306.045 × 2.824.719.397.822.399 - 2.493.104.849.397.670 ⇒
- 864.493.741.211.405.499.625/2.824.719.397.822.399 =
( - 306.045 × 2.824.719.397.822.399 - 2.493.104.849.397.670)/2.824.719.397.822.399 =
( - 306.045 × 2.824.719.397.822.399)/2.824.719.397.822.399 - 2.493.104.849.397.670/2.824.719.397.822.399 =
- 306.045 - 2.493.104.849.397.670/2.824.719.397.822.399 =
- 306.045 2.493.104.849.397.670/2.824.719.397.822.399
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 306.045 - 2.493.104.849.397.670/2.824.719.397.822.399 =
- 306.045 - 2.493.104.849.397.670 : 2.824.719.397.822.399 ≈
- 306.045,882602658275 ≈
- 306.045,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 306.045,882602658275 =
- 306.045,882602658275 × 100/100 =
( - 306.045,882602658275 × 100)/100 =
- 30.604.588,260265827453/100 ≈
- 30.604.588,260265827453% ≈
- 30.604.588,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.206/1.758 × - 9.485/1.133 × - 7.538/1.142 × 11.356/1.137 × - 963.650/1.918 × - 1.847/1.148 = - 864.493.741.211.405.499.625/2.824.719.397.822.399
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.206/1.758 × - 9.485/1.133 × - 7.538/1.142 × 11.356/1.137 × - 963.650/1.918 × - 1.847/1.148 = - 306.045 2.493.104.849.397.670/2.824.719.397.822.399
Ca număr zecimal:
- 1.206/1.758 × - 9.485/1.133 × - 7.538/1.142 × 11.356/1.137 × - 963.650/1.918 × - 1.847/1.148 ≈ - 306.045,88
Ca procentaj:
- 1.206/1.758 × - 9.485/1.133 × - 7.538/1.142 × 11.356/1.137 × - 963.650/1.918 × - 1.847/1.148 ≈ - 30.604.588,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.