- 1.205/419 × - 671/400 × 7.750/408 × - 2.294/401 × - 652/386 × - 700/430 × - 663/422 × 681/406 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.205/419 × - 671/400 × 7.750/408 × - 2.294/401 × - 652/386 × - 700/430 × - 663/422 × 681/406 =
1.205/419 × 671/400 × 7.750/408 × 2.294/401 × 652/386 × 700/430 × 663/422 × 681/406
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.205/419
1.205/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.205 = 5 × 241
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.205; 419) = 1
Fracția: 671/400
671/400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
671 = 11 × 61
400 = 24 × 52
CMMDC (671; 400) = 1
Fracția: 7.750/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.750 = 2 × 53 × 31
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (7.750; 408) = 2
7.750/408 =
(7.750 : 2)/(408 : 2) =
3.875/204
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.750/408 =
(2 × 53 × 31)/(23 × 3 × 17) =
((2 × 53 × 31) : 2)/((23 × 3 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 31)/(23 : 2 × 3 × 17) =
(1 × 53 × 31)/(2(3 - 1) × 3 × 17) =
(1 × 53 × 31)/(22 × 3 × 17) =
3.875/204
Fracția: 2.294/401
2.294/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.294 = 2 × 31 × 37
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.294; 401) = 1
Fracția: 652/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
652 = 22 × 163
386 = 2 × 193
CMMDC (652; 386) = 2
652/386 =
(652 : 2)/(386 : 2) =
326/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
652/386 =
(22 × 163)/(2 × 193) =
((22 × 163) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(22 : 2 × 163)/(2 : 2 × 193) =
(2(2 - 1) × 163)/(1 × 193) =
(21 × 163)/(1 × 193) =
(2 × 163)/(1 × 193) =
326/193
Fracția: 700/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
700 = 22 × 52 × 7
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (700; 430) = 2 × 5 = 10
700/430 =
(700 : 10)/(430 : 10) =
70/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
700/430 =
(22 × 52 × 7)/(2 × 5 × 43) =
((22 × 52 × 7) : (2 × 5))/((2 × 5 × 43) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 52 : 5 × 7)/(2 : 2 × 5 : 5 × 43) =
(2(2 - 1) × 5(2 - 1) × 7)/(1 × 1 × 43) =
(2 × 51 × 7)/(1 × 1 × 43) =
(2 × 5 × 7)/(1 × 1 × 43) =
70/43
Fracția: 663/422
663/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
663 = 3 × 13 × 17
422 = 2 × 211
CMMDC (663; 422) = 1
Fracția: 681/406
681/406 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
681 = 3 × 227
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (681; 406) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.205/419 × 671/400 × 7.750/408 × 2.294/401 × 652/386 × 700/430 × 663/422 × 681/406 =
1.205/419 × 671/400 × 3.875/204 × 2.294/401 × 326/193 × 70/43 × 663/422 × 681/406
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.205/419 × 671/400 × 3.875/204 × 2.294/401 × 326/193 × 70/43 × 663/422 × 681/406 =
(1.205 × 671 × 3.875 × 2.294 × 326 × 70 × 663 × 681) / (419 × 400 × 204 × 401 × 193 × 43 × 422 × 406) =
(5 × 241 × 11 × 61 × 53 × 31 × 2 × 31 × 37 × 2 × 163 × 2 × 5 × 7 × 3 × 13 × 17 × 3 × 227) / (419 × 24 × 52 × 22 × 3 × 17 × 401 × 193 × 43 × 2 × 211 × 2 × 7 × 29) =
(23 × 32 × 55 × 7 × 11 × 13 × 17 × 312 × 37 × 61 × 163 × 227 × 241) / (28 × 3 × 52 × 7 × 17 × 29 × 43 × 193 × 211 × 401 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 55 × 7 × 11 × 13 × 17 × 312 × 37 × 61 × 163 × 227 × 241; 28 × 3 × 52 × 7 × 17 × 29 × 43 × 193 × 211 × 401 × 419) = 23 × 3 × 52 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 55 × 7 × 11 × 13 × 17 × 312 × 37 × 61 × 163 × 227 × 241) / (28 × 3 × 52 × 7 × 17 × 29 × 43 × 193 × 211 × 401 × 419) =
((23 × 32 × 55 × 7 × 11 × 13 × 17 × 312 × 37 × 61 × 163 × 227 × 241) : (23 × 3 × 52 × 7 × 17)) / ((28 × 3 × 52 × 7 × 17 × 29 × 43 × 193 × 211 × 401 × 419) : (23 × 3 × 52 × 7 × 17)) =
(23 : 23 × 32 : 3 × 55 : 52 × 7 : 7 × 11 × 13 × 17 : 17 × 312 × 37 × 61 × 163 × 227 × 241)/(28 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 17 : 17 × 29 × 43 × 193 × 211 × 401 × 419) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 5(5 - 2) × 1 × 11 × 13 × 1 × 312 × 37 × 61 × 163 × 227 × 241)/(2(8 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 29 × 43 × 193 × 211 × 401 × 419) =
(20 × 31 × 53 × 1 × 11 × 13 × 1 × 312 × 37 × 61 × 163 × 227 × 241)/(25 × 1 × 50 × 1 × 1 × 29 × 43 × 193 × 211 × 401 × 419) =
(1 × 3 × 53 × 1 × 11 × 13 × 1 × 312 × 37 × 61 × 163 × 227 × 241)/(25 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 43 × 193 × 211 × 401 × 419) =
(3 × 53 × 11 × 13 × 312 × 37 × 61 × 163 × 227 × 241)/(25 × 29 × 43 × 193 × 211 × 401 × 419) =
(3 × 125 × 11 × 13 × 961 × 37 × 61 × 163 × 227 × 241)/(32 × 29 × 43 × 193 × 211 × 401 × 419) =
1.037.176.710.165.506.625/273.032.654.657.248
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.037.176.710.165.506.625 : 273.032.654.657.248 = 3.798 și restul = 198.687.777.278.721 ⇒
1.037.176.710.165.506.625 = 3.798 × 273.032.654.657.248 + 198.687.777.278.721 ⇒
1.037.176.710.165.506.625/273.032.654.657.248 =
(3.798 × 273.032.654.657.248 + 198.687.777.278.721)/273.032.654.657.248 =
(3.798 × 273.032.654.657.248)/273.032.654.657.248 + 198.687.777.278.721/273.032.654.657.248 =
3.798 + 198.687.777.278.721/273.032.654.657.248 =
3.798 198.687.777.278.721/273.032.654.657.248
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.798 + 198.687.777.278.721/273.032.654.657.248 =
3.798 + 198.687.777.278.721 : 273.032.654.657.248 ≈
3.798,727707011926 ≈
3.798,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.798,727707011926 =
3.798,727707011926 × 100/100 =
(3.798,727707011926 × 100)/100 =
379.872,770701192553/100 ≈
379.872,770701192553% ≈
379.872,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.205/419 × - 671/400 × 7.750/408 × - 2.294/401 × - 652/386 × - 700/430 × - 663/422 × 681/406 = 1.037.176.710.165.506.625/273.032.654.657.248
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.205/419 × - 671/400 × 7.750/408 × - 2.294/401 × - 652/386 × - 700/430 × - 663/422 × 681/406 = 3.798 198.687.777.278.721/273.032.654.657.248
Ca număr zecimal:
- 1.205/419 × - 671/400 × 7.750/408 × - 2.294/401 × - 652/386 × - 700/430 × - 663/422 × 681/406 ≈ 3.798,73
Ca procentaj:
- 1.205/419 × - 671/400 × 7.750/408 × - 2.294/401 × - 652/386 × - 700/430 × - 663/422 × 681/406 ≈ 379.872,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.