- 1.205/1.751 × - 9.484/1.131 × 7.540/1.145 × 11.360/1.137 × - 963.650/1.918 × - 1.848/1.148 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.205/1.751 × - 9.484/1.131 × 7.540/1.145 × 11.360/1.137 × - 963.650/1.918 × - 1.848/1.148 =
1.205/1.751 × 9.484/1.131 × 7.540/1.145 × 11.360/1.137 × 963.650/1.918 × 1.848/1.148
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.205/1.751
1.205/1.751 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.205 = 5 × 241
1.751 = 17 × 103
CMMDC (1.205; 1.751) = 1
Fracția: 9.484/1.131
9.484/1.131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.484 = 22 × 2.371
1.131 = 3 × 13 × 29
CMMDC (9.484; 1.131) = 1
Fracția: 7.540/1.145
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.540 = 22 × 5 × 13 × 29
1.145 = 5 × 229
CMMDC (7.540; 1.145) = 5
7.540/1.145 =
(7.540 : 5)/(1.145 : 5) =
1.508/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.540/1.145 =
(22 × 5 × 13 × 29)/(5 × 229) =
((22 × 5 × 13 × 29) : 5)/((5 × 229) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 13 × 29)/(5 : 5 × 229) =
(22 × 1 × 13 × 29)/(1 × 229) =
1.508/229
Fracția: 11.360/1.137
11.360/1.137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.360 = 25 × 5 × 71
1.137 = 3 × 379
CMMDC (11.360; 1.137) = 1
Fracția: 963.650/1.918
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.650 = 2 × 52 × 19.273
1.918 = 2 × 7 × 137
CMMDC (963.650; 1.918) = 2
963.650/1.918 =
(963.650 : 2)/(1.918 : 2) =
481.825/959
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.650/1.918 =
(2 × 52 × 19.273)/(2 × 7 × 137) =
((2 × 52 × 19.273) : 2)/((2 × 7 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 19.273)/(2 : 2 × 7 × 137) =
(1 × 52 × 19.273)/(1 × 7 × 137) =
481.825/959
Fracția: 1.848/1.148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.848 = 23 × 3 × 7 × 11
1.148 = 22 × 7 × 41
CMMDC (1.848; 1.148) = 22 × 7 = 28
1.848/1.148 =
(1.848 : 28)/(1.148 : 28) =
66/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.848/1.148 =
(23 × 3 × 7 × 11)/(22 × 7 × 41) =
((23 × 3 × 7 × 11) : (22 × 7))/((22 × 7 × 41) : (22 × 7)) =
(23 : 22 × 3 × 7 : 7 × 11)/(22 : 22 × 7 : 7 × 41) =
(2(3 - 2) × 3 × 1 × 11)/(2(2 - 2) × 1 × 41) =
(2 × 3 × 1 × 11)/(20 × 1 × 41) =
(2 × 3 × 1 × 11)/(1 × 1 × 41) =
66/41
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.205/1.751 × 9.484/1.131 × 7.540/1.145 × 11.360/1.137 × 963.650/1.918 × 1.848/1.148 =
1.205/1.751 × 9.484/1.131 × 1.508/229 × 11.360/1.137 × 481.825/959 × 66/41
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.205/1.751 × 9.484/1.131 × 1.508/229 × 11.360/1.137 × 481.825/959 × 66/41 =
(1.205 × 9.484 × 1.508 × 11.360 × 481.825 × 66) / (1.751 × 1.131 × 229 × 1.137 × 959 × 41) =
(5 × 241 × 22 × 2.371 × 22 × 13 × 29 × 25 × 5 × 71 × 52 × 19.273 × 2 × 3 × 11) / (17 × 103 × 3 × 13 × 29 × 229 × 3 × 379 × 7 × 137 × 41) =
(210 × 3 × 54 × 11 × 13 × 29 × 71 × 241 × 2.371 × 19.273) / (32 × 7 × 13 × 17 × 29 × 41 × 103 × 137 × 229 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 54 × 11 × 13 × 29 × 71 × 241 × 2.371 × 19.273; 32 × 7 × 13 × 17 × 29 × 41 × 103 × 137 × 229 × 379) = 3 × 13 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 3 × 54 × 11 × 13 × 29 × 71 × 241 × 2.371 × 19.273) / (32 × 7 × 13 × 17 × 29 × 41 × 103 × 137 × 229 × 379) =
((210 × 3 × 54 × 11 × 13 × 29 × 71 × 241 × 2.371 × 19.273) : (3 × 13 × 29)) / ((32 × 7 × 13 × 17 × 29 × 41 × 103 × 137 × 229 × 379) : (3 × 13 × 29)) =
(210 × 3 : 3 × 54 × 11 × 13 : 13 × 29 : 29 × 71 × 241 × 2.371 × 19.273)/(32 : 3 × 7 × 13 : 13 × 17 × 29 : 29 × 41 × 103 × 137 × 229 × 379) =
(210 × 1 × 54 × 11 × 1 × 1 × 71 × 241 × 2.371 × 19.273)/(3(2 - 1) × 7 × 1 × 17 × 1 × 41 × 103 × 137 × 229 × 379) =
(210 × 1 × 54 × 11 × 1 × 1 × 71 × 241 × 2.371 × 19.273)/(3 × 7 × 1 × 17 × 1 × 41 × 103 × 137 × 229 × 379) =
(210 × 54 × 11 × 71 × 241 × 2.371 × 19.273)/(3 × 7 × 17 × 41 × 103 × 137 × 229 × 379) =
(1.024 × 625 × 11 × 71 × 241 × 2.371 × 19.273)/(3 × 7 × 17 × 41 × 103 × 137 × 229 × 379) =
5.504.640.052.827.520.000/17.926.048.083.237
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.504.640.052.827.520.000 : 17.926.048.083.237 = 307.074 și restul = 16.763.715.601.462 ⇒
5.504.640.052.827.520.000 = 307.074 × 17.926.048.083.237 + 16.763.715.601.462 ⇒
5.504.640.052.827.520.000/17.926.048.083.237 =
(307.074 × 17.926.048.083.237 + 16.763.715.601.462)/17.926.048.083.237 =
(307.074 × 17.926.048.083.237)/17.926.048.083.237 + 16.763.715.601.462/17.926.048.083.237 =
307.074 + 16.763.715.601.462/17.926.048.083.237 =
307.074 16.763.715.601.462/17.926.048.083.237
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
307.074 + 16.763.715.601.462/17.926.048.083.237 =
307.074 + 16.763.715.601.462 : 17.926.048.083.237 ≈
307.074,935159580272 ≈
307.074,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
307.074,935159580272 =
307.074,935159580272 × 100/100 =
(307.074,935159580272 × 100)/100 =
30.707.493,515958027236/100 ≈
30.707.493,515958027236% ≈
30.707.493,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.205/1.751 × - 9.484/1.131 × 7.540/1.145 × 11.360/1.137 × - 963.650/1.918 × - 1.848/1.148 = 5.504.640.052.827.520.000/17.926.048.083.237
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.205/1.751 × - 9.484/1.131 × 7.540/1.145 × 11.360/1.137 × - 963.650/1.918 × - 1.848/1.148 = 307.074 16.763.715.601.462/17.926.048.083.237
Ca număr zecimal:
- 1.205/1.751 × - 9.484/1.131 × 7.540/1.145 × 11.360/1.137 × - 963.650/1.918 × - 1.848/1.148 ≈ 307.074,94
Ca procentaj:
- 1.205/1.751 × - 9.484/1.131 × 7.540/1.145 × 11.360/1.137 × - 963.650/1.918 × - 1.848/1.148 ≈ 30.707.493,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.