- 1.204/426 × - 665/407 × - 7.738/404 × - 2.293/402 × 654/379 × 688/433 × 670/424 × 680/402 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.204/426 × - 665/407 × - 7.738/404 × - 2.293/402 × 654/379 × 688/433 × 670/424 × 680/402 =
1.204/426 × 665/407 × 7.738/404 × 2.293/402 × 654/379 × 688/433 × 670/424 × 680/402
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.204/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.204 = 22 × 7 × 43
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (1.204; 426) = 2
1.204/426 =
(1.204 : 2)/(426 : 2) =
602/213
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.204/426 =
(22 × 7 × 43)/(2 × 3 × 71) =
((22 × 7 × 43) : 2)/((2 × 3 × 71) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 43)/(2 : 2 × 3 × 71) =
(2(2 - 1) × 7 × 43)/(1 × 3 × 71) =
(21 × 7 × 43)/(1 × 3 × 71) =
(2 × 7 × 43)/(1 × 3 × 71) =
602/213
Fracția: 665/407
665/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
665 = 5 × 7 × 19
407 = 11 × 37
CMMDC (665; 407) = 1
Fracția: 7.738/404
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.738 = 2 × 53 × 73
404 = 22 × 101
CMMDC (7.738; 404) = 2
7.738/404 =
(7.738 : 2)/(404 : 2) =
3.869/202
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.738/404 =
(2 × 53 × 73)/(22 × 101) =
((2 × 53 × 73) : 2)/((22 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 73)/(22 : 2 × 101) =
(1 × 53 × 73)/(2(2 - 1) × 101) =
(1 × 53 × 73)/(21 × 101) =
(1 × 53 × 73)/(2 × 101) =
3.869/202
Fracția: 2.293/402
2.293/402 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (2.293; 402) = 1
Fracția: 654/379
654/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
654 = 2 × 3 × 109
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (654; 379) = 1
Fracția: 688/433
688/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
688 = 24 × 43
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (688; 433) = 1
Fracția: 670/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
670 = 2 × 5 × 67
424 = 23 × 53
CMMDC (670; 424) = 2
670/424 =
(670 : 2)/(424 : 2) =
335/212
O altă metodă de a simplifica o fracție:
670/424 =
(2 × 5 × 67)/(23 × 53) =
((2 × 5 × 67) : 2)/((23 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 67)/(23 : 2 × 53) =
(1 × 5 × 67)/(2(3 - 1) × 53) =
(1 × 5 × 67)/(22 × 53) =
335/212
Fracția: 680/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
680 = 23 × 5 × 17
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (680; 402) = 2
680/402 =
(680 : 2)/(402 : 2) =
340/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
680/402 =
(23 × 5 × 17)/(2 × 3 × 67) =
((23 × 5 × 17) : 2)/((2 × 3 × 67) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 17)/(2 : 2 × 3 × 67) =
(2(3 - 1) × 5 × 17)/(1 × 3 × 67) =
(22 × 5 × 17)/(1 × 3 × 67) =
340/201
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.204/426 × 665/407 × 7.738/404 × 2.293/402 × 654/379 × 688/433 × 670/424 × 680/402 =
602/213 × 665/407 × 3.869/202 × 2.293/402 × 654/379 × 688/433 × 335/212 × 340/201
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
602/213 × 665/407 × 3.869/202 × 2.293/402 × 654/379 × 688/433 × 335/212 × 340/201 =
(602 × 665 × 3.869 × 2.293 × 654 × 688 × 335 × 340) / (213 × 407 × 202 × 402 × 379 × 433 × 212 × 201) =
(2 × 7 × 43 × 5 × 7 × 19 × 53 × 73 × 2.293 × 2 × 3 × 109 × 24 × 43 × 5 × 67 × 22 × 5 × 17) / (3 × 71 × 11 × 37 × 2 × 101 × 2 × 3 × 67 × 379 × 433 × 22 × 53 × 3 × 67) =
(28 × 3 × 53 × 72 × 17 × 19 × 432 × 53 × 67 × 73 × 109 × 2.293) / (24 × 33 × 11 × 37 × 53 × 672 × 71 × 101 × 379 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 53 × 72 × 17 × 19 × 432 × 53 × 67 × 73 × 109 × 2.293; 24 × 33 × 11 × 37 × 53 × 672 × 71 × 101 × 379 × 433) = 24 × 3 × 53 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 3 × 53 × 72 × 17 × 19 × 432 × 53 × 67 × 73 × 109 × 2.293) / (24 × 33 × 11 × 37 × 53 × 672 × 71 × 101 × 379 × 433) =
((28 × 3 × 53 × 72 × 17 × 19 × 432 × 53 × 67 × 73 × 109 × 2.293) : (24 × 3 × 53 × 67)) / ((24 × 33 × 11 × 37 × 53 × 672 × 71 × 101 × 379 × 433) : (24 × 3 × 53 × 67)) =
(28 : 24 × 3 : 3 × 53 × 72 × 17 × 19 × 432 × 53 : 53 × 67 : 67 × 73 × 109 × 2.293)/(24 : 24 × 33 : 3 × 11 × 37 × 53 : 53 × 672 : 67 × 71 × 101 × 379 × 433) =
(2(8 - 4) × 1 × 53 × 72 × 17 × 19 × 432 × 1 × 1 × 73 × 109 × 2.293)/(2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 11 × 37 × 1 × 67(2 - 1) × 71 × 101 × 379 × 433) =
(24 × 1 × 53 × 72 × 17 × 19 × 432 × 1 × 1 × 73 × 109 × 2.293)/(20 × 32 × 11 × 37 × 1 × 671 × 71 × 101 × 379 × 433) =
(24 × 1 × 53 × 72 × 17 × 19 × 432 × 1 × 1 × 73 × 109 × 2.293)/(1 × 32 × 11 × 37 × 1 × 67 × 71 × 101 × 379 × 433) =
(24 × 53 × 72 × 17 × 19 × 432 × 73 × 109 × 2.293)/(32 × 11 × 37 × 67 × 71 × 101 × 379 × 433) =
(16 × 125 × 49 × 17 × 19 × 1.849 × 73 × 109 × 2.293)/(9 × 11 × 37 × 67 × 71 × 101 × 379 × 433) =
1.067.871.318.096.646.000/288.814.205.321.037
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.067.871.318.096.646.000 : 288.814.205.321.037 = 3.697 și restul = 125.201.024.772.211 ⇒
1.067.871.318.096.646.000 = 3.697 × 288.814.205.321.037 + 125.201.024.772.211 ⇒
1.067.871.318.096.646.000/288.814.205.321.037 =
(3.697 × 288.814.205.321.037 + 125.201.024.772.211)/288.814.205.321.037 =
(3.697 × 288.814.205.321.037)/288.814.205.321.037 + 125.201.024.772.211/288.814.205.321.037 =
3.697 + 125.201.024.772.211/288.814.205.321.037 =
3.697 125.201.024.772.211/288.814.205.321.037
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.697 + 125.201.024.772.211/288.814.205.321.037 =
3.697 + 125.201.024.772.211 : 288.814.205.321.037 ≈
3.697,433500231171 ≈
3.697,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.697,433500231171 =
3.697,433500231171 × 100/100 =
(3.697,433500231171 × 100)/100 =
369.743,350023117125/100 ≈
369.743,350023117125% ≈
369.743,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.204/426 × - 665/407 × - 7.738/404 × - 2.293/402 × 654/379 × 688/433 × 670/424 × 680/402 = 1.067.871.318.096.646.000/288.814.205.321.037
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.204/426 × - 665/407 × - 7.738/404 × - 2.293/402 × 654/379 × 688/433 × 670/424 × 680/402 = 3.697 125.201.024.772.211/288.814.205.321.037
Ca număr zecimal:
- 1.204/426 × - 665/407 × - 7.738/404 × - 2.293/402 × 654/379 × 688/433 × 670/424 × 680/402 ≈ 3.697,43
Ca procentaj:
- 1.204/426 × - 665/407 × - 7.738/404 × - 2.293/402 × 654/379 × 688/433 × 670/424 × 680/402 ≈ 369.743,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.