- 1.204/1.750 × - 9.481/1.135 × 7.536/1.143 × 11.354/1.144 × - 963.657/1.915 × - 1.846/1.147 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.204/1.750 × - 9.481/1.135 × 7.536/1.143 × 11.354/1.144 × - 963.657/1.915 × - 1.846/1.147 =
1.204/1.750 × 9.481/1.135 × 7.536/1.143 × 11.354/1.144 × 963.657/1.915 × 1.846/1.147
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.204/1.750
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.204 = 22 × 7 × 43
1.750 = 2 × 53 × 7
CMMDC (1.204; 1.750) = 2 × 7 = 14
1.204/1.750 =
(1.204 : 14)/(1.750 : 14) =
86/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.204/1.750 =
(22 × 7 × 43)/(2 × 53 × 7) =
((22 × 7 × 43) : (2 × 7))/((2 × 53 × 7) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 7 : 7 × 43)/(2 : 2 × 53 × 7 : 7) =
(2(2 - 1) × 1 × 43)/(1 × 53 × 1) =
(2 × 1 × 43)/(1 × 53 × 1) =
86/125
Fracția: 9.481/1.135
9.481/1.135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.481 = 19 × 499
1.135 = 5 × 227
CMMDC (9.481; 1.135) = 1
Fracția: 7.536/1.143
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.536 = 24 × 3 × 157
1.143 = 32 × 127
CMMDC (7.536; 1.143) = 3
7.536/1.143 =
(7.536 : 3)/(1.143 : 3) =
2.512/381
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.536/1.143 =
(24 × 3 × 157)/(32 × 127) =
((24 × 3 × 157) : 3)/((32 × 127) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 157)/(32 : 3 × 127) =
(24 × 1 × 157)/(3(2 - 1) × 127) =
(24 × 1 × 157)/(31 × 127) =
(24 × 1 × 157)/(3 × 127) =
2.512/381
Fracția: 11.354/1.144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.354 = 2 × 7 × 811
1.144 = 23 × 11 × 13
CMMDC (11.354; 1.144) = 2
11.354/1.144 =
(11.354 : 2)/(1.144 : 2) =
5.677/572
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.354/1.144 =
(2 × 7 × 811)/(23 × 11 × 13) =
((2 × 7 × 811) : 2)/((23 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 811)/(23 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 7 × 811)/(2(3 - 1) × 11 × 13) =
(1 × 7 × 811)/(22 × 11 × 13) =
5.677/572
Fracția: 963.657/1.915
963.657/1.915 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.657 = 34 × 11.897
1.915 = 5 × 383
CMMDC (963.657; 1.915) = 1
Fracția: 1.846/1.147
1.846/1.147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.846 = 2 × 13 × 71
1.147 = 31 × 37
CMMDC (1.846; 1.147) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.204/1.750 × 9.481/1.135 × 7.536/1.143 × 11.354/1.144 × 963.657/1.915 × 1.846/1.147 =
86/125 × 9.481/1.135 × 2.512/381 × 5.677/572 × 963.657/1.915 × 1.846/1.147
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
86/125 × 9.481/1.135 × 2.512/381 × 5.677/572 × 963.657/1.915 × 1.846/1.147 =
(86 × 9.481 × 2.512 × 5.677 × 963.657 × 1.846) / (125 × 1.135 × 381 × 572 × 1.915 × 1.147) =
(2 × 43 × 19 × 499 × 24 × 157 × 7 × 811 × 34 × 11.897 × 2 × 13 × 71) / (53 × 5 × 227 × 3 × 127 × 22 × 11 × 13 × 5 × 383 × 31 × 37) =
(26 × 34 × 7 × 13 × 19 × 43 × 71 × 157 × 499 × 811 × 11.897) / (22 × 3 × 55 × 11 × 13 × 31 × 37 × 127 × 227 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 7 × 13 × 19 × 43 × 71 × 157 × 499 × 811 × 11.897; 22 × 3 × 55 × 11 × 13 × 31 × 37 × 127 × 227 × 383) = 22 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 34 × 7 × 13 × 19 × 43 × 71 × 157 × 499 × 811 × 11.897) / (22 × 3 × 55 × 11 × 13 × 31 × 37 × 127 × 227 × 383) =
((26 × 34 × 7 × 13 × 19 × 43 × 71 × 157 × 499 × 811 × 11.897) : (22 × 3 × 13)) / ((22 × 3 × 55 × 11 × 13 × 31 × 37 × 127 × 227 × 383) : (22 × 3 × 13)) =
(26 : 22 × 34 : 3 × 7 × 13 : 13 × 19 × 43 × 71 × 157 × 499 × 811 × 11.897)/(22 : 22 × 3 : 3 × 55 × 11 × 13 : 13 × 31 × 37 × 127 × 227 × 383) =
(2(6 - 2) × 3(4 - 1) × 7 × 1 × 19 × 43 × 71 × 157 × 499 × 811 × 11.897)/(2(2 - 2) × 1 × 55 × 11 × 1 × 31 × 37 × 127 × 227 × 383) =
(24 × 33 × 7 × 1 × 19 × 43 × 71 × 157 × 499 × 811 × 11.897)/(20 × 1 × 55 × 11 × 1 × 31 × 37 × 127 × 227 × 383) =
(24 × 33 × 7 × 1 × 19 × 43 × 71 × 157 × 499 × 811 × 11.897)/(1 × 1 × 55 × 11 × 1 × 31 × 37 × 127 × 227 × 383) =
(24 × 33 × 7 × 19 × 43 × 71 × 157 × 499 × 811 × 11.897)/(55 × 11 × 31 × 37 × 127 × 227 × 383) =
(16 × 27 × 7 × 19 × 43 × 71 × 157 × 499 × 811 × 11.897)/(3.125 × 11 × 31 × 37 × 127 × 227 × 383) =
132.593.033.279.294.583.408/435.345.918.184.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
132.593.033.279.294.583.408 : 435.345.918.184.375 = 304.569 și restul = 162.323.797.674.033 ⇒
132.593.033.279.294.583.408 = 304.569 × 435.345.918.184.375 + 162.323.797.674.033 ⇒
132.593.033.279.294.583.408/435.345.918.184.375 =
(304.569 × 435.345.918.184.375 + 162.323.797.674.033)/435.345.918.184.375 =
(304.569 × 435.345.918.184.375)/435.345.918.184.375 + 162.323.797.674.033/435.345.918.184.375 =
304.569 + 162.323.797.674.033/435.345.918.184.375 =
304.569 162.323.797.674.033/435.345.918.184.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
304.569 + 162.323.797.674.033/435.345.918.184.375 =
304.569 + 162.323.797.674.033 : 435.345.918.184.375 ≈
304.569,372861650687 ≈
304.569,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
304.569,372861650687 =
304.569,372861650687 × 100/100 =
(304.569,372861650687 × 100)/100 =
30.456.937,286165068691/100 ≈
30.456.937,286165068691% ≈
30.456.937,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.204/1.750 × - 9.481/1.135 × 7.536/1.143 × 11.354/1.144 × - 963.657/1.915 × - 1.846/1.147 = 132.593.033.279.294.583.408/435.345.918.184.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.204/1.750 × - 9.481/1.135 × 7.536/1.143 × 11.354/1.144 × - 963.657/1.915 × - 1.846/1.147 = 304.569 162.323.797.674.033/435.345.918.184.375
Ca număr zecimal:
- 1.204/1.750 × - 9.481/1.135 × 7.536/1.143 × 11.354/1.144 × - 963.657/1.915 × - 1.846/1.147 ≈ 304.569,37
Ca procentaj:
- 1.204/1.750 × - 9.481/1.135 × 7.536/1.143 × 11.354/1.144 × - 963.657/1.915 × - 1.846/1.147 ≈ 30.456.937,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.