- 1.203/1.803 × - 9.527/1.130 × 7.591/1.158 × - 11.391/1.155 × - 963.693/1.934 × 1.856/1.152 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.203/1.803 × - 9.527/1.130 × 7.591/1.158 × - 11.391/1.155 × - 963.693/1.934 × 1.856/1.152 =
1.203/1.803 × 9.527/1.130 × 7.591/1.158 × 11.391/1.155 × 963.693/1.934 × 1.856/1.152
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.203/1.803
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.203 = 3 × 401
1.803 = 3 × 601
CMMDC (1.203; 1.803) = 3
1.203/1.803 =
(1.203 : 3)/(1.803 : 3) =
401/601
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.203/1.803 =
(3 × 401)/(3 × 601) =
((3 × 401) : 3)/((3 × 601) : 3) =
(3 : 3 × 401)/(3 : 3 × 601) =
(1 × 401)/(1 × 601) =
401/601
Fracția: 9.527/1.130
9.527/1.130 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.527 = 7 × 1.361
1.130 = 2 × 5 × 113
CMMDC (9.527; 1.130) = 1
Fracția: 7.591/1.158
7.591/1.158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.591 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.158 = 2 × 3 × 193
CMMDC (7.591; 1.158) = 1
Fracția: 11.391/1.155
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.391 = 3 × 3.797
1.155 = 3 × 5 × 7 × 11
CMMDC (11.391; 1.155) = 3
11.391/1.155 =
(11.391 : 3)/(1.155 : 3) =
3.797/385
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.391/1.155 =
(3 × 3.797)/(3 × 5 × 7 × 11) =
((3 × 3.797) : 3)/((3 × 5 × 7 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 3.797)/(3 : 3 × 5 × 7 × 11) =
(1 × 3.797)/(1 × 5 × 7 × 11) =
3.797/385
Fracția: 963.693/1.934
963.693/1.934 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.693 = 32 × 107.077
1.934 = 2 × 967
CMMDC (963.693; 1.934) = 1
Fracția: 1.856/1.152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.856 = 26 × 29
1.152 = 27 × 32
CMMDC (1.856; 1.152) = 26 = 64
1.856/1.152 =
(1.856 : 64)/(1.152 : 64) =
29/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.856/1.152 =
(26 × 29)/(27 × 32) =
((26 × 29) : 26)/((27 × 32) : 26) =
(26 : 26 × 29)/(27 : 26 × 32) =
(2(6 - 6) × 29)/(2(7 - 6) × 32) =
(20 × 29)/(21 × 32) =
(1 × 29)/(2 × 32) =
29/18
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.203/1.803 × 9.527/1.130 × 7.591/1.158 × 11.391/1.155 × 963.693/1.934 × 1.856/1.152 =
401/601 × 9.527/1.130 × 7.591/1.158 × 3.797/385 × 963.693/1.934 × 29/18
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
401/601 × 9.527/1.130 × 7.591/1.158 × 3.797/385 × 963.693/1.934 × 29/18 =
(401 × 9.527 × 7.591 × 3.797 × 963.693 × 29) / (601 × 1.130 × 1.158 × 385 × 1.934 × 18) =
(401 × 7 × 1.361 × 7.591 × 3.797 × 32 × 107.077 × 29) / (601 × 2 × 5 × 113 × 2 × 3 × 193 × 5 × 7 × 11 × 2 × 967 × 2 × 32) =
(32 × 7 × 29 × 401 × 1.361 × 3.797 × 7.591 × 107.077) / (24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 113 × 193 × 601 × 967)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 7 × 29 × 401 × 1.361 × 3.797 × 7.591 × 107.077; 24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 113 × 193 × 601 × 967) = 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 7 × 29 × 401 × 1.361 × 3.797 × 7.591 × 107.077) / (24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 113 × 193 × 601 × 967) =
((32 × 7 × 29 × 401 × 1.361 × 3.797 × 7.591 × 107.077) : (32 × 7)) / ((24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 113 × 193 × 601 × 967) : (32 × 7)) =
(32 : 32 × 7 : 7 × 29 × 401 × 1.361 × 3.797 × 7.591 × 107.077)/(24 × 33 : 32 × 52 × 7 : 7 × 11 × 113 × 193 × 601 × 967) =
(3(2 - 2) × 1 × 29 × 401 × 1.361 × 3.797 × 7.591 × 107.077)/(24 × 3(3 - 2) × 52 × 1 × 11 × 113 × 193 × 601 × 967) =
(30 × 1 × 29 × 401 × 1.361 × 3.797 × 7.591 × 107.077)/(24 × 3 × 52 × 1 × 11 × 113 × 193 × 601 × 967) =
(1 × 1 × 29 × 401 × 1.361 × 3.797 × 7.591 × 107.077)/(24 × 3 × 52 × 1 × 11 × 113 × 193 × 601 × 967) =
(29 × 401 × 1.361 × 3.797 × 7.591 × 107.077)/(24 × 3 × 52 × 11 × 113 × 193 × 601 × 967) =
(29 × 401 × 1.361 × 3.797 × 7.591 × 107.077)/(16 × 3 × 25 × 11 × 113 × 193 × 601 × 967) =
48.846.818.142.469.416.451/167.305.658.559.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
48.846.818.142.469.416.451 : 167.305.658.559.600 = 291.961 și restul = 90.763.750.040.851 ⇒
48.846.818.142.469.416.451 = 291.961 × 167.305.658.559.600 + 90.763.750.040.851 ⇒
48.846.818.142.469.416.451/167.305.658.559.600 =
(291.961 × 167.305.658.559.600 + 90.763.750.040.851)/167.305.658.559.600 =
(291.961 × 167.305.658.559.600)/167.305.658.559.600 + 90.763.750.040.851/167.305.658.559.600 =
291.961 + 90.763.750.040.851/167.305.658.559.600 =
291.961 90.763.750.040.851/167.305.658.559.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
291.961 + 90.763.750.040.851/167.305.658.559.600 =
291.961 + 90.763.750.040.851 : 167.305.658.559.600 ≈
291.961,542502571774 ≈
291.961,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
291.961,542502571774 =
291.961,542502571774 × 100/100 =
(291.961,542502571774 × 100)/100 =
29.196.154,250257177355/100 ≈
29.196.154,250257177355% ≈
29.196.154,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.203/1.803 × - 9.527/1.130 × 7.591/1.158 × - 11.391/1.155 × - 963.693/1.934 × 1.856/1.152 = 48.846.818.142.469.416.451/167.305.658.559.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.203/1.803 × - 9.527/1.130 × 7.591/1.158 × - 11.391/1.155 × - 963.693/1.934 × 1.856/1.152 = 291.961 90.763.750.040.851/167.305.658.559.600
Ca număr zecimal:
- 1.203/1.803 × - 9.527/1.130 × 7.591/1.158 × - 11.391/1.155 × - 963.693/1.934 × 1.856/1.152 ≈ 291.961,54
Ca procentaj:
- 1.203/1.803 × - 9.527/1.130 × 7.591/1.158 × - 11.391/1.155 × - 963.693/1.934 × 1.856/1.152 ≈ 29.196.154,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.