- 1.202/1.736 × - 9.479/1.121 × 7.554/1.150 × 11.359/1.134 × 963.677/1.898 × 1.833/1.139 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.202/1.736 × - 9.479/1.121 × 7.554/1.150 × 11.359/1.134 × 963.677/1.898 × 1.833/1.139 =
1.202/1.736 × 9.479/1.121 × 7.554/1.150 × 11.359/1.134 × 963.677/1.898 × 1.833/1.139
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.202/1.736
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.202 = 2 × 601
1.736 = 23 × 7 × 31
CMMDC (1.202; 1.736) = 2
1.202/1.736 =
(1.202 : 2)/(1.736 : 2) =
601/868
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.202/1.736 =
(2 × 601)/(23 × 7 × 31) =
((2 × 601) : 2)/((23 × 7 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 601)/(23 : 2 × 7 × 31) =
(1 × 601)/(2(3 - 1) × 7 × 31) =
(1 × 601)/(22 × 7 × 31) =
601/868
Fracția: 9.479/1.121
9.479/1.121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.121 = 19 × 59
CMMDC (9.479; 1.121) = 1
Fracția: 7.554/1.150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.554 = 2 × 3 × 1.259
1.150 = 2 × 52 × 23
CMMDC (7.554; 1.150) = 2
7.554/1.150 =
(7.554 : 2)/(1.150 : 2) =
3.777/575
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.554/1.150 =
(2 × 3 × 1.259)/(2 × 52 × 23) =
((2 × 3 × 1.259) : 2)/((2 × 52 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.259)/(2 : 2 × 52 × 23) =
(1 × 3 × 1.259)/(1 × 52 × 23) =
3.777/575
Fracția: 11.359/1.134
11.359/1.134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.359 = 37 × 307
1.134 = 2 × 34 × 7
CMMDC (11.359; 1.134) = 1
Fracția: 963.677/1.898
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.677 = 11 × 13 × 23 × 293
1.898 = 2 × 13 × 73
CMMDC (963.677; 1.898) = 13
963.677/1.898 =
(963.677 : 13)/(1.898 : 13) =
74.129/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.677/1.898 =
(11 × 13 × 23 × 293)/(2 × 13 × 73) =
((11 × 13 × 23 × 293) : 13)/((2 × 13 × 73) : 13) =
(11 × 13 : 13 × 23 × 293)/(2 × 13 : 13 × 73) =
(11 × 1 × 23 × 293)/(2 × 1 × 73) =
74.129/146
Fracția: 1.833/1.139
1.833/1.139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.833 = 3 × 13 × 47
1.139 = 17 × 67
CMMDC (1.833; 1.139) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.202/1.736 × 9.479/1.121 × 7.554/1.150 × 11.359/1.134 × 963.677/1.898 × 1.833/1.139 =
601/868 × 9.479/1.121 × 3.777/575 × 11.359/1.134 × 74.129/146 × 1.833/1.139
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
601/868 × 9.479/1.121 × 3.777/575 × 11.359/1.134 × 74.129/146 × 1.833/1.139 =
(601 × 9.479 × 3.777 × 11.359 × 74.129 × 1.833) / (868 × 1.121 × 575 × 1.134 × 146 × 1.139) =
(601 × 9.479 × 3 × 1.259 × 37 × 307 × 11 × 23 × 293 × 3 × 13 × 47) / (22 × 7 × 31 × 19 × 59 × 52 × 23 × 2 × 34 × 7 × 2 × 73 × 17 × 67) =
(32 × 11 × 13 × 23 × 37 × 47 × 293 × 307 × 601 × 1.259 × 9.479) / (24 × 34 × 52 × 72 × 17 × 19 × 23 × 31 × 59 × 67 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 11 × 13 × 23 × 37 × 47 × 293 × 307 × 601 × 1.259 × 9.479; 24 × 34 × 52 × 72 × 17 × 19 × 23 × 31 × 59 × 67 × 73) = 32 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 11 × 13 × 23 × 37 × 47 × 293 × 307 × 601 × 1.259 × 9.479) / (24 × 34 × 52 × 72 × 17 × 19 × 23 × 31 × 59 × 67 × 73) =
((32 × 11 × 13 × 23 × 37 × 47 × 293 × 307 × 601 × 1.259 × 9.479) : (32 × 23)) / ((24 × 34 × 52 × 72 × 17 × 19 × 23 × 31 × 59 × 67 × 73) : (32 × 23)) =
(32 : 32 × 11 × 13 × 23 : 23 × 37 × 47 × 293 × 307 × 601 × 1.259 × 9.479)/(24 × 34 : 32 × 52 × 72 × 17 × 19 × 23 : 23 × 31 × 59 × 67 × 73) =
(3(2 - 2) × 11 × 13 × 1 × 37 × 47 × 293 × 307 × 601 × 1.259 × 9.479)/(24 × 3(4 - 2) × 52 × 72 × 17 × 19 × 1 × 31 × 59 × 67 × 73) =
(30 × 11 × 13 × 1 × 37 × 47 × 293 × 307 × 601 × 1.259 × 9.479)/(24 × 32 × 52 × 72 × 17 × 19 × 1 × 31 × 59 × 67 × 73) =
(1 × 11 × 13 × 1 × 37 × 47 × 293 × 307 × 601 × 1.259 × 9.479)/(24 × 32 × 52 × 72 × 17 × 19 × 1 × 31 × 59 × 67 × 73) =
(11 × 13 × 37 × 47 × 293 × 307 × 601 × 1.259 × 9.479)/(24 × 32 × 52 × 72 × 17 × 19 × 31 × 59 × 67 × 73) =
(11 × 13 × 37 × 47 × 293 × 307 × 601 × 1.259 × 9.479)/(16 × 9 × 25 × 49 × 17 × 19 × 31 × 59 × 67 × 73) =
160.436.929.120.570.320.647/509.697.462.430.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
160.436.929.120.570.320.647 : 509.697.462.430.800 = 314.768 și restul = 478.266.152.266.247 ⇒
160.436.929.120.570.320.647 = 314.768 × 509.697.462.430.800 + 478.266.152.266.247 ⇒
160.436.929.120.570.320.647/509.697.462.430.800 =
(314.768 × 509.697.462.430.800 + 478.266.152.266.247)/509.697.462.430.800 =
(314.768 × 509.697.462.430.800)/509.697.462.430.800 + 478.266.152.266.247/509.697.462.430.800 =
314.768 + 478.266.152.266.247/509.697.462.430.800 =
314.768 478.266.152.266.247/509.697.462.430.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
314.768 + 478.266.152.266.247/509.697.462.430.800 =
314.768 + 478.266.152.266.247 : 509.697.462.430.800 ≈
314.768,938333398768 ≈
314.768,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
314.768,938333398768 =
314.768,938333398768 × 100/100 =
(314.768,938333398768 × 100)/100 =
31.476.893,833339876825/100 ≈
31.476.893,833339876825% ≈
31.476.893,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.202/1.736 × - 9.479/1.121 × 7.554/1.150 × 11.359/1.134 × 963.677/1.898 × 1.833/1.139 = 160.436.929.120.570.320.647/509.697.462.430.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.202/1.736 × - 9.479/1.121 × 7.554/1.150 × 11.359/1.134 × 963.677/1.898 × 1.833/1.139 = 314.768 478.266.152.266.247/509.697.462.430.800
Ca număr zecimal:
- 1.202/1.736 × - 9.479/1.121 × 7.554/1.150 × 11.359/1.134 × 963.677/1.898 × 1.833/1.139 ≈ 314.768,94
Ca procentaj:
- 1.202/1.736 × - 9.479/1.121 × 7.554/1.150 × 11.359/1.134 × 963.677/1.898 × 1.833/1.139 ≈ 31.476.893,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.